云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（B卷）（含答案解析）

这是一份云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（B卷）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知集合，则集合的子集个数为（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 不等式的解集为（ ）
4. 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
5. 已知，则函数的解析式为（ ）
6. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
7. 已知定义在R上的奇函数f(x)，在上单调递减，且，则实数a的取值范围是（ ）
8. 已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
9. 下列命题中是真命题的有（ ）
10. 下列结论正确的是（ ）
11. 函数对任意，总有，当时，，，则下列命题中正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 已知，其中a，b为常数，若，则_________.
13. 若实数满足，则的取值范围是__________.
14. 已知集合，或，若，则实数的取值范围是________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)
15. 已知函数的解析式为.
(1)求，的值；
(2)画出这个函数的图象，并写出的最大值.
16. 设集合，.
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围.
17. 若正数x，y满足.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.
18. 某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新的坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.
(1)求年利润s（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
19. 已知函数是 定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）解关于的不等式.
云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（B卷）
整体难度：较易
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．16
B．8
C．4
D．3
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．或
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．的解集为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．“”是“”的充分不必要条件
D．“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件
A．任意，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，，则
A．是偶函数
B．是上的减函数
C．在上的最小值为2
D．若，则实数的取值范围为
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断集合的子集（真子集）的个数
2
0.94
全称命题的否定及其真假判断
3
0.85
分式不等式
4
0.94
根据函数图象选择解析式
5
0.85
已知f（g（x））求解析式
6
0.65
解含有参数的一元二次不等式；由一元二次不等式的解确定参数
7
0.85
根据函数的单调性解不等式；由函数奇偶性解不等式
8
0.85
根据函数是幂函数求参数值；根据函数的单调性解不等式；函数奇偶性的应用
二、多选题
9
0.65
判断命题的充分不必要条件；解不含参数的一元二次不等式；判断特称（存在性）命题的真假；全称命题的否定及其真假判断
10
0.85
基本不等式求积的最大值；基本不等式求和的最小值；由已知条件判断所给不等式是否正确；由不等式的性质比较数（式）大小
11
0.65
利用函数单调性求最值或值域；根据函数的单调性解不等式；定义法判断或证明函数的单调性；抽象函数的奇偶性
三、填空题
12
0.85
求函数值；函数奇偶性的应用
13
0.94
利用不等式求值或取值范围
14
0.85
根据交集结果求集合或参数
四、解答题
15
0.85
画出具体函数图象；求分段函数值；分段函数的值域或最值
16
0.65
根据集合的包含关系求参数；交并补混合运算；根据交集结果求集合或参数
17
0.85
基本不等式“1”的妙用求最值；解不含参数的一元二次不等式；基本不等式求积的最大值
18
0.65
求二次函数的值域或最值；分段函数模型的应用；基本不等式求和的最小值；基本（均值）不等式的应用
19
0.65
定义法判断或证明函数的单调性；由奇偶性求函数解析式；根据函数的单调性解不等式
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,9,14,16
2
等式与不等式
3,6,9,10,13,17,18
3
函数与导数
4,5,7,8,11,12,15,18,19