2024-2025学年湖南省长沙市宁乡市高一下学期7月期末调研数学试卷（含答案）

展开

这是一份2024-2025学年湖南省长沙市宁乡市高一下学期7月期末调研数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若x+i3=1+yi，x，y∈R，则x−y=( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
2.若AB⋅CD=0，则直线AB与CD的位置关系是( )
A. 平行B. 相交C. 异面D. 相交或异面
3.袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为( )
A. 23B. 35C. 415D. 25
4.某校有男生860人，女生640人，现按性别采用分层抽样的方法从该校学生中抽取75人进行调查，则男生被抽取的人数是( )
A. 22B. 32C. 43D. 53
5.下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续5次考试成绩均不低于120分”.现有甲、乙、丙三位同学连续5次数学考试成绩的记录数据(记录数据都是正整数)：
①甲同学：5个数据的中位数为127，众数为120；
②乙同学：5个数据的中位数为125，总体均值为127；
③丙同学：5个数据的中位数为135，总体均值为128，总体方差为19.8；
则可以判定数学成绩优秀的同学为( )
A. 甲、丙B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、乙、丙
6.已知平面向量x,y,z满足x=(2,0),z=(0,1),x⋅y=2，则x+y−z的最小值为( )
A. 12B. 1C. 2D. 3
7.中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一“堑堵”ABC−A1B1C1，如图所示，AC⊥BC，AA1=3，AC=2，则其中“阳马”B−A1ACC1与“堑堵”ABC−A1B1C1的体积之比为( )
A. 1：2
B. 2：3
C. 1：4
D. 4：5
8.在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=1，动点P满足BP=λBC+BB1，λ∈(0,1)，则下列几何体体积为定值的是( )
A. 四棱锥P−A1ABB1B. 四棱锥P−A1ACC1
C. 三棱锥P−A1BC1D. 三棱锥P−A1BC
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=i1−i5,z是z的共轭复数，则下列说法正确的是( )
A. z的虚部为−12iB. z−i= 2
C. z在复平面内对应的点位于第二象限D. z为方程2x2+2x+1=0的一个根
10.已知向量a与b满足a=2，b=1，且a−b= 7,则下列说法正确的是( )
A. 若k=4，则向量2a+kb与向量a+2b共线
B. 向量a与b的夹角为150∘
C. a+b= 3
D. 向量a+4b与向量a垂直
11.△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.下列与△ABC有关的结论中正确的是( )
A. 若a=1，b= 3，A=π6，则满足条件的三角形有2个
B. 若acsA=bcsB，则△ABC是等腰三角形
C. 若△ABC是锐角三角形，则csA