2025年江苏省常州市中考数学试卷（无答案）

这是一份2025年江苏省常州市中考数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，数轴上点P表示的数的相反数是（ ）
A．B．-1C．0D．
2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，的半径为2，直径、互相垂直，则弧的长是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在菱形中，、是对角线，．若，则的长是（ ）
A．4B．5C．6D．10
7．如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则与平行．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．内错角相等，两直线平行
C．两点确定一条直线
D．平行于同一条直线的两条直线平行
8．小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米．若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达．现两人各自从自己家同时出发，小丽仍然以分钟的速度匀速前往图书馆，小华先以米/分钟的速度追赶小丽，与小丽相遇后，再以米/分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y（米）与行进时间x（分钟）之间的函数图像可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．4的算术平方根是 ．
10．计算： ．
11．分解因式： ．
12．太阳的半径约为700000千米，数据700000用科学记数法表示为 ．
13．若则 0．（填、或）．
14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数 ．
15．如图，，，，则 ．
16．如图，在中，E是上一点，，、的延长线相交于点F，若，则 ．
17．如图，是的直径，是的弦．若，，则 ．
18．如图，在中，，D是边上一点，将沿翻折得到使线段、相交于点F，若，，则 ．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21．甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下：
对以上数据进行分析，绘制成下表：
(1)填空：______，______， _______；
(2)根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由．
四、未知
22．在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1；②0；③1；④正数；⑤负数．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是
(2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的数与文字描述相符合的概率．
五、解答题
23．某块绿地改进浇水方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少1吨，20吨水可以使用的天数是原来的2倍．问浇水方式改进后平均每天用水多少吨？
24．如图，在中，，点D，E在上，．
(1)求证：；
(2)用直尺和圆规作的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．
25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、，且与y轴交于点C．
(1)求一次函数、反比例函数的表达式；
(2)连接，求的面积．
六、未知
26．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，．
(1)若是等腰三角形，则_______；
(2)已知，．
①若，判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明理由；
②如图，在中，，求AC的长．
七、解答题
27．如图：在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴，y轴交于点A、B，点C是线段上一点，C与B不重合．二次函数（a，b，c是常数，且）的图像经过点B，顶点是C．将该二次函数的图像平移后得到新抛物线，、分别是B、C的对应点，且点落在x轴正半轴上，点的纵坐标为．
(1)______；
(2)求点C的坐标；
(3)已知新抛物线与y轴交于点，点、在新抛物线上，若对于满足的任意实数，总成立，求实数m的取值范围．
八、未知
28．在平面xOy中以下种不同所得线段的关系．
方式一：向右平移1个单位长度，后绕原点O按逆时针方向旋转90°，
方式二：先原点O按逆时针方向旋转90°，然后向右平移1个单位长度．
如图1小明将线段AB按方式一方式二运动：分别得到线段、，发现它们除长度相等外还有其他关系．
【实践体验】
（1）如图2，小明已画出线段CD按方式一运动得到的线段．请你利用网格，在图2中画出线段CD按方式二运动得到的线段；
【探索发现】
（2）在平面直角坐标系xOy中，将线段a按方式一、方式二运动，分别得到线段、，则线段、所在直线可能_______________（写出所有可能的序号）；①相交；②平行；③是同一条直线
【综合应用】
（3）如图3，已知点，是第一象限内两个不重合的点，将线段GH按方式一、方式二运动，分别得到线段、（、是G的对应点． 、是H的对应点）．
①若点与点重合，求点H的坐标；
②若线段与线段有公共点，直接写出y与x之间的函数表达式，并写出实数x的取值范围．
人员
环数
甲
6
7
6
8
7
6
8
6
9
7
乙
5
7
5
10
5
8
6
9
8
7
人员
平均数
中位数
众数
方差：
甲
7
1
乙
7
5