北师版七年级数学上册 2.2 有理数的加减运算（第二章 有理数及其运算 学习、上课课件）

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有理数的加法法则有理数加法的运算律有理数的减法有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的实际问题
注意：有理数加法运算的关键步骤如下 .
特别解读1. 若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：(1)两个都是正数；(2) 一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3) 一个是正数，一个是0.2.同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好，数零相加变不了.
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算 .
解：原式 =+(20+12) =+32;
原式 =－ (2+1) =－3;
原式 =－ (30－6) =－24;
下列说法错误的是( )A. 两个有理数的和一定大于任何一个加数B. 若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数C.若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数D. 异号两个有理数相加，和有可能是正数，也有可能是负数或0
解：A 选项错 误，例如，(－3) +1= － 2，(－3) +(－1) =－4，(－3) +0=－3，故两个有理数的和不一定大于任何一个加数.
解题秘方：结合有理数加法法则进行辨析 .
方法点拨：两个有理数相加的结果可为正、可为负、可为零；可能比两个加数都大，如 3+5=8；可能比两个加数都小，如(－3)+(－5)= － 8；可能比一个加数大，比另一个加数小，如(－3)+5=2；可能和一个加数相等，如 0+5=5.
2-1.下列判断 : ① 一个正数与一个负数相加一定得0 ；② 两个负数的和的绝 对 值一定等于它们的绝 对值的和；③两个正数的和一定是正数 . 其中正确的 有(     )A. 0 个     B. 3 个C. 2 个     D. 1 个
2-2.如果 a+b>0，a>b， 那么 a 一定是(     )A. 正数 B. 非正数C. 负数 D. 非负数
1. 有理数加法的运算律
2. 加法运算律的运用技巧(1) 互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；(2) 符号相同的数先相加——“同号结合法”；(3) 整数与整数、小数与小数、分母相同(或分母成倍数关系，易化成同分母) 的数先相加——“同形结合法”；(4) 相加得到整数的几个数先相加——“凑整法” ；(5) 带分数相加时，可先拆成整数与真分数的和，再分别 相加——“拆项结合法” .
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.在用加法交换律时，一定要连同加数的符号一起交换，即“数移符号跟着动” .
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律将相反数结合在一起，再计算.
[母题 教材 P37 随堂练习 T1(2) ]计算： 43+(－ 77) +37+(－ 23) .
解题秘方：先把正数、负数分别结合在一起，再计算 .
解：原式 =(43+37) +［(－ 77) +(－ 23)］=80+(－ 100)= － 20.
4-1.用适当的方法计算：(1)0.36+(－7.4)+0.5+(－0.6)+0.14 ；(2) ( －51 ) + ( + 12 ) + (－7)+(－11)+(+36).
解：原式＝(0.36＋0.14＋0.5) ＋(－0.6) ] ＝1＋ (－8) ＝－7；
原式＝ [( －51 ) + (－7) + (－11) ] + ](+ 12 )+(+36) ]. ＝ (－69) ＋48 ＝－21.
解题秘方：将同分母的分数分别结合在一起，再计算 .
6-1.用适当的方法计算：(1) 0.34+(－7.6) +(－0.8) +(－0.4) +0.46；(2)(－18.35 ) +( +6.15) +(－3.65) +(－18.15) .
解：原式＝(0.34＋0.46)＋(－0.8)＋[(－7.6)＋(－0.4)]＝0.8＋(－0.8)＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.
原式＝[(－18.35)＋(－3.65)]＋[(＋6.15)＋(－18.15)]＝(－22)＋(－12)＝－34.
解题秘方：先把带分数拆成整数与真分数之和，将整数和真分数分别相加，再求和 .
1. 法则 减一个数，等于加这个数的相反数 .用字母表示： a－b=a+(－b)，其中 a， b 表示任意有理数 .特别提醒： 将减法转化为加法的过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“－”变成“ +”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变 .例如：
特别解读1.进行有理数的减法运算时需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.2.有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变.
2. 两数相减差的符号(1) 较大的数－较小的数 = 正数，即若 a>b，则 a－b>0.(2) 较小的数－较大的数 = 负数，即若 a