2024-2025学年江苏省无锡第一女子中学高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省无锡第一女子中学高二（下）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A53−2C42=( )
A. 48B. 36C. 24D. 8
2.已知随机变量X的分布列为
则DX=( )
A. 7B. 5C. 4.8D. 4.2
3.二项式(x3−2x)4的展开式中的常数项为( )
A. 8B. −8C. 32D. −32
4.曲线y=2x2+1在点P(−1,3)处的切线方程为( )
A. y=−4x−1B. y=−4x−7C. y=4x−1D. y=4x+7
5.若函数f(x)=12x2−2x−3lnx，则函数f(x)的单调递减区间为( )
A. (−∞,−1)∪(3,+∞)B. (−1,3)
C. (0,3)D. (3,+∞)
6.甲、乙，丙3人各自从A，B，C这3个景点中随机选1个去旅游，设事件M=“3个人都没去A景点”，事件N=“甲独自去一个景点”，则P(M|N)=( )
A. 14B. 16C. 18D. 19
7.7名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有( )种．
A. 720B. 1050C. 1440D. 360
8.有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为5%，2%，4%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为4：5：11，现任取一个零件，记事件Ai=“零件为第i台车床加工”(i=1,2,3)，事件B=“零件为次品”，则P(A1|B)=( )
A. 0.2B. 0.05C. 537D. 1037
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法错误的是( )
A. P(B|A)=P(A|B)B. P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)
C. P(B|A)=P(B)P(A)D. P(AB)=P(B|A)⋅P(A)
10.若(2x−1)10=a0+a1x+a2x2+⋯+a10x10，x∈R，则下列结论中正确的有( )
A. a2=180B. |a0|+|a1|+|a2|+⋯+|a10|=310
C. a1+a2+⋯+a10=1D. a12+a222+a323+⋯+a10210=−1
11.定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新不动点”，有下列函数：
①g(x)=x⋅2x；
②g(x)=−ex−2x；
③g(x)=lnx；
④g(x)=sinx+2csx．
其中只有一个“新不动点”的函数有( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若Cn3=Cn7，则n的值是 ．
13.函数f(x)=2cs(−2x+π6)，其导函数为函数f′(x)，则f′(π6)=______．
14.已知f(x)=2x−2,x>−1ex,x≤−1，若a0得−3x2−2x−3>0
得x2−2x−3