初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）11.4 整式的除法教学演示ppt课件

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单项式除以单项式多项式除以单项式
1. 单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 2. 单项式除以单项式的一般步骤(1)把系数相除，所得结果作为商的系数；(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；(3)把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.
特别解读1. 单项式除以单项式最终转化为同底数幂相除. 2. 单项式除以单项式的结果还是单项式. 3. 根据乘除互逆的原则，可用单项式乘法来验证结果.
计算：(1)-3a7b4c÷9a4b2； (2)4a3 m+1b÷(-8a2 m+1)；(3)(6. 4×105)÷(2×102).
解题秘方：根据单项式除以单项式法则计算.
变式训练1-1. 计算4a·3a2b÷2ab 的结果是( )A. 6a B. 6abC. 6a2 D. 6a2b2
1. 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 用字母表示为(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b(m ≠ 0). 2. 多项式除以单项式的一般步骤(1)用多项式的每一项除以单项式；(2)把每一项除得的商相加.
特别解读1. 商的项数与多项式的项数相同. 2. 用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号.
解题秘方：先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
特别警示多项式里的每一项与单项式相除时，要逐项相除，不能漏项，并且要注意符号的变化.
变式训练2-1. 若(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，则单项式M 为( )A. ab B. –ab C. a D. -b
2-2. 计算：(1)(12a3-6a2)÷(-2a)；(2) (4x3y - 6x2y2)÷2xy；
解：原式＝12a3÷(－2a)＋(－6a2)÷(－2a)＝－6a2＋3a.
解：原式＝4x3y÷2xy＋(－6x2y2)÷2xy＝2x2－3xy.
解：原式＝x5y3÷x2y＋(－2x4y3)÷x2y＋3x2y÷x2y＝x3y2－2x2y2＋3.