2024-2025学年浙江省杭州市西湖区杭师大附中高一下学期期中考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市西湖区杭师大附中高一下学期期中考数学试卷（含答案），文件包含2026年湖北省九年级中考数学模拟练习试卷docx、2026年湖北省九年级中考数学模拟练习试卷解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把11π12化成度的结果为( )
A. 85°B. 105°C. 165°D. 215°
2.已知函数f(x)=cs2ωx−π6的最小正周期为π5，其中ω>0，则ω=( )
A. 4B. 5C. 8D. 10
3.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为
A. 2πB. 3πC. πD. 2 3π
4.若α为第二象限角，且sinα=13，则sin2α=( )
A. −79B. 79C. −4 29D. 4 29
5.若1+iz=3+i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.已知a,b是夹角为120°的两个单位向量，则向量a−6b在向量a上的投影向量为( )
A. 52aB. −12aC. −2aD. 4a
7.位于P处的雷达接收到在其正东方向相距20 2海里的B处的一艘渔船遇险后抛锚的营救信号后，即刻通知位于P处雷达北偏东π4且与P处雷达相距30海里的M处的甲船前往救援，则甲船至少需要航行的海里数为( )
A. 15 3B. 10 5C. 10 3D. 10 2
8.在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AB,BC,CC1的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D1P与平面EFG没有公共点，则线段PB长度的最小值为( )
A. 1B. 12C. 22D. 24
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设z是z的共轭复数，下列说法正确的是( )
A. |z⋅z|=|z|2B. 若z=1z，则|z|=1
C. 若|z1|=|z2|，则z12=z22D. z+z是实数
10.已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量，a=e1−2e2,b=2e1+e2，则下列结论中正确的有( )
A. a+b= 10B. a⊥b
C. (a+b)//(a−b)D. a与a−b的夹角为π4
11.▵ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，则下列说法正确的是( )
A. 若A>B，则sinA>sinB
B. 若A=30°,b=4,a=5，则▵ABC有两解
C. 若AB|AB|+AC|AC|⋅BC=0，且AB|AB|⋅AC|AC|=12，则▵ABC为等边三角形
D. 若tanA+tanB+tanC>0，则▵ABC可以是钝角三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知cs(π+α)=−12，且0