2025年秋人教版六年级数学上册 数形结合与华罗庚（教案）

这是一份2025年秋人教版六年级数学上册 数形结合与华罗庚（教案），共3页。
《数形结合与华罗庚》微课设计微课目标知识与技能体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。二、过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。三、情感态度和价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。微课重点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。微课难点在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。微课过程一、什么是数形结合1. 教师：数形结合是探究数量关系和空间形式的科学2.“数无形时少直觉，形无数时难入微”--华罗庚介绍华罗庚生平。数形结合的作用你发现了什么?教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。拓展（1）1+3+5+7+9=（      ）2；     1+3+5+7+9+11+13=（      ）2；____________________________=92。（2）利用规律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=（      ）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（      ）。三、课堂练习1．你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＝（ ）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ ）2、请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）3．小结。教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？这么巧妙的方法，我们是借助图形发现的，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。四、拓展生活中数形结合的运用。视频：华罗庚爷爷利用数形结合思想算出导弹基地的位置。作业设计