小学信息技术浙教版（2023）六年级上册韩信点兵同余法的实现试讲课ppt课件

这是一份小学信息技术浙教版（2023）六年级上册韩信点兵同余法的实现试讲课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情景呈现，探索“韩信点兵”问题，抽象与建模同余点兵，同余法的算法设计，编写程序应用同余法，比较效率拓展同余，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。问这队士兵有多少人？
思考：在有限的时间内，是否有更优的算法快速计算出士兵人数？
游戏1：快速说出50以内“除以3余数为2”的数。
5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50
游戏2：快速说出50以内“除以5余数为3”的数。
8、13、18、23、28、33、38、43、48
思考：这两组数有什么规律吗？
同余法：当两个整数除以同一个整数时得到的余数相同，称这两个整数同余。
第一组差值为3，第二组差值为5，分别为各组的除数。
游戏解密——认识同余法
游戏3：快速说出50以内同时满足“除以3余数为2”、“除以5余数为3”的数
思考：如何使用同余法计算出第三组数据？这一组数据有什么规律吗？
第三组差值为15，这个差值是两个除数相乘的积。
同余法规律： 当两个整数分别除以不同的除数得到的余数相同，那么这两个被除数为同余，这两个整数的差值等于两个除数的最小公倍数。
共寻规律——理解同余法
1.自主在学习任务单中填写表格。2.组内讨论：表格中数据的规律。
（观察：上下被除数之间的关系、余数之间的关系）
（1）这些被除数分别除以3、5、7得到的余数相同；
（2）这些被除数间的差值是三个除数的最小公倍数105；
（3）表格中的被除数也为同余，可以通过同余法计算得出。
探索：下一个被除数的值是多少？
用同余法解决“韩信点兵”问题
关键数据： ； ； 。变量： 。 数据关系： 。
同时满足“除以3余数为2、除以5余数为3、除以7余数为2”三个条件的任意一个数，如233
三个除数3、5、7的最小公倍数105
剩余士兵总数的取值范围：1000～1100
剩余士兵总数用变量s来表示，最小公倍数用k表示
当s初始值小于1000时，s=s+k；当s初始值大于1100时，s=s-k
1000≤s≤1100
1.在学习任务单中，完成流程图设计，在右侧3个备选项中选择合适的语句，将流程图补充完整。
为变量s和变量k赋初始值。
判断为“是”，说明s1100，需要执行循环体，通过加上k或减去k来调整s的值。
判断为“是”，s1100，减去k使s变小。
判断为“否”，说明1000≤s≤1100，目标值已找到，结束循环
2.自主沿着流程线方向走程序；组内讨论：语句选择的原因。
1.以小组为单位，在学习任务单中根据流程图，将Pythn程序补充完整。2.在计算机中打开Pythn，输入程序并运行调试，计算出剩余的士兵数量。
2.拓展：在程序中添加计算算法运行的时间，来比较各算法的效率。imprt timestart=time.perf_cunter() #开始计时…… #主程序end=time.perf_cunter() #结束计时print(end-start) #输出算法运行的时间
1.比较三种算法的效率：对比枚举法和筛选法，同余法的程序运算速度是否比前两种算法更快？
若将上述“韩信点兵 ”问题的查找范围调整为2500～2600，修改上述算法及程序，并输出结果。
使用同余法解决了“韩信点兵”问题。探寻了同余法的规律，探究了用同余法实现“韩信点兵”问题的过程，对同余法进行了抽象与建模和算法设计，成功应用验证了该算法。