2025年浙江省重点高中提前招生数学针对性试卷1(含答案）

这是一份2025年浙江省重点高中提前招生数学针对性试卷1(含答案），共7页。试卷主要包含了如果增加它的%得，计算等内容，欢迎下载使用。
把式子中根号外的移入根号内,化简后结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下面四个数中等于100个连续自然数之和的是（ ）
A. 1627384950 B.2345678910 C. 3579111300 D. 4692581470
3.如果增加它的%得（），而减少它的%得到，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=,AB=AD=,于,连结 DH,则∠CHD=( ).
B. C. D.
5.方程的根可看成函数与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程的实数根的所在范围为（ ）.
A. B. C. D.
6.已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别记为，若，则线段OP的最小值为（ ）.
B. C.
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一边长的平方，则菱形的一个锐角的大小为（ ）
B. C. D.
关于的方程根的个数不可能是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知均为整数，若对任意的，都有，则（ ）
A.-2或8 B.-2或-8 C.2或8 D.2或-8
10.定义函数，其中表示不超过实数的最大整数，如：。当（其中为正整数）时，的所有可能取值的个数记为，则的值为（ ）
A．45 B．46 C．55 D．66
填空题（每小题6分共36分）
11.已知关于的不等式的解是，，则 .
设均为正整数，且满足，则的最小值是 .
13.若一个平行四边形能被分成92个边长为1的正三角形，则这样的平行四边形周长的一切可能值的和为 .
14.设均为非零实数，且，，，则= .
设都是正整数，且，则 .
16.如图，在扇形OAB中，∠AOB=，AO=12，AC=4，D为BO的中点，E为弧AB上的动点，OE与CD交于点F.（1）当四边形ODEC的面积最大时，EF= ；（2）CE+2DE的最小值是 .
三、解答题（共64分）
17.(12分）(1)计算：
（2）先化简再求值：，其中.
(12分）如图，一次函数的图象与轴、反比例函数（为常数）的图象和y轴依次交于点A、B、C、D.
若点是BC的中点，求的值；
若B是AC的中点，求的值.
(14分）已知二次函数的图象为C.
求证：不论为何实数，图象C恒过定点P，并求出点P的坐标；
设图象C的顶点为M，图象C与轴的两个交点为A、B；
①求证：△ABM不可能是钝角三角形；
②若AP=2BP（其中点P为（2）中的定点），求实数的值.
20.（本题12分）如图，为半圆的直径，为半圆内的一点，直线交半圆于点，直线交半圆于点，直线与直线交于点，为直径上的一点，且满足.
(1)求证：;
(2)求证：.
21.（14分）已知二次函数，且二次函数的两根满足不等式.求证：
；
若抛物线与直线相交于A、B两点，求证：.
参考答案
选择题：1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.B
填空题：11.-2 12.54 13.144 14. 15.2022 16.（1）7.2 （2）
解答题：17.解：（1)原式=.
（2）先画△ABC，使∠B=，∠C=.作∠1=∠B=，则∠2=.设AC=，则DC=，AD=，
BD=AD=，BC=DC+BD=(..
.
∴原式=.
解：（1）联立，消去得.设，则是方程的两个根.由韦达定理得.∵P为BC的中点，∴.
(2)∵A为直线与轴的交点..而若B为AC的中点，则.而，.，.又...
19.(1)证明：∵.∴当时，.∴当时，.
∴图象C恒过定点P，点P的坐标为（1，-1）.
(2)①证明：如图，作MH⊥轴于H，则∠AHM=.∵点M是抛物线的顶点，∴MA=MB.
∴∠MAB=∠MBA，AH=BH=AB..
，.设，令，则，..
在Rt△AHM中，tan∠BAM=.，..
∴tan∠BAM，∴∠BAM.∴∠ABM+∠BAM.∴∠AMB.∴△ABM不可能是钝角三角形.
②由①知P(1，-1）.令，则.解得.、
，或、..
由①知..∴是以AB为斜边的直角三角形.∵AP=2PB，∴tanA==
.∴AG=2.当A在B左边时，，.
.当A在B右边时，..综上，.
20.（1）提示：先证△ODN∽△OPD，则∠1=∠ODP=∠OCD.∴O、N、C、D四点共圆.
由切割线定理得PC·PD=PN·PO.
(2)提示：由（1）知O、N、C、D四点共圆.∴∠CDN=∠CON=2∠CAB=2∠CDB.∴BD平分∠CDN.
又∠DCN=∠DOA=2∠DBA=2DCA，∴AC平分∠DCN.∴M为△DCN的内心.∴∠MND=∠DNC=∠DOC=∠DAC.
∴M、N、A、D四点共圆.∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB=.∴∠MNA=∠ADM=.∴MN⊥AB.
21.(1)提示：令，由题意得 ，化简得.解得.
(2)提示：设.由（1）与韦达定理得.则.
（已证），∴..
.