广西百色市平果市铝城中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案解析）

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这是一份广西百色市平果市铝城中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 设复数(为虚数单位)，则（）
2. 已知，，，若，则实数（）
3. 如图，在平行四边形中，为的中点，与交于点，则（）

4. 已知，，，则（）
5. 在中，内角的对边分别为，已知，则（）
6. 在中，已知，，，则（）
7. 已知向量满足，=1，则向量的夹角为（）
8. 在中，，点在线段上，点在线段上，且满足交于，则（）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 已知向量，则（）
10. 如图，，，线段，相交于点，则（）
11. 如图，的角所对的边分别为，，且，若点在外，，则下列说法中正确的有（）

三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 在中，，，，若D为BC边的中点，则______．
13. 在中，点D，E满足，.若，则_________.
14. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量为______
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 在中，，，.
(1)求，的值和的面积；
(2)求的值.
16. 已知平面向量，且.
(1)求与的夹角的值；
(2)当取得最小值时，求实数的值.
17. 如图，在梯形中，，，，．
(1)求的值；
(2)若的面积为8，求的长．
18. 在中；内角所对的边分别为.已知.
(1)求角.
(2)从以下三个条件中任选一个，求的面积.
①边上的中线；②；③角的平分线，点在线段上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
19. 在中，角，，的对边分别是，，，满足
(1)求角；
(2)若角的平分线交于点，且，求的最小值.
广西百色市平果市铝城中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．2
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
A．
B．
C．
D．
A．
B．向量在向量上的投影是
C．
D．与向量共线的单位向量是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．四边形面积的最大值为
D．四边形面积的最大值为
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求复数的模；复数的除法运算
2
0.85
平面向量线性运算的坐标表示；由向量共线（平行）求参数
3
0.65
用基底表示向量
4
0.85
坐标计算向量的模；向量垂直的坐标表示
5
0.85
正弦定理边角互化的应用；二倍角的正弦公式
6
0.94
正弦定理解三角形
7
0.85
向量夹角的计算
8
0.65
向量加法的法则；平面向量基本定理的应用；数量积的运算律
二、多选题
9
0.85
已知数量积求模；向量模的坐标表示；向量垂直的坐标表示
10
0.65
平面向量基本定理的应用；用基底表示向量；由向量共线（平行）求参数
11
0.65
余弦定理解三角形；正余弦定理与三角函数性质的结合应用；正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用
三、填空题
12
0.85
数量积的运算律；已知数量积求模
13
0.85
用基底表示向量；平面向量基本定理的应用；向量的线性运算的几何应用
14
0.65
求投影向量
四、解答题
15
0.85
用和、差角的正弦公式化简、求值；余弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用
16
0.85
数量积的运算律；向量夹角的计算；已知数量积求模
17
0.65
正弦定理解三角形；余弦定理解三角形；用和、差角的正弦公式化简、求值；三角形面积公式及其应用
18
0.65
正弦定理解三角形；余弦定理解三角形；正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用
19
0.65
余弦定理解三角形；求三角形中的边长或周长的最值或范围；基本不等式求和的最小值
序号
知识点
对应题号
1
复数
1
2
平面向量
2,3,4,7,8,9,10,12,13,14,16
3
三角函数与解三角形
5,6,11,15,17,18,19
4
等式与不等式
19