2024-2025学年浙江省宁波市宁海县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省宁波市宁海县七年级（下）期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061米，将数据0.0000061用科学记数法表示正确的是( )
A. 6.1×10−5B. 0.61×10−5C. 6.1×10−6D. 0.61×10−6
3.下列计算正确的是( )
A. a3+a=a4B. a6÷a2=a3C. (a2)3=a5D. a3⋅a=a4
4.下列调查中，应作全面调查的是( )
A. 飞机起飞前零部件的安检工作B. 了解全市居民对废电池的处理情况
C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
5.下列因式分解正确的是( )
A. m2+n2=(m+n)2B. m2−n2=(m−n)2
C. m2−3mn+2m=m(m−3n+2)D. −m2−2mn−n2=−(m−n)2
6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠BOC，∠1=2∠2，则∠COF的度数为( )
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 80°
7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
A. y=x+−1B. y=x+4.5y=2x−1C. y=x−+1D. y=x−4.5y=2x−1
8.若(x+1)(x2−3ax+a)的乘积中不含x2项，则常数a的值为( )
A. 13B. −13C. 3D. −3
9.若分式方程3x−ax2−2x+1x−2=2x有增根，则实数a的取值是( )
A. 0或2B. 4C. 8D. 4或8
10.如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中.若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出( )
A. 图形①与图形②的周长和B. 图形④与图形⑥的周长和
C. 图形①与图形②的周长差D. 图形④与图形⑥的周长差
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.要使分式1x−2有意义，x的取值应满足______．
12.因式分解：2x2−8= ．
13.将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的频率是0.4，那么第三组的频率是 ．
14.已知关于x，y的方程组x−y=4ax+2y=a+6的解满足2x+y=1，则a=______．
15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CF//HB，若∠1=α，则∠2的大小为______.(用α的代数式表示)
16.若m满足方程2m2+2m−3=0，则2m2−32m2−6=______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)(−2)2−(π−3.14)0+(12)−1；
(2)(1+a)(1−a)+a(a+3)．
18.(本小题8分)
解方程(组)：
(1)2x−y=3x+2y=4；
(2)41−x=2xx−1+1．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：(2x−3x−2−1)÷x2−2x+1x−2，然后再从1，2，3中选一个合适的数作为x并代入求值．
20.(本小题8分)
某学校开展了校园安全知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从1000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等第：基本合格(60≤x