奥数专题：除法拔尖训练 训练 （试题）数学四年级上册人教版（含解析）

这是一份奥数专题：除法拔尖训练 训练 （试题）数学四年级上册人教版（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，五年级植树情况如下表等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．明明想用计算器计算740÷24，但他错误地输成了7400÷24，下面的几种做法中，可以弥补他的错误的是（ ）。
A．除以10B．乘10C．加10D．减10
2．估一估，一名四年级学生的年龄比较接近哪一个答案？（ ）
A．120年B．120个季度C．120个月D．120个星期
3．在算式340÷20中，如果被除数乘10，要使商不变，那么除数应该增加（ ）。
A．10B．20C．180D．200
4．如果△÷○＝104，那么（△×2）÷○＝（ ）。
A．72B．104C．208
5．下面的问题可以用算式715÷55来解决的是（ ）。
①学校用715元为足球队购买足球，每个足球55元，可以买多少个足球？
②一个长方形花圃面积为715平方米，长55米，宽多少米？
③一辆汽车平均每小时行驶55千米，行驶715千米需要多少小时？
④在一块715平方米的土地上种小菜苗，每平方米可以种55棵，可以种多少棵小菜苗？
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
6．A÷B＝60……20，如果被除数和除数同时除以10，所得的结果是（ ）。
A．6……2B．6……20C．60……2D．60……20
二、填空题
7．李老师带了156元钱买了一些小排球，小排球的单价是12元。箭头所指的“12”表示的是买( )个排球的价钱；箭头所指的“36”表示( )。

8．□，要使商是一位数，□里最大可以填( )；商如果是两位数，□里最小可填( )。
9．根据24×15＝360，360÷24＝15，直接写出下面各题的得数。
48×15＝( ) （360÷3）÷（24÷3）＝( )
10．张叔叔从家出发步行去超市，去时的速度是60米/分，用了12分，从超市原路返回家时用了10分，张叔叔原路返回时的速度是( )米/分。
11．小明在计算除法时，错将除数36看成63，结果得到的商是12。请你帮他算一算，正确的商应该是( )。
12．《九章算术》是我国古代一部伟大的数学著作。它由很多实际问题及解答组成。书中开篇第一题及解答为：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩。”这道题说的是求长方形田的面积。其中“步”为长度单位，“亩”为面积单位。“广”和“从”指长方形的长和宽。若有长方形田，广24步，从20步，则田的面积为( )亩。
13．爸爸骑摩托车从家到公司上班，他骑车的速度写作( )，用这样的速度，爸爸从家骑( )分钟就到公司了。
14．括号里最大能填几？
( ) ( ) ( )
三、解答题
15．随着“一盔一带”安全守护行动的开展，头盔迅速成为热销商品，王叔叔的头盔专营店一个头盔价格是80元，现在促销买三送一。阳光小学设置“共享头盔站”需要购买头盔，李老师带了1200元，最多可以买几个头盔？
16．王老师去书店买书，正赶上《新华词典》搞促销活动。王老师带的钱按原价买8本还剩30元，现在能买多少本《新华词典》呢？还剩多少钱？
17．聪聪在算有余数的除法时，把被除数128错看成了182，结果商比原来多了2，但余数恰好相同。想一想，原来的除数和余数各是多少？
18．学校图书室要将一批新绘本分发到班级图书角。如果每个班借25本，可以借给48个班。如果每个班借30本，可以借给多少个班？
19．丹凤县峦庄镇地处蟒岭山区，气候湿润，降雨丰沛，以沙地居多，具有良好的自然生态环境和优良的种质资源，而这恰好是天麻生长最适宜的环境。某超市里一种天麻每盒12元，48元/5盒，张叔叔带了800元去购买这种天麻，最多可以购买多少盒？还剩多少元？
20．四、五年级植树情况如下表。五年级有几个班？
参考答案：
1．A
【分析】明明想用计算器计算740÷24，但他错误地输成了7400÷24，除数不变，被除数从740变为7400，扩大到原数的10倍，则商也扩大到原数的10倍，要使商不变，则还需要再除以10；据此解答。
【详解】据分析可知：
明明想用计算器计算740÷24，但他错误地输成了7400÷24，下面的几种做法中，可以弥补他的错误的是除以10。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。注意：除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商也扩大到原数的几倍。
2．C
【分析】根据实际情况，一名四年级学生的年龄大约是10岁，据此计算解答。
【详解】A．120年，不符合题意；
B．一年有4个季度，120÷4＝30，120个季度是30年，不符合题意；
C．一年有12个月，120÷12＝10，120个月是10年，符合题意
D．一年有12个月，每个月大约有4个星期，120÷4÷12≈2，120个星期大约是2年，不符合题意；
所以，一名四年级学生的年龄比较接近120个月。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生根据实际情况估算的能力。明确年、月、季度、星期的知识是解题的关键。
3．C
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；进行解答即可。
【详解】在算式340÷20中，如果被除数乘10，要使商不变，那么除数应该乘10，即20×10＝200，200﹣20＝180，相当于除数增加180。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
4．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；利用商的变化规律进行解答；据此解答。
【详解】根据分析：被除数△乘2，除数○不变，那么商104也要乘2，104×2＝208，所以（△×2）÷○＝208。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是利用商的变化规律解决问题的能力。
5．D
【分析】①要求购买足球个数，根据数量＝总价÷单价，列式为715÷55。
②要求宽是多少米，根据长方形的宽＝面积÷长，列式为715÷55。
③要求需要多少小时，根据时间＝路程÷速度，列式为715÷55。
④要求可以种多少棵小菜苗，根据乘法的意义，列式为715×55。
【详解】由分析得：
可以用算式715÷55来解决的是①②③。
故答案为：D
【点睛】解决本题时应根据经济问题、行程问题中的数量关系、长方形的面积公式和乘法的意义列式解答。
6．C
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【详解】A÷B＝60……20，如果被除数和除数同时除以10，所得的结果是60……2。
故答案为：C
【点睛】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
7． 10 3个排球的价钱
【分析】箭头所指的“12”表示10个排球的价格是12×10＝120（元）；箭头所指的“36”表示3个排球的价格是12×3＝36（元）；据此解答。
【详解】根据分析：箭头所指的“12”表示的是买10个排球的价钱；箭头所指的“36”表示3个排球的价钱。
【点睛】掌握三位数除以两位数的计算方法是解答本题的关键。
8． 4 5
【分析】（1）要使商是一位数，即□，因为它们个位的，□的数只要小于5即可，□里就可以填1，2，3，4；
（2）要使商是两位数，即□，因为它们个位的，□的数只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，据此解答。
【详解】根据分析：要使商是一位数，□里最大可以填4；商如果是两位数，□里最小可填5。
【点睛】掌握三位数除以两位数的计算方法是解答本题的关键。
9． 720 15
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据24×15＝360，可得：
48×15＝750 （360÷3）÷（24÷3）＝15
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商不变的规律是解题的关键。
10．72
【分析】已知去时的速度是60米/分，用了12分，用速度乘时间即为路程，再除以返回时的时间，即可得出返回时的速度，据此解答。
【详解】60×12÷10
＝720÷10
＝72（米/分）
所以张叔叔原路返回时的速度是72米/分。
【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
11．21
【分析】先用错误的除数乘错误的商求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可。
【详解】63×12＝756
756÷36＝21
正确的商应该是21。
【点睛】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据被除数＝除数×商求出被除数，进而求解。
12．2
【分析】根据题意，“广”和“从”指长方形的长和宽。根据长方形的面积＝长×宽，求出“今有田广十五步，从十六步”的长方形田的面积，即可得出1亩＝240平方步；再求出广24步，从20步的长方形田的面积，并换算成亩数。
【详解】15×16＝240（平方步）
24×20＝480（平方步）
480÷240＝2（亩）
若有长方形田，广24步，从20步，则田的面积为2亩。
【点睛】本题考查长方形面积公式的运用以及平方步与亩之间的进率。
13． 800米/分 5
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。
时间＝路程÷速度，1千米＝1000米，依此将4千米化成米，再将爸爸骑车的路程和速度代入公式计算即可。
【详解】根据分析可知，爸爸骑车的速度写作：800米/分。
4千米＝4000米
4000÷800＝5（分钟），即用这样的速度，爸爸从家骑5分钟就到公司了。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
14． 6 7 3
【分析】用三位数除以两位数，如果有余数，则商便是括号里能填的最大数，如果没有余数，则商减1是括号里能填的最大数。据此解答。
【详解】422÷69＝6……8，所以69×6＜422；
368÷51＝7……11，所以51×7＜368；
212÷60＝3……32，所以60×3＜212。
【点睛】本题主要考查除数是两位数的除法计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。
15．20个
【分析】根据题意，李老师带了1200元，一个头盔价格是80元，先用除法计算出1200元可以买多少个头盔，现在促销买三送一，再用15除以3，即可得到送的头盔个数，最后再用加法即可求出一共可以买几个头盔，据此解答 。
【详解】（个）
（个）
（个）
答：最多可以买20个头盔。
【点睛】本题考查除数是两位数的笔算除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
16．9本；46元
【分析】用原价每本的价钱乘8本，再加上30元，就能求出总钱数，用总钱数除以现价，商即可买的本书，余数为剩下的钱数。
【详解】65×8＋30
＝520＋30
＝550（元）
550÷56＝9（本）……46（元）
答：现在能买9本《新华词典》，还剩46元钱。
【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．除数是27，余数是20
【分析】因为商比原来多了2，但余数恰好相同，被除数增加了182－128＝54，相当于除数的2倍，即除数为54÷2，进而根据被除数÷除数＝商……余数，解答即可。
【详解】（182－128）÷2
＝54÷2
＝27
128÷27＝4……20
答：原来的除数是27，余数是20。
【点睛】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分除以除数增加的倍数求出除数。
18．40个
【分析】根据题意可知，如果每个班借的本数×可以借的班级数＝这些图书的总本书，这些图书的总本书÷如果每班借的本数＝可以借的班级数，依此列式并计算即可。
【详解】25×48＝1200（本）
1200÷30＝40（个）
答：如果每个班借30本，可以借给40个班。
【点睛】此题考查的是归总问题的计算，先计算出这批图书的总本书，是解答此题的关键。
19．82盒；8元
【分析】48元/5盒，每盒是48÷5＝9（元）……3（元），比单独购买一盒（12元）要便宜，则要想购买最多的天麻，应尽量多的5盒一组购买。用总钱数除以5盒天麻的价钱，求得的商是购买组数，余数是还剩下的钱数。用还剩下的钱数除以单独购买时每盒的价钱，求出单独购买盒数，余数是实际还剩的钱数。用组数乘5，再加上单独购买盒数，求出实际购买盒数。
【详解】48÷5＝9（元）……3（元）
9＜12
尽量多的5盒一组购买。
800÷48＝16（组）……32（元）
32÷12＝2（盒）……8（元）
16×5＋2
＝80＋2
＝82（盒）
答：最多可以购买82盒，还剩8元。
【点睛】本题考查经济问题，需要注意两点，第一点是明确尽量多的5盒一组购买。第二点是看剩下的钱数能否单独购买，以及单独购买几盒。
20．7个
【分析】根据题意可知，四年级的班级数×每班栽的棵数＝四年级栽的总棵数，四、五年级共植树的棵数－四年级栽的总棵数＝五年级应栽的棵数，五年级应栽的棵数÷每班栽的棵数＝五年级的班级数，依此解答。
【详解】6×28＝168（棵）
420－168＝252（棵）
252÷36＝7（个）
答：五年级有7个班。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先分别计算出四、五年级栽的棵数，是解答此题的关键。
共栽420棵
四年级
6个班
每班栽28棵
五年级
？个班
每班栽36棵