【02-暑假预习】专题20 直线和圆的方程综合检测巩固卷-2025年新高二数学暑假衔接讲练 (人教A版)（含答案）

这是一份【02-暑假预习】专题20 直线和圆的方程综合检测巩固卷-2025年新高二数学暑假衔接讲练 (人教A版)（含答案），文件包含02-暑假预习专题20直线和圆的方程综合检测巩固卷教师版-2025年新高二数学暑假衔接讲练人教A版docx、02-暑假预习专题20直线和圆的方程综合检测巩固卷学生版-2025年新高二数学暑假衔接讲练人教A版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线经过点，且方向向量，则的方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为（ ）
A．内含B．相交C．外切D．外离
3．直线：与圆：交于，两点，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线与直线互相平行，则m为（ ）
A．B．-2C．-2或2D．2
5．与圆关于直线对称的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知圆：，直线：，则直线被圆截得的弦长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论不正确的是（ ）
A．C的方程为
B．在C上存在点D，使得D到点的距离为3
C．在C上不存在点M，使得
D．C上的点到直线的最小距离为1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．以下四个命题表述正确的是（ ）
A．若直线倾斜角，则直线的斜率不存在或斜率的取值范围是
B．直线恒过定点
C．若直线与互相垂直，则
D．若直线与平行，则与的距离为
10．已知圆与圆交于两点，则（ ）
A．圆与圆有两条公切线
B．直线的方程为
C．
D．线段的垂直平分线的方程为
11．已知圆，直线，下列结论正确的是（ ）
A．若直线与圆相切，则
B．若，则圆上到直线的距离为的点恰有2个
C．若圆上存在点，直线上存在点，使得，则的取值范围为
D．已知，，为圆上异于的一点，若，则的最大值为
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知点，四点共圆，则 ．
13．在平面直角坐标系中，动点到、两点的距离的平方和为10，则的取值范围为 .
14．“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设、，则、两点间的曼哈顿距离，已知点，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
已知平面内两点．
(1)求过点且与直线垂直的直线的方程．
(2)若是以为顶点的等腰直角三角形，求直线的方程．
(3)已知直线经过点且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线的方程．
16．（15分）
已知圆：，若圆上存在两点关于直线：对称.
(1)求的值
(2)过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.
17．（15分）
已知圆C的圆心C在直线上，且圆C与直线相切于.
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知，其中，若圆C上存在点P，使得，求实数m的取值范围.
18．（17分）
已知三条直线：，，，且与间的距离是，
(1)求 的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点在第一象限；②点 到的距离是点 到的距离的；③点 到的距离与点 到的距离之比是，若能，求点 的坐标；若不能，说明理由
19．（17分）
已知直线与相交于点，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若直线与交于两点，以线段为直径的圆经过坐标原点.
（ⅰ）证明：直线与圆相切；
（ⅱ）求面积的最小值.