数学抛物线的几何性质优秀课件ppt

这是一份数学抛物线的几何性质优秀课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学重点，教学难点，生活中的抛物线，抛物线的范围，抛物线的对称性，抛物线的顶点，抛物线离心率，抛物线的几何性质等内容，欢迎下载使用。
掌握抛物线的对称性、范围、顶点、离心率等几何性质.
能用抛物线的几何性质求抛物线的方程.
能用抛物线的几何性质分析解决有关问题．
抛物线的对称性、范围、顶点、离心率等几何性质.
用抛物线的几何性质求抛物线的方程.
你能列举出日常生活中的抛物线物品吗？
那抛物线有什么几何性质呢？
类比研究椭圆、双曲线几何性质的过程与方法，你认为应研究抛物线的哪些几何性质？
绘制其他不同开口方向的抛物线的对称轴
抛物线有几个顶点？如何求得顶点的坐标？
抛物线和它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.
根据条件,求抛物线的标准方程.(1)关于y轴对称,且过点P(4,-2);
根据条件,求抛物线的标准方程.(2)对称轴为坐标轴,且过点P(10,5).
用“描点法”画出抛物线 y²=4x的图形
分析：抛物线具有对称性,因此只需先画出抛物线在第一象限内的图形,然后根据对称性画出全部图形.
在[0,+∞)上,选取几个整数作为x的值,计算出对应的y值,列表
以表中的x值为横坐标,对应的y值为纵坐标,在直角坐标系中依次描出相应的点(x,y),用光滑的曲线顺次链接各点得到抛物线在第一象限内的图形.然后利用对称性,画出全部图形.
如图(1)所示,一条隧道的顶部是抛物线拱,拱高为2m,跨度为6m,求拱形纵截线所在的抛物线方程.
1.判断(正确的打“√”，错误的打“X”)(1)抛物线关于顶点对称.( )(2)抛物线只有一个焦点，一条对称轴，无对称中心.( )(3)抛物线的标准方程虽然各不相同，但是其离心率都相同.( )
抛物线关于其对称轴对称，而不是关于顶点对称.因此，陈述（1）是错误的.
抛物线确实只有一个焦点，一条对称轴，并且没有对称中心.因此，陈述（2）是正确的.
无论抛物线的标准方程如何变化，其离心率始终为1.因此，陈述（3）是正确的.
3. 已知拋物线的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求拋物线的标准方程. 
1.基础作业：记忆公式和完成《学习指导与练习》；2.中等作业：掌握抛物线的几何性质;3.拓展作业：完成3.2习题.