高中人教版 (2019)超重和失重精品一课一练

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一、核心知识点梳理
知识点1：基本概念：
实重： 物体实际受到的重力，G = mg。方向竖直向下。
视重： 物体对支持物的压力（如台秤的示数）或对悬挂物的拉力（如弹簧测力计的示数）。它反映了物体与支持物或悬挂物之间作用力的大小。
超重： 视重大于实重的现象。FN (或 FT) > mg
失重： 视重小于实重的现象。FN (或 FT) < mg
完全失重： 视重等于零的现象。FN (或 FT) = 0
知识点2：产生原因：牛顿第二定律的应用
以竖直方向（通常取向上为正方向）列牛顿第二定律方程：
F合 = may
对物体进行受力分析：
当物体静止或以恒定速度运动时： ay = 0 => FN (或 FT) = mg => 视重等于实重。
当物体具有向上的加速度时：
ay > 0 => F合 = FN - mg = may > 0 => FN = mg + may > mg
视重大于实重 => 超重状态
当物体具有向下的加速度时：
ay < 0 => F合 = FN - mg = may < 0 => FN = mg + may < mg (因为 may 是负值)
视重小于实重 => 失重状态
特例：当 ay = g (方向向下) 时：
FN = mg + m(-g) = 0
视重等于零 => 完全失重状态
【题型1：基础概念判断（电梯问题）】
例1.某同学手提一袋水果站在电梯内，在下列四种情形中，手受到的拉力最大的是（ ）
A．电梯匀速上升B．电梯匀速下降C．电梯加速上升D．电梯加速下降
【答案】C
【详解】电梯匀速上升或下降时，加速度为0，拉力等于水果重力；电梯加速上升时，加速度方向向上，拉力为；
电梯加速下降时，加速度方向向下，拉力为。
四种情形中，手受到的拉力最大的是C。
【举一反三】：
1.许多商场安装了智能化的自动扶梯，无人乘行时扶梯运转得很慢，乘客站上扶梯时，扶梯会和乘客一起先慢慢加速一段时间，再匀速运行，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在加速阶段，乘客对扶梯的压力小于乘客自己的重力
B．在加速阶段，乘客对扶梯的压力大于乘客自己的重力
C．在加速阶段，乘客对扶梯的压力等于乘客自己的重力
D．在加速阶段，乘客对扶梯的压力小于扶梯对乘客的支持力
【答案】B
【详解】ABC．在加速阶段，加速度有向上的分量，可知乘客超重，即乘客对扶梯的压力大于乘客自己的重力，选项AC错误，B正确；
D．乘客对扶梯的压力与扶梯对乘客的支持力是相互作用力，总是等大反向，选项D错误。
2.物理兴趣小组进行了无人机飞行测试，在某次测试中，无人机沿竖直方向运动的速度—时间图像如图所示，取竖直向上为正方向，则无人机（ ）
A．在0~3s的平均速度大小为1.5m/sB．在1~2s内处于超重状态
C．在3s时的加速度为零D．在4s时距离地面最远
【答案】A
【详解】A．图像可知0~3s无人机做匀变速直线运动，故在0~3s的平均速度大小为，故A正确；
B．图像可知1~2s内无人机在竖直方向向上做减速运动，加速度竖直向下，故在1~2s内处于失重状态，故B错误；
C．图像斜率表示加速度，3s时图像斜率不为0，故在3s时的加速度不为零，故C错误；
D．速度的正负表示运动方向，0~3s内速度为正，无人机向上运动；3s后速度为负，无人机向下运动，所以在3s时无人机到达最高点，距离地面最远，故D错误。
3.2024年巴黎奥运会跳水女于双人十米跳台决赛中，中国选手全红婵、陈宇汐夺得冠军，比赛中场景如图所示，则（ ）
A．全红婵受到的重力就是她对跳台的压力
B．陈宇汐跳水过程中，她的重心位置一定不会发生改变
C．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时处于完全失重状态，不受重力
D．跳台对全红婵的支持力是由跳台的形变产生的
【答案】D
【详解】A．全红婵所受重力大小等于她对跳板的压力大小，但是重力与压力是不同性质的力，重力不是压力，故A错误；
B．重心的位置和物体的形状和质量分布有关，陈宇汐跳水过程中，她的重心位置会发生改变，故B错误；
C．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时处于完全失重状态，但依然受到重力，故C错误；
D．由弹力产生条件可知，跳台对全红婵的支持力是由跳台的形变产生的，故D正确。
知识点3：关键点与易错点：
只看加速度方向： 判断超重失重，只看物体在竖直方向上的加速度方向，与物体实际运动方向（速度方向）无关！
向上加速 => 向上 a => 超重
向下减速 => 向上 a => 超重
(因为减速意味着加速度方向与速度方向相反)
向下加速 => 向下 a => 失重
向上减速 => 向下 a => 失重
“重”指的是视重： “超重”和“失重”描述的是视重相对于实重的变化，物体本身所受的重力 (mg) 并没有改变！变化的只是物体对支持物或悬挂物的作用力。
完全失重： 不仅仅是自由落体 (a = g 向下)，任何满足竖直向下加速度 a = g 的运动都处于完全失重状态（如竖直上抛运动的上升和下降过程、环绕地球运行的卫星）。
适用范围： 超重失重现象普遍存在于具有竖直方向加速度的系统中（电梯、升降机、火箭发射、过山车、蹦极等）。
【题型2：图像与视重结合】
例2.小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（ ）
A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态
B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动
C．小红在内匀速运动的速度为
D．小红在内位移为22m
【答案】C
【知识点】超重和失重的概念、超重和失重现象分析、超重和失重的图像问题
【详解】A．由F-t图像可知，小红在0~2s内处于超重状态，但小红的重力保持不变，故A错误；
B．由题意可知在0~2s内由静止开始匀加速运动，小红在这段时间内处于超重状态，加速度方向向上，可知升降电梯在小明观察的这段时间内向上运动，故B错误；
C．小红在0~2s内的加速度大小为
可知小红在2s时的速度为
则小红在2~12s内匀速运动的速度为2m/s，故C正确；
D．小红在0~2s内的位移为
小红在2~12s内的位移为
小红在t=13s时停止，12~13s的位移为
小红在0~13s内位移为
故D错误。
【举一反三】：
1.如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图甲中的“·”表示人的重心。图乙是由力传感器画出的F-t图线，其中1~4各点对应着图甲中1~4四个状态和时刻，4状态时人的重心上升到最高。取重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（ ）
A．人的重力约为1800N
B．2~3的过程中，人的加速度一直在减小
C．人上升的最大加速度为15m/s²
D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45s
【答案】D
【详解】A．图乙可知人重力约为600N，质量约为60kg，故A错误；
B．分析可知2~3的过程，人先超重后失重，合力先减小后增大，加速度先减小后增大，故B错误；
C．合力最大时加速度最大，图像可知F最大为1800N，故最大加速度，故C错误；
D． 分析可知人的速度最大时人的合力为0 ，即F与人的重力等大时，图像可知约0.45s时，F与人的重力等大，故人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45s，故D正确。
2.某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图象，以下根据图象分析所得结论错误的是（ ）
A．该图象显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止
D．电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后静止
【答案】D
【详解】A．题图中图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况。故A正确，不符合题意；
B．0~t1，钩码受力平衡；t1~t2，拉力小于10N，钩码处于失重状态；t2~t3，钩码受力平衡；t3~t4，拉力大于10N，钩码处于超重状态。故B正确，不符合题意；
CD．由于不知道电梯运动方向，则电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止；电梯也可能先匀速向上，接着减速向上，再静止，然后加速向上，最后匀速。故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
二、总结与关键点回顾
1.核心公式： F合 = ma (竖直方向)。视重 (FN或FT) 通过这个方程与加速度a联系起来。最根本的公式是FN (或FT) - mg = may。
2.判断依据：竖直加速度ay的方向是判断超重 (ay 向上)、失重 (ay 向下)、完全失重 (ay = g 向下) 的唯一可靠标准。不要被速度方向迷惑！
3.实重不变：G = mg 始终存在且不变 (在同一地点)。
4.视重变化：视重(FN或FT) 随ay变化而变化。FN/FT = m(g + ay) 仅适用于只受重力和支持力/拉力的情况。如果存在其他力，必须用牛顿第二定律 F合 = may 重新计算。
5. 图像应用：v-t 图的斜率 (a)、a-t图的值直接给出加速度，是分析超重失重的重要工具。
6. 复杂情境：当系统存在摩擦力、阻力、多个物体连接、变加速等情况时，必须扎实地进行受力分析和牛顿第二定律的应用。