2024_2025学年安徽省黄山市高三上学期11月期中数学试卷

这是一份2024_2025学年安徽省黄山市高三上学期11月期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若全集，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则是（ ）
A. B.
C D.
3. 设各项均为正数的等比数列满足，则等于（ ）
A B. C. 11D. 10
4. 若，则（ ）
A B.
C. D.
5. 已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示，则关于函数的单调性说法正确的是（ ）
A. 在单调递减B. 在单调递减
C. 在单调递减D. 在单调递减
6. 若对任意实数b，关于x的方程有两个实根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
7. 直线被函数的图象所截得线段的最小值为，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分）
9. 给出下列四个关系式，其中正确是（ ）
A. B.
C. D. 
10. （多选）下列说法不正确的是（ ）
A. 已知，若，则组成集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C. 的定义域为，则的定义域为
D. 不等式解集为，则
11. 如图，心形曲线与轴交于两点，点是上的一个动点，则（ ）
A. 点和−1,1均在上
B. 点的纵坐标的最大值为
C. OP的最大值与最小值之和为3
D.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 若是定义在上的奇函数，当时，，则______．
13. 函数在上的极小值点为：__________.
14. 函数与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则________．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知数列满足：，，数列为单调递增等比数列，，且，，成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
16. 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求证：
（2）若，，求的面积.
17. 如图，在四棱锥中，底面四边形是直角梯形，是的中点，．
（1）证明：平面．
（2）若，求二面角的正弦值．
18. 已知函数.
（1）求在区间上的最大值和最小值；
（2）若是函数极值点.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）讨论在区间上的零点个数.
19. 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“曼德拉数列”：
①；②.
（1）若某阶“曼德拉数列”是等比数列，求该数列的通项（，用表示）；
（2）若某阶“曼德拉数列”是等差数列，求该数列的通项（，用表示）；
（3）记阶“曼德拉数列”的前项和为，若存在，使，试问：数列能否为阶“曼德拉数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.