2024_2025学年山西省晋中市左权县七年级下册6月期末数学试卷

这是一份2024_2025学年山西省晋中市左权县七年级下册6月期末数学试卷，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.计算5−2的结果为（ ）
A.−10B.−25C.110D.125

2.山西的许多地方有剪纸贴窗花的传统民间习俗，剪纸的图案内容都取材于生活，来源于生活，丰富多彩，不拘一格．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

3.下列事件为不可能事件的是（ ）
A.某著名射击运动员射击一次，命中靶心
B.同位角相等
C.任意画一个三角形，其内角和为360∘
D.长度为9，40，41的三条线段首尾相接可以组成一个三角形

4.如图是跨越太原汾河的现代交通动脉——祥云桥，在设计上大胆创新，融入了国际桥梁设计的最新理念．由两根撑杆和一根拉索精心构成的稳定三角结构体系，将三根塔柱紧密相连，确保它们协同受力，共同支撑起桥梁的稳固与美观．其蕴含的数学道理是（ ）
A.三角形具有稳定性B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短D.垂线段最短

5.在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为70nm．已知1nm=10−9m，则70nm用科学记数法表示为（ ）
A.70×10−9mB.0.7×10−7mC.7×10−8mD.−7×108m

6.山西省农业科学院高粱研究所在培育高粱晋杂23号时，在相同条件下进行了发芽试验，发芽情况绘制成如图所示的统计图，据此估计高粱晋杂23号种子的发芽概率约为（ ）
A.1C.0.9

7.如图，为测量太原永祚寺内宣文塔底座的最大宽度，某地理课外实践小组在宣文塔旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，得到△ABC≅△ADC，再测得AD的长，就是AB的长，从而得出宣文塔底座的最大宽度，那么判定△ABC≅△ADC的理由是（ ）
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

8.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120kmℎ），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
下列说法中错误的是（ ）
A.因变量是刹车距离
B.刹车时的速度每增加10km/ℎ，刹车距离就增加2.5m
C.当刹车距离为15m时，刹车时的速度为60kmℎ
D.当刹车时的速度为70kmℎ时，与其前方距离16m的车辆不会追尾

9.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3的度数为（ ）．

A.130∘B.140∘C.150∘D.160∘

10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，依据尺规作图的痕迹，有下列结论：①∠BAD=∠CAD；②DC=DE；③∠B=30∘．其中一定成立的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题

11.计算x3⋅x3的结果是_____________．

12.2025年3月，国家卫健委联合16部门正式启动“体重管理年”三年行动．陈老师为响应号召，给自己制定了五个锻炼项目，分别是：快走，慢跑，游泳，俯卧撑和深蹲．其中快走，慢跑，游泳属于有氧运动，俯卧撑和深蹲属于无氧运动．若今天陈老师随机选择其中一项运动进行锻炼，则选中的项目是有氧运动的概率是_________________．

13.晋中市日间出租车价格规定：不超过2千米，付车费6元，超过的部分按每千米1.4元收费．已知李老师乘出租车行驶了xx>2千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为______________．

14.如图，已知AC=BD，要使△ABC≅△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．（填一个即可）

15.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为6，面积为24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F．若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为______________．
三、解答题

16.（1）计算：
①a5b3⋅−2ab32；
②20242−2023×2025；（用乘法公式简便计算）
2先化简，再求值：2x+y2x−y−2x−3y2÷−2y，其中x=1，y=2．

17.如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？

18.下面是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题：
1转动转盘1，当转盘停止转动时，指针落在红域的概率是 ．
2转动转盘2，当转盘停止转动时，指针落在红域的概率是 ．
3请设计转盘3：转盘3已被分成了9个相同的扇形，转动转盘3，当转盘停止转动时，指针落在白域的概率为49，落在红域的概率为13，落在黄域的概率为29．（注：无需涂色，在扇形中填写“红”、“白”、“黄”即可．）

19.如图，已知AB∥GH，∠BFD=∠ECG，∠A+∠ECD=180∘，试说明：CD∥GH．
请在括号中填写推理依据．
解：因为∠BFD=∠ECG，
又因为∠BFD=∠AFC(________________)，
所以∠ECG=∠AFC．
所以AD // EC(________________)．
所以∠ECD+∠D=180∘(________________)．
又因为∠A+∠ECD=180∘，
所以∠A=∠D(________________)．
所以AB∥CD(________________)．
又因为AB∥GH，
所以CD∥GH(________________)．

20.周末，郭聪和家人一起驾车从家出发，途经加油站加了油，去乔家大院参观完后，又驾车回到家，已知汽车从家出发到乔家大院时，路上行驶的速度始终保持60千米/时．如图，表示他们离开家的距离（千米）与离开家的时间（分）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）汽车在加油站停留了________分钟，郭聪一家在乔家大院参观了________分钟；
（2）加油站和乔家大院相距________千米，郭聪家和乔家大院相距________千米；
（3）汽车从乔家大院返回郭聪家时的速度是多少千米/时？

21.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE，E是△ABC外一点，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．
（1）求证：BC=DE；
（2）若∠BAD=30∘，求∠B的度数．

22.综合与探究
“在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索．
【模型呈现】
（1）如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，过点C作直线DE，过点A作AD⊥DE于点D，过点B作BE⊥DE于点E，猜想AD，BE与DE之间满足的数量关系，并说明理由；
【模型应用】
（2）如图②，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，过点C作直线CE，过点A作AD⊥CE于点D，过点B作BE⊥CE于点E，AD=12，BE=4，则DE的长为________；
【深入探究】
（3）如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90∘，AC=BC，AE=DE，且点E在BC上，连接BD，试猜想线段AB与线段BD的位置关系，并说明理由．
答案与试题解析
2024-2025学年山西省晋中市左权县七年级下学期6月期末数学试题
一、选择题
1.
【正确答案】
D
【考点】
负整数指数幂
本题考查负整数指数幂的运算．根据负整数指数幂的定义，a−n=1ana≠0，将5−2转化为分数形式即可求解．
解：5−2=152=125，
故选：D．
2.
【正确答案】
B
【考点】
轴对称图形
本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键．
解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意；
B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，故符合题意；
C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意；
D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意；
故选：B．
3.
【正确答案】
C
【考点】
事件的分类
两直线平行同位角相等
构成三角形的条件
三角形内角和定理
解：选项A：著名运动员射击一次可能命中靶心，也可能不中，属于随机事件，非不可能事件．
选项B：同位角相等需满足两直线平行，若未限定条件，同位角可能相等也可能不等，属于随机事件．
选项C：根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和恒为180∘，故内角和为360∘的情况不可能发生，属于不可能事件．
选项D：验证三边关系：9+40=49>41,9+41=50>40,40+41=81>9，均满足三角形三边关系定理，因此可以组成三角形，属于必然事件．
故选：C．
本题考查了不可能事件的概念，需结合同位角的概念，三角形内角和定理以及三角形三边关系，需熟练掌握这些概念是解决本题的关键．
根据各选项描述的事件，结合三角形内角和定理、同位角性质、射击事件的可能性及三角形三边关系进行判断即可．
4.
【正确答案】
A
【考点】
三角形的稳定性
本题主要考查三角形的稳定性，理解图示，掌握三角形的性质是解题的关键．
根据图示，三角形的性质即可求解，
解：根据题意可得，蕴含了一个数学道理是三角形具有稳定性，
故选：A．
5.
【正确答案】
C
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a