数学小结教案

这是一份数学小结教案，共4页。
数学
年 级
八年级
设计者
教材版本
人教版
册、章
上册第十八章
课标要求
1.了解分式和最简分式的概念；
2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；
3.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算；
4.能解可以化为一元一次方程的分式方程.
内容分析
掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力；探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念.
学情分析
在七年级上册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。另外，在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉。
分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加,人们需要不断地提高认识问题的水平，这里包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识。
单元目标
教学目标
1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式.
2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念.
3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算.
4.结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质能用科学记数法表示小于1的正数.
5.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想.
6.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型.
(二)教学重点、难点
教学重点：分式基本性质、分式运算、分式方程
教学难点:分式的四则混合运算；分式方程的增根问题；列分式方程解决实际问题
单元知识结构框架及课时安排
（一）单元知识结构框架
活动1：回顾旧知

活动2：通过填空的形式引出分式的概念
活动2：归纳分式乘除法则
活动3：例题
活动2：类比分数的混合运算进行分式的混合运算
活动1：复习引入本节课
18.3.2分式的加减（第2课时）
活动3：例题
活动2：通过类比分数的加减归纳出分式的加减法则
活动1：通过实际问题引入课题
18.32分式的加减（第1课时）
18.2.1分式的乘除（第2课时）
活动3：例题
活动2：根据乘方的意义归纳分式的乘方法则
活动3：例题
活动1：通过探究问题引入新课
活动4：例题
18.2.1分式的乘除(第1课时)
活动3：探究分式的约分和通分
活动2：类比分数的基本性质归纳分式的基本性质
18.1.2分式的基本性质
分式
活动1：引入课题
活动1：引入课题
18.1.1从分数到分式
活动4：例题
活动3：探究分式有意义以及分式为0的条件
活动1：复习幂的运算引入新课
活动2：通过探究归纳整数负指数幂的运算
18.4.3整数指数幂（第1课时）
活动3：探究负指数幂的运算法则
活动4：例题
活动2：通过探究较小数的科学记数法
活动1：复习引入新课
18.4.3整数指数幂（第2课时）
分式
活动3：例题
活动3：思考分式方程的增根问题
活动2：探究解分式方程的方法
活动1：通过引言问题引入新课
18.5分式方程（第1课时）
活动4：例题
活动1：引入新课
活动3：例题
活动2：探究分式方程的应用问题
18.5分式方程（第2课时）
（二）课时安排
课时编号
单元主要内容
课时数
18.1
分式及其基本性质
2
18.2
分式的乘法与除法
2
18.3
分式的加法与减法
2
18.4
整数指数幂
2
18.5
分式方程
2
达成评价
课题
课时目标
达成评价
评价任务
18.1分式及其基本性质
1.了解分式的概念， 2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念.
会对分式进行判断，能利用分式的基本性质进行解题
任务1.认识分式
任务2.探究分式的基本性质
任务3.出示例题
18.2分式的乘法与除法
掌握分式的乘除
能熟练运用法则进行分式的乘除法运算
任务：分式的乘除运算法则
18.3分式的加法与减法
掌握分式的加减运算法则
能熟练运用分式的加减法则进行运算
任务：分式的加减运算法则
18.4整数指数幂
掌握分式的乘方
能熟练运用法则进行分式的混合运算
任务.分式的乘方法则
18.3分式方程
1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想.
2.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型.
学生会解分式方程并理解分式方程增根问题；会利用分式方程解决实际问题。
任务1.认识分式方程并探究解分式的步骤
任务2.探究分式方程的增根问题
任务3.出示实际问题体会分式方程的运用。