苏科版七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法（第2章 有理数 学习、上课课件）

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1. 有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. “同号”指两数同时是正数或负数.(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数与0 相加，仍得这个数.
2. 有理数加法运算的各种情况
3. 有理数加法运算的步骤(1)判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0 . 根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条；(2)确定和的符号；(3)确定和的绝对值.
特别解读1. 若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：(1) 两个都是正数；(2) 一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3) 一个是正数、一个是0.
2. 若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能：(1) 两个都是负数；(2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；(3) 一个是负数、一个是0.
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算.
活学巧记同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“0”正好.
在括号内填入适当的数， 使得下列各式成立：(1)6＋( )＞ 6；(2)(－2)＋( )＞－2；(3)6＋( )＜ 6；(4)(－2) ＋( )＜－2；(5)6＋( )＝6；(6)(－2) ＋( )＝－2．
(前四问答案不唯一，合理即可 )
解题秘方：紧扣“在加法运算中，一个加数加上正数后变大，一个加数加上负数后变小，一个加数加上0 后不变”填空.
解：(1)6＋(＋3)＞ 6；(2)(－2)＋(＋1)＞－2；(3)6＋(－3)＜ 6；(4)(－2) ＋(－1)＜－2；(5)6＋(0)＝6；(6)(－2) ＋(0)＝－2．
方法点拨1. 任意数与正数的和大于原数；2. 任意数与负数的和小于原数；3. 任意数与0的和等于原数.
1. 有理数加法运算律
2. 加法运算律的运用技巧(1)相反数结合法；(2)同号结合法；(3)同形结合法；(4)凑整法；(5)拆项结合法.3. 有理数加法的推论如果a＋b＝0 ，那么a，b互为相反数.
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2. 利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如－6.6＋2＋(－3.4)＝2＋(－6.6)＋(－3.4).3. 根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的 目的.
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律将相反数结合计算.
相反数结合法如果加数中有互为相反数的两个数，可以先将这两个数结合再进行运算.简称相反数结合法.
计算： 43＋(－77)＋37＋(－23) .
解题秘方：先把正数、负数分别结合，再计算.
解：原式＝(43＋37 )＋[(－77 )＋ (－23)]＝80＋(－100)＝－20.
同号结合法在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，分别相加，再求和的计算方法，称为同号结合法.
解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起计算.
同形结合法在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分数与分数、分母相同或容易通分的分数结合在一起，以达到简化运算的效果，简称同形结合法.
凑整法多个有理数相加时，如果既有分数，又有小数，一般将存在数量少的形式转化成存在数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称为“凑整法”.
解题秘方：先把带分数拆成整数与真分数之和，将整数和真分数分别相加，再求和.
拆项结合法在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和真分数的和，再把整数和真分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号问题.这种方法简称为“拆项结合法”.
1. 法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.用字母表示为：a－b＝a＋(－b) ，其中a，b表示任意有理数.
特别提醒：有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，在转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“－”号变成“＋”号，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变.
2. 两数相减差的符号(1)较大的数－较小的数＝正数，即若a> b，则a－b> 0 .(2)较小的数－较大的数＝负数，即若ab时，AB＝a－b；(2)当a