2025年江西省吉安市井冈山市小升初数学试卷

这是一份2025年江西省吉安市井冈山市小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，我会表达，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）
A．数位B．数级C．位数D．计数单位
2．（2分）古代将处暑可分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。
A．4B．5C．6D．7
3．（2分）学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法分配律
4．（2分）下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的37。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．192户，37B．192户，32户，50%
C．192户，32户，37
6．（2分）睡鼠是冬眠时间最长的动物，每年有5～6个月时间处于冬眠状态。动物学家跟踪研究的一只睡鼠从2024年10月21日开始冬眠，到2025年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠（ ）天。
A．163B．164C．165D．166
7．（2分）关于正、反比例的判断，有以下四种说法：
①用同一种砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例．
②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例．
③正方形的周长与它的边长不成比例．
④圆的面积与它的半径不成比例．
以上说法正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题。（第20题2分，其他每空1分，共22分）
8．（2分）2025年4月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已突破一百五十四亿六千七百万元人民币，跻身全球电影票房榜前五，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 。
9．（3分）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现 形，这个切面的底为 分米，高为 分米。
10．（2分）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是 元，银行1年期的利率是 。
11．（1分）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，小明的成绩记为﹣6分，小明的实际成绩是 分。
12．（1分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 折。
13．（1分）如图，张老师用装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
14．（2分）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O 方向旋转 °。
15．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的 。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的 。
16．（1分）甲店销售量的23恰好等于乙店销售量的45，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 。
17．（2分）“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有 m；当a＝3时，距离目的地还有 m。
18．（2分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 m红绳。
19．（1分）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的15，甲队单独完成任务需要 天。
20．（2分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为 厘米。
三、计算题（9+9＝18分）
21．（9分）用你喜欢的方法计算。
22．（9分）解方程。
四、作图题。（6+4＝10）
23．（6分）操作题。
（1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①。
（2）画出将圆按3：1放大后的图形，标上序号②。
（3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC。
24．（4分）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图，请补充完整。
五、我会表达。（3+3＝6分）
25．（3分）如图所示，把△ABC的边CB延长到点D，请说明∠1+∠2＝∠4。
26．（3分）中国成语文化源远流长，其中不少成语蕴含着奇妙的数学知识。像“尺有所短，寸有所长”这个成语，就包含了两个数学计量单位，你能说出它们是什么吗？另外，你还能想到其他类似的成语吗？（不少于两个）
六、解答题（5×6＝30分）
27．（5分）刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？
28．（15分）“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24号上午9点正式通车了。届时珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关。
（1）通车后，珠海口岸到香港口岸的时间与原来的时间比为1：6，原来从珠海到香港大约需要3个小时。现在从珠海到香港需要多少分钟？（用比例解）
（2）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少14，大型客车每辆车每次收费多少元？（列方程解决）
（3）港珠澳大桥总长大约50千米，一辆港珠澳大桥穿梭巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的14，又行驶了全程的40%，这辆巴士距离香港口岸还剩多少千米？
29．（10分）小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10cm的圆柱形玻璃容器，注入了9cm深的水（如图①）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11cm处，此时水面距离容器口是1cm（如图②）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆B，这时水面距离容器口4cm（如图④）。
根据实验情况，请你解决以下问题：
（1）请求出土豆A的体积。
（2）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
2025年江西省吉安市井冈山市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、选择题。（每题2分，共14分）
1．（2分）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）
A．数位B．数级C．位数D．计数单位
【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选：D。
2．（2分）古代将处暑可分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：34÷6＝5（只）……4（只）
5+1＝6（只）
答：总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。
故选：C。
3．（2分）学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法分配律
【解答】解：
竖式在计算过程中，所使用的运算律是乘法分配律。
故选：D。
4．（2分）下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、图形的空白部分与阴影部分的周长相等，面积相等，不符合题意；
B、图形的空白部分与阴影部分等底等高，但形状不同，则周长不相等但面积相等，符合题意；
C、图形的空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等，不符合题意；
D、图形的空白部分与阴影部分的周长不相等，面积不相等，不符合题意；
故选：B．
5．（2分）李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的37。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．192户，37B．192户，32户，50%
C．192户，32户，37
【解答】解：192÷37=448（户）
答：她一共要走访448户家庭。解决这个问题至少需要用到的数学信息是192户，37。
故选：A。
6．（2分）睡鼠是冬眠时间最长的动物，每年有5～6个月时间处于冬眠状态。动物学家跟踪研究的一只睡鼠从2024年10月21日开始冬眠，到2025年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠（ ）天。
A．163B．164C．165D．166
【解答】解：2024年10月冬眠天数：31﹣21+1＝11（天）
2025÷4＝506……1，
2025年是平年，2月是28天；
2025年4月冬眠天数：3﹣1＝2（天）
一共冬眠：11+30+31+31+28+31+2
＝41+62+61
＝103+61
＝164（天）
答：这只睡鼠冬眠164天。
故选：B。
7．（2分）关于正、反比例的判断，有以下四种说法：
①用同一种砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例．
②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例．
③正方形的周长与它的边长不成比例．
④圆的面积与它的半径不成比例．
以上说法正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【解答】解：①所铺的面积÷所用的块数＝同一种砖的面积（一定），是比值一定，成正比例，正确；
②平均每分钟走的路程×所用的时间＝从家到学校的路程（一定），是乘积一定，成反比例，正确；
③正方形的周长÷它的边长＝4（一定），是比值一定，成正比例，说不成比例，错误；
④圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，不成比例，正确．
以上说法正确的有①、②、④．
故选：B．
二、填空题。（第20题2分，其他每空1分，共22分）
8．（2分）2025年4月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已突破一百五十四亿六千七百万元人民币，跻身全球电影票房榜前五，横线上的数写作 15467000000 ，改写成用“亿”作单位的数是 154.67亿 。
【解答】解：2025年4月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已突破一百五十四亿六千七百万元人民币，跻身全球电影票房榜前五，这个数写作：15467000000，改写成用“亿”作单位的数是154.67亿。
故答案为：15467000000，154.67亿。
9．（3分）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现 三角 形，这个切面的底为 4 分米，高为 6 分米。
【解答】解：李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现三角形，这个切面的底为4分米，高为6分米。
故答案为：三角，4，6。
10．（2分）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是 80 元，银行1年期的利率是 2% 。
【解答】解：4080﹣4000＝80（元）
80÷4000÷1＝0.02＝2%
答：李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。
故答案为：80，2%。
11．（1分）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，小明的成绩记为﹣6分，小明的实际成绩是 79 分。
【解答】解：85﹣6＝79（分）
小明的实际成绩是79分。
故答案为：79。
12．（1分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 六 折。
【解答】解：300÷（300+200）×100%
＝300÷500×100%
＝0.6×100%
＝60%
＝六折
答：相当于打六折。
故答案为：六。
13．（1分）如图，张老师用装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 37.5 cm3。
【解答】解：150毫升＝150立方厘米
150÷（3+1）
＝150÷4
＝37.5（立方厘米）
答：圆锥的体积是37.5立方厘米。
故答案为：37.5。
14．（2分）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O 逆时针 方向旋转 90 °。
【解答】解：分析可知，要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。
故答案为：逆时针，90。
15．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的 14 。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的 12 。
【解答】解：根据题意可知，图①中的小三角形把大三角形平均分割成了四份，小三角形是其中的一份，所以小三角形的面积是大三角形的14。
用同样的方法旋转图③中的小正方形，如图：
图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的四份，所以小正方形的面积是大正方形的12。
故答案为：14；12。
16．（1分）甲店销售量的23恰好等于乙店销售量的45，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 6：5 。
【解答】解：由题意可得，甲店销售量：乙店销售量
=45：23
＝（45×15）：（23×15）
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
即甲、乙两店销售量的最简整数比是6：5。
故答案为：6：5。
17．（2分）“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有 （200﹣4a） m；当a＝3时，距离目的地还有 80 m。
【解答】解：200﹣a×40＝（200﹣40a）（米）
当a＝3时，
200﹣40×3
＝200﹣120
＝80（米）
答：距离目的地还有（200﹣4a）m；当a＝3时，距离目的地还有80m。
故答案为：（200﹣4a）；80。
18．（2分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的 18 ，每个中国结用了 58 m红绳。
【解答】解：1÷8=18
5÷8=58（米）
故答案为：18，58。
19．（1分）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的15，甲队单独完成任务需要 60 天。
【解答】解：1÷[（15-124×4）÷（6﹣4）]
＝1÷[（15-16）÷2]
＝1÷[130÷2]
＝1÷160
＝60（天）
答：甲队单独完成任务需要60天。
故答案为：60。
20．（2分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为 3 厘米。
【解答】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB＝23
设CD＝DB＝x，AC＝y
所以：y+（x+y）+（2x+y）+x+2x+x＝23
化简可得：7x+3y＝23
因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则x最大为3。
当x＝3时，7×3+3y＝23
即3y＝2
所以y=23，y不是整数，不符合题意，舍去；
当x＝2时，7×2+3y＝23
即3y＝9
所以y＝3，符合题意；
当x＝1时，7×1+3y＝23
即3y＝16
所以y=163，y不是整数，不符合题意，舍去；
综上：线段AC的长度为3厘米。
故答案为：3。
三、计算题（9+9＝18分）
21．（9分）用你喜欢的方法计算。
【解答】解：（1）119÷7+13×17
＝（119+39）×17
=149×17
=29
（2）27.59﹣（2.78+7.59）
＝27.59﹣7.59﹣2.78
＝20﹣2.78
＝17.22
（3）(712+34-59)×3.6
=712×3.6+34×3.6-59×3.6
＝2.1+2.7﹣2
＝4.8﹣2
＝2.8
22．（9分）解方程。
【解答】解：①25%x＝75
25%x÷25%＝75÷25%
x＝300
②14：13=x：12
13x=14×12
13x÷13=14×12÷13
x＝9
③3x﹣0.5＝1.6
3x﹣0.5+0.5＝1.6+0.5
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
四、作图题。（6+4＝10）
23．（6分）操作题。
（1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①。
（2）画出将圆按3：1放大后的图形，标上序号②。
（3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
（画法不唯一）
24．（4分）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图，请补充完整。
【解答】解：20÷10%＝200（人）
200×25%＝50（人）
200﹣90﹣50﹣20＝40（人）
40÷200＝20%
90÷200＝45%
如图：
五、我会表达。（3+3＝6分）
25．（3分）如图所示，把△ABC的边CB延长到点D，请说明∠1+∠2＝∠4。
【解答】解：∠3＝180°﹣（∠1+∠2）
∠4＝180°﹣∠3
所以∠4＝180°﹣[180°﹣（∠1+∠2）]
＝180°﹣180°+（∠1+∠2）
＝（∠1+∠2）
所以∠1+∠2＝∠4。
26．（3分）中国成语文化源远流长，其中不少成语蕴含着奇妙的数学知识。像“尺有所短，寸有所长”这个成语，就包含了两个数学计量单位，你能说出它们是什么吗？另外，你还能想到其他类似的成语吗？（不少于两个）
【解答】解：“半斤八两”：其中“斤”和“两”是中国传统的质量计量单位。在旧制中，1斤等于16两，所以有半斤和八两相当的说法；
“千钧一发”：“钧”是古代的重量单位，一钧约等于三十斤。这里用千钧的重量系在一根头发上来形容情况极其危急。
（答案不唯一）
六、解答题（5×6＝30分）
27．（5分）刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？
【解答】解：9÷（1﹣75%）
＝9÷25%
＝36（分钟）
答：完成整个下载任务一共需要36分钟。
28．（15分）“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24号上午9点正式通车了。届时珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关。
（1）通车后，珠海口岸到香港口岸的时间与原来的时间比为1：6，原来从珠海到香港大约需要3个小时。现在从珠海到香港需要多少分钟？（用比例解）
（2）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少14，大型客车每辆车每次收费多少元？（列方程解决）
（3）港珠澳大桥总长大约50千米，一辆港珠澳大桥穿梭巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的14，又行驶了全程的40%，这辆巴士距离香港口岸还剩多少千米？
【解答】解：（1）设现在从珠海到香港需要x小时。
1：6＝x：3
6x＝3
x＝0.5
0.5小时＝30分
答：现在从珠海到香港需要30分钟。
（2）设大型客车每辆车每次收费x元。
x-14x＝150
34x＝150
x＝200
答：大型客车每辆车每次收费200元。
（3）50×（1-14-40%）
＝50×0.35
＝17.5（千米）
答：这辆巴士距离香港口岸还剩17.5千米。
29．（10分）小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10cm的圆柱形玻璃容器，注入了9cm深的水（如图①）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11cm处，此时水面距离容器口是1cm（如图②）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆B，这时水面距离容器口4cm（如图④）。
根据实验情况，请你解决以下问题：
（1）请求出土豆A的体积。
（2）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×（11﹣9）
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157 （立方厘米）
答：土豆A的体积是157立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
314﹣3.14×（10÷2）2×1
＝314﹣3.14×25×1
＝314﹣78.5
＝235.5（立方厘米）
235.5立方厘米＝235.5毫升
答：溢出了235.5毫升水。
（1）119÷7+13×17
（2）27.59﹣（2.78+7.59）
（3）(712+34-59)×3.6
①25%x＝75
②14：13=x：12
③3x﹣0.5＝1.6
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
C
D
B
A
B
B
（1）119÷7+13×17
（2）27.59﹣（2.78+7.59）
（3）(712+34-59)×3.6
①25%x＝75
②14：13=x：12
③3x﹣0.5＝1.6