新疆和田地区皮山县高级中学2024-2025学年高一下学期期中素养调研数学试题（含答案解析）

这是一份新疆和田地区皮山县高级中学2024-2025学年高一下学期期中素养调研数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1. 复数（i为虚数单位）的模是（ ）
2. 已知向量，，若，则
3. 复数，则（ ）
4. 已知向量和满足与的夹角为，则（ ）
5. 复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）
6. 如图圆柱的底面周长是，圆柱的高为，为圆柱上底面的直径，一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为（ ）
7. 如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ）

8. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 以下四个空间几何体是旋转体的是（ ）
10. 已知向量，，，则（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 下列说法正确的序号有___________
①平面的厚度是5cm；②经过一条直线和一个点确定一个平面
③三条两两相交的直线一定在同一个平面内；
④直线l与平面有两个公共点的，则
13. 一架飞机向北飞行，然后改变方向向西飞行，则飞机飞行的路程为__________，位移为__________.
14. 水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边的实际长度为_________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 计算（1）；（2）；（3）
16. 已知向量．
(1)求；
(2)若与平行，求实数的值
17. 求实数m的值或取值范围，使得复数分别是：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．
18. 如图，在中，，，，将绕轴旋转一周形成了一个旋转体.
(1)求这个旋转体的体积；
(2)求这个旋转体的表面积.
19. 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求的面积．
新疆和田地区皮山县高级中学2024-2025学年高一下学期期中素养调研数学试题
整体难度：较易
考试范围：复数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．2
C．
D．4
A．
B．4
C．
D．3
A．
B．
C．
D．1
A．
B．2
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等边三角形
A．
B．
C．
D．
A．
B．向量、的夹角为
C．
D．在上的投影向量是
A．若互为共轭复数，则为实数
B．对于复数，若，则
C．若是关于x的二次方程的根，则也是该方程的根
D．复数z满足，则的最大值为
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
9
较易
7
适中
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求复数的模
2
0.65
垂直关系的向量表示
3
0.94
复数代数形式的乘法运算；复数的除法运算
4
0.94
用定义求向量的数量积；已知数量积求模
5
0.85
判断复数对应的点所在的象限；复数的除法运算
6
0.85
圆柱的展开图及最短距离问题
7
0.85
向量加法法则的几何应用
8
0.94
逆用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理边角互化的应用
二、多选题
9
0.94
由平面图形旋转得旋转体
10
0.85
坐标计算向量的模；利用向量垂直求参数；向量夹角的坐标表示；求投影向量
11
0.65
与复数模相关的轨迹（图形）问题；复数范围内方程的根；求复数的模；共轭复数的概念及计算
三、填空题
12
0.85
平面的基本性质及辨析；平面的概念及其表示；点（线）确定的平面数量问题
13
0.94
速度、位移的合成
14
0.65
由直观图还原几何图形
四、解答题
15
0.94
复数代数形式的乘法运算；复数的除法运算；复数的乘方
16
0.85
由向量共线（平行）求参数；坐标计算向量的模；平面向量线性运算的坐标表示
17
0.94
已知复数的类型求参数
18
0.94
圆锥表面积的有关计算；求旋转体的体积
19
0.85
三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
复数
1,3,5,11,15,17
2
平面向量
2,4,7,10,13,16
3
空间向量与立体几何
6,9,12,14,18
4
三角函数与解三角形
8,19