江西省景德镇市2024_2025学年高二下册期末数学检测试卷

这是一份江西省景德镇市2024_2025学年高二下册期末数学检测试卷，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若数列的前4项依次为20，11，2，，则数列的一个通项公式为（ ）
A.B.
C.D.
2.一个物体沿直线运动，其位移与时间的关系为，求物体在秒时的瞬时速度（ ）
A 7B.8C.9D.10
3.已知数列的通项公式，则数列的最大值是（ ）
A.3B.2C.D.
4.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A.B.
C.D.
5.在等差数列中，若，则其前20项和为（ ）
A.B.20C.D.10
6.景德镇＂玲珑瓷＂工匠在雕刻多层透光瓷孔时，采用元代数学家朱世杰《四元玉鉴》记载＂堆积招差＂术，使每层瓷孔数形成等差数列.已知第三层有12个瓷孔，第七层有28个瓷孔，且总瓷孔数为312个，那么这个玲珑瓷共有（ ）层.
A.10B.12C.14D.15
7.函数在上单调递增，则参数的取值范围（ ）
A.B.
C.D.
8.已知实数，满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A.且B.且
C.且D.且
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10.若等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使数列一定为递减数列的条件是（ ）
A.B.
C.D.
11.已知函数，其导函数为，则下列说法正确的是（ ）
A.函数有三个零点B.函数的图象关于对称
C.若，则D.若，则
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12.已知函数，则______．
13.已知数列前项和，且满足，则______．
14.若曲线与曲线有公切线，则实数的最大值为______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步係．
15.已知函数
（1）求在点处的切线方程；
（2）求的极值．
16.已知等比数列首项2，且成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若数列是递增数列，且，求数列的前项和．
17.已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若恒成立，求参数的取值范围．
18.数列的前项和
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若，设数列的前项和为，证明：．
19.设函数．
（1）证明：当时，区间内存在唯一极小值点；
（2）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在上存在零点，求实数的取值范围．
景德镇市2024－2025学年度下学期期末质量检测卷高二数学
命题人：孙哲（乐平一中） 张美（乐平一中）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步係．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）极小值为；无极大值
【16题答案】
【答案】（1）当时，；当时，
（2）
【17题答案】
【答案】（1）答案见详解
（2）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）