2024-2025学年四川省绵阳南山中学实验学校高二下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省绵阳南山中学实验学校高二下学期期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列1,3,7,15,⋅⋅⋅,2n−1,⋅⋅⋅，则1023是这个数列的( )
A. 第8项B. 第9项C. 第10项D. 第11项
2.设随机变量X服从两点分布，若P(X=1)−P(X=0)=0.6，则D(X)=( )
A. 0.24B. 0.21C. 0.16D. 0.8
3.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，f(x)的图象如图所示，则( )
A. f′x1>f′x3>f′x2B. f′x2>f′x1>f′x3
C. f′x3>f′x1>f′x2D. f′x1>f′x2>f′x3
4.2024年汤姆斯杯暨尤伯杯羽毛球团体锦标赛于4月27日在四川成都开赛．为保证锦标赛顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好．现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，若甲去两天，乙去三天，丙和丁各去一天，则不同的安排方法有( )
A. 140种B. 210种C. 420种D. 840种
5.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S6−S3=36，则a5=( )
A. 6B. 12C. 18D. 24
6.在足球比赛中，扑点球的难度--般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有12的可能性未扑出点球.若不考虑其他因素，在比赛打成平局进行点球大战中，甲队门将在前3次扑出点球的个数X的方差为( )
A. 512B. 12C. 23D. 45
7.为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的两倍，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的25，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的45，根据小概
率值α=0.01的独立性检验，推断出“学生性别和喜欢吃甜食”有关，则被调查的男生人数最少为( )
参考公式及数据：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．
附：
A. 12人B. 13人C. 14人D. 15人
8.若函数f(x)=x2lnx−ax2+(2a−1)x在x=1处取得极大值，则实数a的取值范围是( )
A. a1C. a32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若随机变量X服从正态分布N0,22，随机变量Y服从正态分布N2,32，则( )
A. E(2X+1)=1B. D(2Y+1)=12
C. P(X≤−2)+P(X≤2)=1D. P|X|≤2>P|Y|≤2
10.已知数列an的前n项和为Sn，若a1=2，Sn+1=2Sn+n，则下列结论正确的是( )
A. an+1>SnB. Sn2n是单调递增数列
C. an+1是等比数列D. Sn+n+1是等比数列
11.已知函数f(x)=xex+ax.则下列说法正确的是( )
A. 当a=0时，f(x)min=−1e
B. 当a=1时，过原点与曲线y=f(x)相切的直线为y=2x
C. 若不等式fx1−fx2x1−x2>1x1≠x2在x1,x2∈[0,+∞)时恒成立，则a≥1+1e2
D. 若函数y=f(x)−x2恰有1个零点，则a=−1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.x+2x(x−1)5的展开式中x3的系数为 ．
13.某商店店庆，每个在店内消费到一定额度的旅客都可以参与抽奖活动.组织方准备了20个盲盒，其中有6个盲盒内有奖品.抽奖者甲先拿起了一个盲盒，在犹豫是否打开时，组织方拿走了一个没有奖品的盲盒，最终甲选择了另外一个盲盒打开，记甲中奖的概率为P，则P= ．
14.已知数列an的首项为a1，前n项和为Sn，且an+1=an+1,n为奇数2an+1,n为偶数，若20000，得0