【暑假培优练】05 力的合成与分解 -2025年高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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☛第一层 巩固提升练（6大题型）
题型1 力的平行四边形定则
题型2 合力的取值范围
题型3 两个力成特殊角时的合力的计算
题型4 三角形法则
题型5 正交分解法
题型6 力的分解及应用
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
力的平行四边形定则
⭐积累与运用
两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两 个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向
1．如图所示，甲、乙两人在粗糙水平面上进行拔河比赛，此时比赛还未分出胜负，两人均静止，且甲的质量小于乙的质量。下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的摩擦力与乙对地面的摩擦力是一对相互作用力
B．甲的惯性等于乙的惯性乙
C．地面对甲的支持力大于甲自身的重力
D．地面对乙的支持力大于乙自身的重力
2．在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为，，，。这四个力的合力在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．质点O受到如图所示n个等大的力作用，且相邻力之间的夹角均为，随着个数n的增大（所有相邻力间的夹角之和不超过），质点所受合力F的大小与力的个数n的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
（多选）4．下列各组物理量在运算过程中全部都遵循平行四边形定则的是（ ）
A．力、位移、速度变化率
B．速度的变化、温度、质量
C．力、平均速度、加速度
D．速率、路程、时间
合力的取值范围
⭐积累与运用
二力的合成：两个共点力F₁和 F₂的大小均 不变，它们之间的夹角为θ,其合力的大小为F合，当夹角θ变化时，合力的取值范围是
5．如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力。已知F1的大小等于6N，F的大小等于10N。若改变F1、F2的夹角，则它们合力的大小还可能是（ ）
A．0B．1NC．6ND．16N
6．已知两个共点力大小分别为20N、24N，夹角任意。下列说法正确的是（ ）
A．两个力的合力大小可能为0
B．两个力的合力大小不可能为20.23N
C．两个力的合力可能比这两个力都小
D．夹角越大，两个力的合力越大
（多选）7．下列说法正确的是（ ）
A．跳伞运动员从高空跳下后，降落伞未张开前，运动员处于超重状态
B．大小为3N、6N、7N的共点力的合力的最小值为0N
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或者加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
（多选）8．两个共点力的大小为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力可能等于（ ）
A．9NB．25N
C．6ND．21N
两个力成特殊角时的合力的计算
⭐积累与运用

图甲 图乙 图丙
1.两力互 相垂直，如图甲
，
2.两力等大 夹角为θ，如图乙
，F与F1,夹角为
3.两力等大且夹角为120°，如图丙
合力与分力大小相等，合力方向在两力夹角的角平分线上
9．两个共点力的大小都是50N，要使它们的合力也为50N，则这两个力的夹角为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
10．2023年9月20日，中国比亚迪的烧油电动车仰望U8上市，它有横向移动和原地调头功能。这是因为给车轮安装了一组45°斜角的辊子，使车轮旋转时每个车轮的摩擦力都和车辆前后方向呈45°夹角。汽车有4个电动发动机，若分别控制4个车轮旋转方向和所受地面的摩擦力方向如图所示，汽车所受地面的摩擦力可等效画成如图所示，该汽车将从静止开始（ ）
A．沿x轴正方向运动B．沿x轴负方向运动
C．沿y轴正方向运动D．沿y轴负方向运动
11．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图甲是永康市南溪大桥，它是一座钢构斜拉大桥。若取其中一对钢索研究，简化如图乙所示，假设一根钢索的拉力大小为F，与竖直方向的夹角是θ，则这一对钢索的合力是（ ）
A．B．C．D．
三角形法则
⭐积累与运用
把两个矢量首尾相连，作出矢量三角形，从而得到合矢量。如图所示。
13．如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（ ）
A．、、的合力为零B．、、的合力为零
C．这五个共点力的合力为零D．这五个共点力的合力为
14．将力F分解为两个力，已知其中一个分力的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力（ ）
A．可以小于Fsinθ
B．一定等于Fsinθ
C．一定大于Fsinθ
D．若>Fsinθ，则可能有两个确定的方向
（多选）15．某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（ ）
A．图甲中质点所受的合外力大小等于4N
B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N
C．图丙中质点所受的合外力等于0
D．图丁中质点所受的合外力等于3N
（多选）16．放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力、、的作用下做匀速直线运动，则这三个力的大小可以是（ ）
A．、、B．、、
C．、、D．、、
正交分解法
⭐积累与运用
将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
物体受到多个力F₁、F₂、F₃……作用，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解。
x轴上的合力：;y轴上的合力：;
合力大小：；合力方向：与x 轴夹角θ满足
17．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．耳朵受到的口罩带的作用力为
B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx
C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37°
D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53°
18．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（ ）
A．9NB．C．12ND．
19．如图所示，水平地面上质量为2kg的木块向右运动，推力F = 10N，方向与水平方向夹角为37°斜向下。已知sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，木块受到的摩擦力为（g = 10m/s2）（ ）
A．10NB．7NC．6ND．13N
20．如图，一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和。
（1）画出重力分解的示意图；
（2）求出两个分力和的大小。
力的分解及应用
⭐积累与运用
几种常见的力的分解

图甲 图乙 图丙
1.如图甲，重力分解为沿斜面向下的 分力F₁=mgsinα和垂直 斜 面 向 下 的 分 力 F₂=mgcsα
2.如图乙，将重力分解为使球压紧挡 板的分力F₁=mgtanα和 使 球 压 紧 斜 面 的 分 力
3.如图丙，将重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F₁=mg tan α和使球拉紧悬线的分力
21．如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（ ）
A．侧向分力F1、F2大小为
B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大
C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩
D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
22．如图所示，将一个已知力F分解为、，已知F＝10N，与F的夹角为37°，则的最小值是（，）（ ）
A．6NB．1NC．1.5ND．3N
23．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（ ）
A．就是物体受到的下滑力
B．物体受、、三个力作用
C．物体受、两个力作用
D．、二个分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同
24．下列关于力与运动的说法中，正确的是（ ）
A．用鸡蛋撞击碗边，鸡蛋破了而碗无损坏，是因为鸡蛋受的撞击力更大
B．把一个力分解为两个分力时，两个分力不可能同时大于合力
C．物体对桌面的压力是由于该物体发生弹性形变而产生的
D．跳水运动员在跳离踏板后上升的过程中，处于超重状态
25．如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（ ）
A．B．C．D．6N
（多选）26．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cs37°=0.8）（ ）
A．水平分力为12NB．水平分力为16N
C．竖直分力为12ND．竖直分力为16N
1．白石天河大桥位于我县境内，桥梁全长826米，主桥宽27．5米，桥梁设计为独塔单索面斜拉桥（所有钢索都处在同一竖直面内），将白鹭的造型应用于桥塔之上，犹如两只白鹭比翼双飞，充分体现了巢湖沿岸独特的水鸟意境，其索塔与钢索如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．增加钢索的数量，可以减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相等时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
2．两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（ ）
A．合力比分力和中的任何一个力都大
B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小
C．合力F不可能大于
D．合力不可能小于
3．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（ ）
A．0，10NB．2N，10NC．0，12ND．2N，12N
4．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为；若撤去其中的一个大小为3F的力，其余五个力的合力为，则下列结论正确的是（ ）
A．，，方向与3F方向相同
B．，，方向与6F方向相同
C．，，方向与6F方向相同
D．，，方向与3F方向相同
5．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（ ）
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个方向
D．F2可取任意方向
6．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为（ ）
A．0B．F1
C．9F1D．12F1
7．某中学生投掷铅球，某时刻推力F与水平方向的夹角为（斜向上），则该力在竖直方向的分力大小为（ ）
A．B．C．D．
8．风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是（ ）
A．B．
C．D．
（多选）9．为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受的合力不变
D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的作用力大小为
（多选）10．下列说法正确的是（ ）
A．重力的方向可能不竖直向下
B．在曲面上弹力的方向一定与过接触点的切平面垂直
C．摩擦力既可能是动力也可能是阻力
D．两力合成夹角为锐角或直角时，其中一个力增大，合力可能增大也可能减少
（多选）11．一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（ ）

A．三力的合力有最大值，方向不确定
B．三力的合力有唯一值，方向与同向
C．三力的合力有唯一值，方向与同向
D．两力的合力为，方向与同向
（多选）12．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（ ）

A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受N、mg两个力作用
C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同
（多选）13．力的合成和分解在生产和生活中有着广泛的应用，下列各种应用说法正确的是（ ）
A．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．磨刀不误砍柴工，刀尖越锋利，用同样大的力作用在刀背上，刀劈开物体时对物体侧向推力变大
（新考法）1．两个向量的夹角是多少度的时候，可以用“独立思想”，认为这两个向量“互不影响”，具有独立性。则有（ ）
A．180°B．60°C．30°D．90°
2．两个共点力、的夹角为，合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，则F可能增大B．若仅增大，则F一定增大
C．若仅减小，则F的大小一定改变D．F一定小于或等于和的代数和
（新情境）3．如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为。工件从滑上传送乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线
B．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变
C．以乙为参考系，工件在乙上做匀加速直线运动
D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度大小等于
（新考法）（多选）4．如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（ ）

A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的
B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动
C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动
D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来