河北省保定市高中2024_2025学年高二下册7月期末调研考试数学检测试卷

这是一份河北省保定市高中2024_2025学年高二下册7月期末调研考试数学检测试卷，共10页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第一册第一章至第四章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2 已知随机变量，且，则（ ）
A. 0.25B. 0.45C. 0.15D. 0.35
3. 的展开式中的系数为（ ）
A. B. 216C. D. 96
4. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 某校当天的新增感冒人数与温差（单位：）的5组数据如下表：
由于保存不善，有两个数据模糊不清，用，代替，已知关于的经验回归方程为，则（ ）
A. 28B. 29C. 30D. 31
6. 若函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且，则的最小值为（ ）
A 8B. C. D.
8. 若要用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器，则所需铁皮的面积的最小值为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知随机变量的分布列为
下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，则（ ）
A. B.
C. 的展开式的二项式系数之和为D.
11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
A. 当时，有1个零点
B. 当时，有4个零点
C. 可能有6个零点
D. 当的零点个数最多时，的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 某校举办运动会，甲参加跑步比赛、跳绳比赛（这两个比赛不能同时参加）概率分别为0.6，0.4，若甲参加跑步比赛获奖的概率为0.7，参加跳绳比赛获奖的概率为0.6，则甲获奖的概率为______．
13. 已知函数的极小值点为1，则______．
14. 在由数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的三位数（数字可以重复）中，能被3整除的三位数的个数为______，能被3整除且不含数字0的三位数的个数为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 为了研究高二学生的性别与身高是否大于165的关联性，现随机调查了某中学的80名高二学生，整理得到如下列联表：
（1）依据的独立性检验，能否认为该中学高二学生的性别与身高是否大于165有关联？
（2）从身高不低于165的55名学生中任选2人，求这2人性别不同的概率．
附：，其中．
16. 3名数学小组成员（包括甲、乙）和4名语文小组成员站成两排拍照，第一排站3人，第二排站4人．
（1）若数学小组成员站在第一排，语文小组成员站在第二排，求不同的排法种数；
（2）若甲、乙站在同一排且不相邻，求不同的排法种数；
（3）若语文小组成员分成两排站（每排至少站1人），求不同的排法种数．
17. 已知函数，．
（1）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求的值；
（2）若有最小值，且的最小值大于的最小值，求的取值范围．
18. 某商场设置了两种促销方案：方案一，直接赠送消费金额的代金券（例如：消费200元，则赠送元的代金券）；方案二，消费每满100元可进行一次抽奖（例如：消费370元可进行三次抽奖），每次抽奖抽到10元代金券的概率为，抽到4元代金券的概率为，每次抽奖结果互不影响．每人只能选择一种方案．
（1）若甲的消费金额为210元，他选择方案二且抽到14元代金券的概率为，求；
（2）若乙消费了一定金额并选择方案二，设他抽到的代金券总额为元，当最大时，求；
（3）若，请你根据顾客消费金额（消费金额大于0）的不同，以代金券的数学期望为决策依据，帮助顾客选择方案．
19. 已知函数与，若存在，使得，则称点为与的一个“关键点”．
（1）请写出函数与的一个“关键点”的坐标（不需要证明）．
（2）判断函数与是否存在“关键点”．若存在，求出该“关键点”的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知函数和的一个“关键点”的坐标是，且，证明：．
2024-2025学年第二学期高二期末调研考试
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第一册第一章至第四章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）不能认为该中学高二学生的性别与身高是否大于有关联
（2）
【16题答案】
【答案】（1）144 （2）960
（3）4896
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）或；
（2）；
（3）答案见解析.
【19题答案】
【答案】（1）（答案不唯一）
（2）不存在，理由见解析
（3）证明见解析
5
7
8
9
11
9
17
20
1
2
4
5
男
女
合计
不低于165
30
25
55
低于165
10
15
25
合计
40
40
80
0.1
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635