沪科版七年级数学上册 4.1 几何图形（第4章 几何图形初步 自学、复习、上课课件）

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点、线、面、体常见的几何体几何图形
1. 点、线、面、体的定义体： 长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体 .面：包围着体的是面 .面有平面与曲面两种.线：几何体中面与面相交形成线 . 线有直线和曲线 .点：线与线相交得到点 .
特别提醒1. 点无大小之分，只有位置不同；线无粗细之分，可以分为直线和曲线；平面可以向四周无限延伸，没有边界.2. 几何中的点只有位置，没有大小；线段只有长短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚 .
2. 点、线、面、体的关系
[母题 教材 P140 练习 T3(1)] 观察如图4.1-1所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相交的地方形成了几条线，线和线相交的地方有几个点.
解题秘方：根据点、线、面的定义识别 .
1-1.如图，一个正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别是(     )A. 7， 15 B. 6， 13C. 7， 13 D. 6， 15
如图 4.1-2，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰 . 图4.1-3 中的图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是( )
解：A. 形成的几何体是一个圆台，且上底小，下底大，不符合题意；B. 形成的几何体是一个球，不符合题意；C. 形成的几何体是一个圆柱，不符合题意；D. 形成的几何体是一个圆台，且上底大，下底小，符合题意．
解题秘方：根据面动成体，并结合空间想象来判断 .
2-1.把 如 图 所 示 的 图形 绕 着 给 定 的 直 线 旋转 一 周 后 可 能 形 成 的立体图形是(     )
几何体也可以按照柱体、锥体、球体等来分 .多面体中面与面的交线是直的，它们叫作多面体的棱 . 多面体中棱与棱的交点叫作顶点 . 圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线 .
特别提醒1. 对于棱柱(棱锥)，底面是几边形就叫几棱柱(棱锥)，如正方体、长方体都是四棱柱，金字塔底面是四边形，其形状是四棱锥 .2. 多面体中，面数 f、顶点数V和棱数e 之间存在着一个重要的关系式，人们把这个关系式称为欧拉公式，即 V+f － e=2.
将如图 4.1-4 所示的几何体进行分类 .
解：方法一(按有无曲面来分)旋转体：(3)(4)(5) . 多面体：(1)(2)(6) .方法二(按柱体、锥体、球体分)柱体：(1)(2)(4) . 锥体：(5)(6) . 球体：(3) .
3-1.将下列几何体进行分类(填序号)：(1)有顶点的几何体有 _______________；(2) 能由平面旋转形成的有 __________________.
1. 几何图形  几何图形是由点、线、面、体组成的 .其中点是最基本的图形，几何图形分为平面图形和立体图形 .
2. 平面图形和立体图形
知识拓展平面图形与立体图形的区别与联系：
[母题 教材 P141 习题 T1 ] 如图 4.1-5 的物体接近什么几何体？用线连接起来 .
解题秘方： 根据各类立体图形的外形特征去识别 .
解：如图 4.1-5 所示 .
4-1.观察下列实物图，其整体形状给我们以圆柱的形象的是(     )
如图 4.1-6 所示的几何图形哪些是平面图形？哪些是立体图形？
解题秘方：紧扣“几何图形分为两类： 立体图形和平面图形”进行分类 .
解：平面图形：(2)(5)(7)；立体图形：(1)(3)(4)(6)(8) .
方法点拨：立体图形与平面图形的判断方法：1. 从“各部分是否都在同一个平面”的角度去判断 .2 . 从“有无虚线”去判断 .
5-1.下列各组图形都是平面图形的一组是(     )A. 线段、圆、圆锥、球B. 角、三角形、长方形、圆柱C. 长方体、圆柱、棱锥、球D. 圆、三角形、正方形、长方形