奥数专题：行程问题 训练 （试题）数学四年级上册人教版（含解析）

这是一份奥数专题：行程问题 训练 （试题）数学四年级上册人教版（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．根据单价×数量＝总价，下面正确的关系式是（ ）。
A．总价÷数量＝单价B．总价×数量＝单价
C．数量÷单价＝总价D．总价×数量＝单价
2．一辆汽车和一辆动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（ ）就可以求“甲乙两地一共多少千米？”
①汽车每小时行驶90千米。
②距离终点还剩148千米。
③动车的速度是汽车速度的2倍。
④汽车已经行驶了3小时。
A．①②B．①③C．①③④D．①②④
3．张强骑自行车的速度是250米/分。照此计算，他1小时所行的路程为（ ）。
A．250米B．15000米C．250000米
4．可以用“”解决的问题有（ ）个。
①李阿姨平均每天编16个中国结，60天能编织多少个？
②狮子奔跑的速度是每秒16米，1分钟跑多少米？
③长方形菜地长60米，宽16米，周长是多少？
④王大伯家今年栽了60垄白菜，每垄16棵，一共可收多少棵？
A．2B．3C．4
5．小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。
A． B． C． D．
6．设计师设计了3座纪念馆，纪念馆的平面图如下，甲、乙、丙三人用相同速度围绕不同纪念馆的四周走了一圈，（ ）用的时间最长。
A．甲B．乙C．丙D．一样长
二、填空题
7．厦门山海健康步道全长约23千米，形成了贯穿厦门岛东西方向的山海步行通廊。美美去健康步道散步，前2小时每小时走6千米，后两小时共走了8千米，美美在这四小时内平均每小时走( )千米。
8．汽车每小时可行驶50千米，它的速度可以写成( )；光的速度是每秒30万千米，可以写成( )。
9．晶晶分享了一首唐诗，如果我们以2里＝1公里＝1千米来计算，一日行船的时间按12小时来计算，可以算出诗中船的平均速度大约为( )千米/小时。（得数保留整数）。
10．一辆汽车的速度是60千米/时，15小时行( )千米。
11．奇思同学的家到翼云阁有500米，他每分钟走m米，5分钟后离翼云阁还有( )米。
12．把下面表格填写完整。
13．可可家到学校的路程是960米，他用12分钟从家走到学校，平均速度是( )米/分。
14．求这架飞机26秒飞行多少米，用下边的竖式计算。箭头所指的这一步是飞机( )秒飞行的( )米。

三、解答题
15．王叔叔开车从重庆到贵阳，平均每时行驶46千米，他从下午5时出发，第二天凌晨4时到达，王叔叔一共行驶了多少千米？
16．王笑在一次徒步行走训练中，上坡时用了5分钟，共走225米，下坡时用了4分钟，平均每分钟走63米，王笑本次徒步训练平均每分钟走多少米？
17．小明和小华在绕环湖路上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明的速度是4米/秒，小华的速度是5米/秒，2分钟后两人相遇，求环湖路的长度。

18．一辆客车前2小时行驶了142千米，后3小时行驶了198千米，这辆客车平均每小时行驶多少千米？
19．新星小学的同学们排着队伍去野外春游，队伍长500米，行进的平均速度是50米/分，队伍最前面的联络员用4分钟时间跑向队伍最后面传达命令，联络员的速度是多少？
20．甲、乙两列动车组分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是200千米/时，乙车速度是180千米/时。求东西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）
参考答案：
1．A
【分析】根据单价、数量、总价之间的关系，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，据此解答。
【详解】根据单价×数量＝总价，下面正确的关系式是（总价÷数量＝单价）。
故答案为：A
【点睛】熟知单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
2．D
【分析】路程＝速度×时间，根据速度和时间即可求出路程，所以要求“甲乙两地一共多少千米？”需要知道汽车速度和所行时间；据此解答。
【详解】一辆汽车和一辆动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件：
①汽车每小时行驶90千米；②距离终点还剩148千米；④汽车已经行驶了3小时。
就可以求“甲乙两地一共多少千米？”
90×3＋148
＝270＋148
＝418（千米）
答：甲乙两地一共418千米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系解题。
3．B
【分析】由题意知1分钟行驶的路程是250米，而1小时是60分，所以250乘60即可求出1小时行驶的路程。
【详解】1小时＝60分
250×60＝15000（米）
故答案为：B
【点睛】根据路程、速度、时间之间的数量关系来解答。
4．B
【分析】①李阿姨平均每天编的中国结个数乘编的天数，即可算出李阿姨60天能编（16×60）个中国结。②路程＝速度×时间，1分＝60秒，狮子奔跑的速度乘奔跑的时间，即可算出狮子1分钟跑（16×60）米。③长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可算出周长是（60＋16）×2（米）。④每垄白菜的棵数乘垄数，即可算出一共可收（16×60）棵。
【详解】可以用“16×60 ”解决的问题有①李阿姨平均每天编16个中国结，60天能编织多少个？②狮子奔跑的速度是每秒16米，1分钟跑多少米？④王大伯家今年栽了60垄白菜，每垄16棵，一共可收多少棵？
故答案为：B
【点睛】根据题目提供的信息，理清条件和问题，再选择合适的方法列式计算。
5．C
【分析】根据题意：小红走一圈需要6分钟，12分钟可以算出小红走了几圈；而爷爷走一圈需要8分钟，12分钟也可以算出爷爷走了几圈，找出小红和爷爷之间的位置相差多少对应图片即可。
【详解】小红：12÷6＝2（圈）
爷爷：12÷8＝1（圈）……4（分），也就是1.5圈
所以：小红和爷爷位置相差半圈，12分钟时两人的位置是。
故答案为：C
【点睛】本题解答的关键是明确两人走的圈数，确定相差距离，对应图片即可。
6．C
【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三人用相同速度围绕不同纪念馆的四周走了一圈，谁用的时间最长实际上是求哪一座纪念馆的周长最长。由图可知甲、乙走的纪念馆的周长一样长，丙走的纪念馆的周长比甲、乙走的纪念馆的周长多小长方形的两条宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
丙走的纪念馆的周长最长，所以丙用的时间最长。
故答案为：C
【点睛】明确3座纪念馆周长的长短是解决此题的关键。
7．5
【分析】用前2小时的速度乘2小时，求出前2小时步行的路程，再加上后2小时步行的路程，求出步行总路程。用总路程除以4小时，求出这4小时内步行的平均速度。
【详解】（6×2＋8）÷4
＝（12＋8）÷4
＝20÷4
＝5（千米）
美美在这四小时内平均每小时走5千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是求出总路程和总时间，即可求出这段时间的速度。
8． 50千米/时 30万千米/秒
【分析】依据速度的书写方法：把行驶的路程写在左边，需要的时间写在右边，中间用“/”隔开即可解答。
【详解】汽车每小时可行驶50千米，它的速度可以写成（50千米/时）；光的速度是每秒30万千米，可以写成（30万千米/秒）。
【点睛】正确掌握速度的书写方法是本题考查的知识点。
9．42
【分析】1千里除以2即可算出船行驶的路程是（1000÷2）千米，速度＝路程÷时间，船行驶的路程除以船行驶的时间，即可算出诗中船的平均速度。
【详解】1000÷2÷12
＝500÷12
≈42（千米/时）。
晶晶分享了一首唐诗，如果我们以2里＝1公里＝1千米来计算，一日行船的时间按12小时来计算，可以算出诗中船的平均速度大约为（42）千米/小时。（得数保留整数）。
【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
10．900
【分析】根据题意，我们知道速度为60千米/时，时间为15小时，我们可根据路程＝速度×时间，即可求出答案。
【详解】60×15＝900（千米）
所以一辆汽车的速度是60千米/时，15小时行900千米。
【点睛】本题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系，解答本题的关键在于知道路程＝速度×时间。
11．500－5m
【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出奇思同学5分钟走的路程是多少；然后用奇思同学家到翼云阁的距离减去已经走的路程，求出5分钟后离翼云阁还有多少米即可。
【详解】奇思同学的家到翼云阁有500米，他每分钟走m米，5分钟后离翼云阁还有（500－5m）米。
【点睛】此题主要考查了简单的行程问题，解题关键是根据速度乘时间计算出已走的路程。
12．1200米；60分；120时/千米
【分析】路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】80×15＝1200（米）
4800÷80＝60（分）
360÷3＝120（时/千米）
【点睛】本题考查行程问题，关键是熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
13．80
【分析】速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】960÷12＝80（米/分）
平均速度是80米/分。
【点睛】本题考查行程问题，关键是熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
14． 20 5700
【分析】观察上图可知，箭头所指的“570”是285与26十位上2的乘积，表示飞机20秒飞行5700米，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，求这架飞机26秒飞行多少米，用下边的竖式计算。箭头所指的这一步是飞机20秒飞行的5700米。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
15．506千米
【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，求出行驶的总路程。
【详解】12时－5时＝7（小时）
7＋4＝11（小时）
46×11＝506（千米）
答：王叔叔一共行驶了506千米。
【点睛】本题考查经过时间的计算和行程问题，关键是根据经过时间的计算公式求出行驶的时间。
16．53米
【分析】根据速度×时间＝路程，先求出下坡的路程，用225米与下坡的路程之和除以（5＋4）分钟，即可求出王笑本次徒步训练平均每分钟走多少米。
【详解】（225＋63×4）÷（5＋4）
＝（225＋252）÷9
＝477÷9
＝53（米/分钟）
答：王笑本次徒步训练平均每分钟走53米。
【点睛】本题主要考查学生对时间、路程、速度的掌握情况。此类题容易出现的错误是上、下坡的速度和除以2。
17．18米
【分析】两人同时从同一地点出发，反向而行，说明用的时间是相同的，两人走的总路程就是环湖路的长度，用小明的速度加上小华的速度求出两人一分钟行走的再乘时间即可。
【详解】（5＋4）×2
＝9×2
＝18（米）
答：环湖路的长度是18米。
【点睛】明确用速度乘时间等于路程是解决本题关键。
18．68千米
【分析】将前2小时行驶的路程加上后3小时行驶的路程，求出行驶总路程。一共行驶了（2＋3）小时，用行驶总路程除以行驶总时间，求出行驶速度。
【详解】（142＋198）÷（2＋3）
＝340÷5
＝68（千米/时）
答：这辆客车平均每小时行驶68千米。
【点睛】本题考查行程问题，先求出总路程和总时间，再根据路程、速度和时间之间的关系解答。
19．75米/分
【分析】先假设队伍原地不动，速度＝路程÷时间，依此即可计算出此时联络员从队伍的最前面跑到最后面的速度，而队伍行进的平均速度是50米/分，因此用联络员的速度减队伍行进的速度即可。
【详解】500÷4＝125（米/分）
125－50＝75（米/分）
答：联络员的速度是75米/分。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
20．图见详解过程；1520千米
【分析】先画一条线段表示东西两地间的路程，甲、乙两列动车组分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇，然后画出两列动车组相遇的地方，问题是求东西两地间的路程，由此画图；
相遇时两列动车组的路程和就是东西两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲动车组的速度＋乙动车组的速度）×相遇时间＝路程，可以计算出东西两地间的距离。
【详解】线段图如下：
（200＋180）×4
＝380×4
＝1520（千米）
答：东西两地间的路程是1520千米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和×相遇时间＝总路程列式计算。
速度
时间
路程
步行
80米/分
15分
（ ）
动车
80米/秒
（ ）
4800米
轿车
（ ）
3时
360千米
速度
时间
路程
步行
80米/分
15分
1200米
动车
80米/秒
60分
4800米
轿车
120时/千米
3时
360千米