2024-2025学年广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=xx2−3x+2=0 ，B=−2,0,1,2,4，则A∩B=( )
A. 1B. 1,2C. 1,2,4D. 0,1,2
2.复数z=2−i5(其中i为虚数单位)的虚部为( )
A. iB. −iC. 1D. −1
3.汕头市某中学为了解高二学生的期末数学考试成绩，研究人员对700名学生进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，则这700名学生期末数学考试成绩的中位数约为( )
A. 92.5B. 95C. 97.5D. 100
4.已知等比数列{an}的前3项和为168，a2−a5=42，则a6=( )
A. 14B. 12C. 6D. 3
5.甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛(每两个球队都要比赛一场)，每场比赛的计分方法是：胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分.全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则( )
A. 甲胜乙B. 乙胜丙C. 乙平丁D. 丙平丁
6.已知函数f(x)=3sinx+4csx，当f(x)取最大值时sinx=( )
A. 47B. 37C. 45D. 35
7.已知b是a，c的等差中项，直线ax+by+c=0与圆x2+y2+4y−1=0交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 2 5
8.已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1的左、右焦点，A为右顶点，B1、B2为上、下顶点，若在线段AB1上存在P(不含端点)，使得PF1⋅PB2=2b2，则椭圆C的离心率的取值范围为( )
A. 0,12B. 12,−1+ 376C. 0, 155D. 155,1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知圆C1:(x−2)2+(y−1)2=1，圆C2:(x+2)2+(y+1)2=1，则下列是圆C1与圆C2的公切线的直线方程为( )
A. y=0B. 4x−3y=0C. x−2y+ 5=0D. x+2y− 5=0
10.如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点F是棱AA1上的一个动点(不包括端点)，平面BFD1交棱CC1于点E，则下列命题中正确的是( )
A. 存在点F，使得∠D1FB为直角
B. 对于任意点F，都有直线A1C1//平面BED1F
C. 对于任意点F，都有平面A1C1D⊥平面BED1F
D. 三棱锥F−BB1D1的体积为定值
11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|