山东省菏泽市菏泽外国语学校2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷（含答案解析）

这是一份山东省菏泽市菏泽外国语学校2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 设函数，则（ ）
2. 已知函数，求
3. 已知函数，且，则曲线在处的切线方程为（ ）
4. 若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
5. 函数的图像大致是（ ）
6. 已知函数，则（ ）
7. 有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有
（ ）
8. 如图是函数的导函数的图象，下列关于函数的极值和单调性的说法中，正确的个数是（ ）
①，，都是函数的极值点；
②，都是函数的极值点；
③函数在区间，上是单调的；
④函数在区间上，上是单调的．
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 若直线是函数图象的一条切线，则函数可以是（ ）
10. 已知函数的导函数的图像如图，则下列叙述正确的是（ ）
11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则下列结论正确的是（ ）.
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是，，，，这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有__________个不同的编号（用数字作答）.
13. 已知函数则的最小值为________，最大值为_______.
14. 若函数有且只有一个零点，则实数的值为_______.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间.
16. 现有3名医生，5名护士、2名麻醉师.
(1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法?
(2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？
17. 已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最大值和最小值.
18. 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程＝0有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
19. 已知，函数，
(1)求的最小值；
(2)若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
山东省菏泽市菏泽外国语学校2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷
整体难度：较易
考试范围：函数与导数、计数原理与概率统计
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．0
B．1
C．2
D．-1
A．
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．12种
B．9种
C．8种
D．6种
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．函数只有一个极值点
B．函数满足，且在处取得极小值
C．函数在处取得极大值
D．函数在内单调递减
A．当时，
B．函数有五个零点
C．若关于的方程有解，则实数的取值范围是
D．，恒成立
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
2
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
导数定义中极限的简单计算
2
0.94
基本初等函数的导数公式；求某点处的导数值
3
0.85
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
4
0.85
由函数在区间上的单调性求参数
5
0.85
对数函数图象的应用
6
0.85
导数的运算法则
7
0.94
分步乘法计数原理及简单应用
8
0.85
函数与导函数图象之间的关系；函数（导函数）图象与极值的关系
二、多选题
9
0.85
已知切线（斜率）求参数；基本初等函数的导数公式
10
0.85
函数与导函数图象之间的关系；函数极值的辨析
11
0.65
零点存在性定理的应用；函数与方程的综合应用；由奇偶性求函数解析式；求已知函数的极值
三、填空题
12
0.94
分步乘法计数原理及简单应用
13
0.65
由导数求函数的最值（不含参）
14
0.85
利用导数研究函数的零点
四、解答题
15
0.85
利用导数求函数的单调区间（不含参）；求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
16
0.94
分类加法计数原理；分步乘法计数原理及简单应用
17
0.85
由导数求函数的最值（不含参）；根据极值点求参数
18
0.85
利用导数求函数的单调区间（不含参）；利用导数研究方程的根
19
0.4
由函数在区间上的单调性求参数；由导数求函数的最值（不含参）
序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14,15,17,18,19
2
计数原理与概率统计
7,12,16