广东省阳江市部分学校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省阳江市部分学校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列区间中，一定包含函数的零点的是（ ）
3. 小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕（图1）产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状（图2），在扇形AOB中，，则扇形AOB的面积为（ ）
4. 已知，则的取值范围为（ ）
5. “是第四象限角”是“”的（ ）
6. 已知幂函数在上单调递增，则函数的单调递增区间为（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 大部分大西洋蛙鱼每年都要逆流而上游回出生地产卵.研究蛙鱼的科学家发现蛙鱼的游速单位：可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.若蛙鱼的游速每增加，则它的耗氧量的单位数是原来的（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 下列各角中，与终边相同的有（ ）
10. 已知，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 已知函数，则______.
13. 已知，则的值是__________
14. 已知是定义在上的偶函数，对任意的当时，都有且，则不等式的解集为______.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. （1）计算：
（2）若角的终边经过点，求
16. 已知函数满足
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.
17. 已知函数
(1)证明：是偶函数.
(2)若，求在上的零点.
18. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点之间的距离为.
(1)若，求在上的最大值；
(2)对任意的恒成立，求的取值范围.
19. 已知函数的定义域为．若且，则称是凹函数；若且，则称是凸函数．
(1)已知函数．
①求的解析式；
②判断是凹函数还是凸函数，根据凹函数，凸函数的定义证明你的结论．
(2)讨论函数在定义域上的凹凸性.
广东省阳江市部分学校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．倍
B．倍
C．倍
D．倍
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．若，则
A．是的一个周期
B．的最大值为
C．是非奇非偶函数
D．关于的方程有无数个实数解
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交集的概念及运算；区间的定义与表示
2
0.94
判断零点所在的区间
3
0.94
扇形面积的有关计算
4
0.85
利用不等式求值或取值范围
5
0.85
判断命题的充分不必要条件；已知角或角的范围确定三角函数式的符号；由三角函数式的符号确定角的范围或象限
6
0.65
对数型复合函数的单调性；根据函数是幂函数求参数值
7
0.85
比较正弦值的大小；比较指数幂的大小；比较对数式的大小
8
0.65
利用给定函数模型解决实际问题；指数式与对数式的互化；对数的运算性质的应用；对数函数模型的应用（2）
二、多选题
9
0.85
找出终边相同的角
10
0.65
基本不等式求和的最小值；比较对数式的大小；由已知条件判断所给不等式是否正确；比较函数值的大小关系
11
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；求函数零点或方程根的个数；函数奇偶性的定义与判断
三、填空题
12
0.85
求分段函数解析式或求函数的值；指数幂的运算；求分段函数值
13
0.65
两角和与差的正切公式
14
0.65
根据函数的单调性解不等式；定义法判断或证明函数的单调性；函数奇偶性的应用
四、解答题
15
0.65
由终边或终边上的点求三角函数值；三角函数的化简、求值——诱导公式；指数幂的运算；对数的运算
16
0.85
已知f（g（x））求解析式；由指数函数的单调性解不等式
17
0.65
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；求含sinx的函数的奇偶性；特殊角的三角函数值；求含csx的函数的奇偶性
18
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；由正弦（型）函数的值域（最值）求参数
19
0.4
作差法比较代数式的大小；函数新定义；已知f（g（x））求解析式
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,5
2
函数与导数
1,2,6,7,8,10,11,12,14,15,16,19
3
三角函数与解三角形
3,5,7,9,11,13,15,17,18
4
等式与不等式
4,10,19