2024年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷

这是一份2024年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了认真读题，用心填写，反复比较，合理选择，注意审题，细心计算，细心观察，规范操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数是只有1和5两个因数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，这个数写作 ，改写成用万作单位的数是
万，省略亿位后面的尾数是 亿。
2．（4分） ：40＝＝27÷ ＝ %＝ 折。
3．（2分） kg比20kg多20%，20kg比 kg少20%。
4．（2分）如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是 ；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是 。
5．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米的红绳。
6．（2分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 立方厘米。
7．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 顶帽子。
8．（2分）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m，同时同地量得妹妹的影子长2.1m，妹妹的身高是
m。
9．（2分）聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三角形的面积是8cm2，那么每个圆的面积是 cm2。
10．（2分）如图所示，把△ABC的边CB延长到点D，请说明∠1+∠2＝∠4。

二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）
11．（2分）已知n是一个不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是（ ）
A．n：49% B．C．n×1 D．
12．（2分）如图所示是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典 B．数学课本C．一页草稿纸 D．笔记本电脑
13．（2分）下面x和y成正比例关系的是 ，成反比例关系的是 。
A.y＝x+2024 B.x+y＝2024 C.x＝2024y D.xy＝2024。
14．（2分）如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为4厘米，里面浸没一个底面半径2厘米的圆锥铅锤，这时水深6厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降0.5厘米。根据这些信息，不能求出的问题是（ ）
A．容器的容积 B．铅锤的体积C．水的体积 D．铅锤的高
15．（2分）下列叙述中，正确的说法有（ ）个。
①2024年的第一季度有90天；
②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1：1；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。
A．1B．2C．3D．4
三、注意审题，细心计算。（共28分）
16．（8分）直接写得数。
＝ 42+33＝ ＝ ＝
20÷5%＝ 0.35：0.5＝ 2.1×198≈ 1.25×8÷1.25×8＝
17．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
10.1×35
18．（9分）求未知数x。
4x+3×0.7＝6.5 49：（5+x）＝14：2
19．（2分）明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法 。
四、细心观察，规范操作。（共9分）
20．（9分）图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（ ， ）表示，点C的位置用数对（ ， ）表示。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②。
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形 ，这个立体图形的体积是 。
五、走进生活，解决问题。（共30分）
21．（7分）六一儿童节前夕，某工厂要加工4800个玩具熊。第一车间单独做16天完成，第二车间单独做24天完成。如果两车间合作，几天可以完成？
（1）聪聪和明明用了以下不同的方法解决，你认为 的方法是正确的。
A.聪聪：；B.明明：。
（2）你还有其他方法解决吗？请列式计算。
22．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
23．（6分）4月23日世界读书日，各书店推出优惠活动。
A书店：所有图书打七折销售。
B书店：每满100元减30元。
C书店：折上折，先打八折，在此基础上再打九折。
聪聪挑了总价为215元的图书，选择哪个书店更省钱？
24．（12分）同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中有许多数学问题呢！
实验过程：1.在一个底面半径5cm的圆柱形玻璃杯里加水，再加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm；
2.放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；
3.放入一个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：
①鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示；
②水面高度变化如图2所示；
③三种物体体积情况如图2、3所示。
（1）鸡蛋的体积是多少cm3？
（2）放入鸭蛋后水面上升了多少cm？
参考答案与试题解析
一、认真读题，用心填写。（1-7每空1分，8-10每题2分，共23分）
1．【分析】最高位上的数既不是质数也不是合数，最高位上是1；千万位上的数是只有1和5两个因数，千万位上的数是5；万位上是最小的质数，万位上的数是2；千位上是最小的合数，千位上的数是4；这个数写作150024000；亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：这个数写作150024000，改写成用万作单位的数是15002.4万，省略亿位后面的尾数是2亿。
故答案为：150024000，15002.4，2。
【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。
2．【分析】根据分数与比的关系，得＝3：4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘10，得3：4＝30：40；
根据分数与除法的关系，得＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘9，得3÷4＝27÷36；
分数化小数，用分子除以分母，得3÷4＝0.75，小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，得0.75＝75%；
根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：30：40＝＝27÷36＝75%＝七五折。
故答案为：30；36；75；七五。
【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数和折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】把20千克看成单位“1”，要求的数就是单位“1”的1+20%，然后用乘法计算即可；
把要求的数看成单位“1”，20千克就是单位“1”的1﹣20%，用除法进行计算即可。
【解答】解：20×（1+20%）
＝20×1.2
＝24（千克）
20÷（1﹣20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
答：24kg比20kg多20%，20kg比25kg少20%。
故答案为：24；25。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
4．【分析】轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，结合正负数知识，解答即可。
【解答】解：如果点A表示的数是1，则点B表示的数是﹣3；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是﹣4。
故答案为：﹣3，﹣4。
【点评】本题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
5．【分析】根据题意，把一根5米长的红绳平均分成8份，其中的1个占全长的，求每段长多少米，利用全长除以个数即可。
【解答】解：1
5（米）
答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
6．【分析】根据圆锥的特征，圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的图形是圆。所以这个立体图形是一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积；要把这个圆锥用一个盒子装起来，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
3×2＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。
故答案为：56.52、216。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】考虑最不利原则，把一种颜色的帽子5顶全部取完，再任意取一顶，一定有2种颜色；考虑最不利原则，把四种颜色的帽子各取1顶，再任意取1顶，则至少有2顶是同色的；据此解答。
【解答】解：5+1＝6（顶）
4+1＝5（顶）
答：有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出6顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出5顶帽子。
故答案为：6，5。
【点评】本题考查了抽屉问题的应用。
8．【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设妹妹的身高是x米。
2.8：1.6＝2.1：x
2.8x＝2.1×1.6
x＝1.2
答：妹妹的身高是1.2米。
故答案为：1.2。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
9．【分析】三角形的直角边等于圆的直径，即半径的2倍，设圆的半径为r厘米，利用三角形的面积＝底×高÷2求出半径的平方，再根据圆的面积公式S＝πr2计算即可。
【解答】解：设圆的半径为r厘米，则三角形的直角边长2r厘米。
（2r）×（2r）÷2＝8
2r2＝8
r2＝4
3.14×4＝12.56（平方厘米）
答：每个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积的计算，关键是求出半径的平方，结合题意分析解答即可。
10．【分析】根据三角形的内角和是180度，平角也是180度，再结合等量代换的知识解答。
【解答】解：∠3＝180°﹣（∠1+∠2）
∠4＝180°﹣∠3
所以∠4＝180°﹣[180°﹣（∠1+∠2）]
＝180°﹣180°+（∠1+∠2）
＝（∠1+∠2）
所以∠1+∠2＝∠4。
【点评】熟练掌握三角形的内角和是180度以及平角的度数是180度是解题的关键。
二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）
11．【分析】n是一个不等于0的自然数，可以假设n＝1，计算出每个算式的结果，再比较大小，据此解答。
【解答】解：假设n＝1，
n：49%＝1÷49%≈2.04
n÷＝1÷＝1×3＝3
n×1＝1×1＝1
n×＝1×＝
因为1＜＜2.04＜3，所以得数最大的算式是n÷。
故选：B。
【点评】解答本题的关键先假设n为具体的一个数，计算出结果，再比较即可。
12．【分析】根据长方体长宽高的数据联系生活实际进行解答。
【解答】解：一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是数学课本。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征。
13．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【解答】解：A、y＝x+2024，则y﹣x＝2024，x和y不成比例；
B、x+y＝2024，x和y不成比例；
C、x＝2024y，x：y＝2024，比值一定，所以y和x成正比例；
D、xy＝2024，乘积一定，所以x和y不成比例。
故选：C，D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
14．【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，再结合圆柱和圆锥的体积公式解答即可。
【解答】解：根据这些信息，不能求出的问题是容器的容积，因为不知道它的高，其它选项都可以求出。
故选：A。
【点评】此题解答关键是理解容器中下降的那部分水的体积等于圆锥的体积。
15．【分析】根据平闰年的判断方法计算2024年第一季度的天数，判断即可；
根据百分数的应用，计算现价与原价的关系，判断即可；
根据圆柱侧面展开图的特点进行判断即可；
根据折线统计图的特点判断即可。
【解答】解：①2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2024年的第一季度有31+29+31＝91（天），原题说法错误；
②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价＝原价×（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99×原价，所以现价比原价降低了，原题说法错误；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面周长和高的比是1：1，原题说法错误；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。
所以正确的说法有1个。
故选：A。
【点评】本题主要考查平闰年的判断、百分数的应用、圆柱侧面展开图的特点及统计图的特点的应用。
三、注意审题，细心计算。（共28分）
16．【分析】根据分数与小数加法法则、乘方的意义和计算方法、分数除法法则、百分数除法法则、求比值的方法、估算方法、四则混合运算顺序及简便计算方法直接口算。
【解答】解：b+0.125b＝0.75b 42+33＝43 ＝72 ＝4
20÷5%＝400 0.35：0.5＝0.7 2.1×198≈420 1.25×8÷1.25×8＝64
【点评】解答本题需熟练掌握分数与小数加法法则、乘方的意义和计算方法、分数除法法则、百分数除法法则、求比值的方法、估算方法、四则混合运算顺序及简便计算方法，加强口算能力。
17．【分析】将10.1化成（10+0.1），然后利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算；
先利用减法的性质去小括号，再利用加法交换律计算中括号里面加法和减法，最后算中括号外的乘法。
【解答】＝×[+\frac{1}{4}）﹣\frac{7}{16}$]解：10.1×35
＝（10+0.1）×35
＝10×35+0.1×35
＝350+3.5
＝353.5
（$\frac{1}{3}+\frac{8}{9}\frac{7}{12}$）×36
＝$\frac{1}{3}\frac{8}{9}\frac{7}{12}$×36
＝12+32﹣21
＝44﹣21
＝23
$\frac{8}{9}\frac{3}{4}\frac{7}{16}﹣\frac{1}{4}$）]
＝$\frac{8}{9}\frac{7}{16}$]
＝$\frac{8}{9}\frac{9}{16}$
＝$\frac{1}{2}$
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
18．【分析】先化简，再在方程两边同时减去2.1，两边再同时除以4；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，再依据等式的性质，方程两边同时减70，最后同时除以14即可求解；
先化简，再在方程两边同时乘6。
【解答】解：4x+3×0.7＝6.5
4x+2.1＝6.5
4x+2.1﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
49：（5+x）＝14：2
49×2＝5×14+14x
98﹣70＝70+14x﹣70
28÷14＝14x÷14
x＝2
x﹣50%x＝12
x＝12
x×6＝12×6
x＝72
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键，解方程时注意对齐等号。
19．【分析】用计算器计算“1.58×24”时，发现计算器的按键“2”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，需要把24分解成两个数相乘或两个数加减，然后根据乘法分配律、结合律知识计算解答即可。
【解答】解：明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是：1.58×3×8。
故答案为：1.58×3×8（答案不唯一）。
【点评】本题考查计算器的使用，结合乘法运算定律解答即可。
四、细心观察，规范操作。（共9分）
20．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点A的位置用数对（4，5）表示B、C的位置即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕店A旋转90度后的三角形，即可得到图形①；
（3）按2：1的比例画出三角形形放大后的图形，就是把原三角形各边按2：1放大，即可得到放大后的图形②；
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个圆锥，利用圆锥的体积公式计算其体积即可。
【解答】解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。
（2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90° 后的图形，如图①。
（3）三角形ABC按2：1放大后的图形，如图②。
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形圆锥，其体积为：
×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：（7，5），（4，9）；圆锥，37.68cm3。
【点评】此题考查了用数对表示位置的应用，图形的旋转和放大，以及圆锥体积计算的应用。
五、走进生活，解决问题。（共30分）
21．【分析】（1）依据题意可知，第一车间每天完成数量＝玩具总数量÷单独完成天数，第二车间每天完成数量＝玩具总数量÷单独完成天数，合作完成时间＝玩具总数量÷（第一车间每天完成数量+第二车间每天完成数量），由此解答本题；
（2）把玩具总数量看作单位“1”，第一车间工作效率＝1÷单独完成时间，第二车间工作效率＝1÷单独完成时间，合作完成时间＝1÷（第一车间工作效率+第二车间工作效率），由此解答本题。
【解答】解：（1）由分析可知：聪聪的方法是正确的。
（2）把玩具总数量看作单位“1”，第一车间工作效率＝1÷16＝，第二车间工作效率＝1÷24＝
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：天可以完成。
故答案为：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
22．【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5m的方砖铺地需要144块。
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比。
23．【分析】根据三家书店的优惠政策，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可找到省钱的一家即可。
【解答】解：A书店：
215×70%＝150.5（元）
B书店：
215÷100≈2
215﹣2×30
＝215﹣60
＝155（元）
C书店：
215×80%×90%＝154.8（元）
150.5＜154.8＜155
答：A书店更省钱。
【点评】掌握优化问题的解决方法和百分数的应用是解题的关键。
24．【分析】（1）根据不规则物体体积的测量方法，把不规则的问题放入有一些水的容器中，上升部分水的体积就等于所要测量的不规则物体的体积。由此可知，把鸡蛋放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个鸡蛋的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把放入鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积看作单位“1”，其中鸡蛋的体积占鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积的6%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积除以圆柱形容器的底面积，求出现在的水面的高度，然后减去放入鸭蛋前水面的高度即可求出放入鸭蛋后水面上升的高度。
【解答】解：（1）3.14×52×（9﹣8.4）
＝3.14×25×0.6
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1cm3。
（2）47.1÷6%÷（3.14×52）﹣9
＝785÷78.5﹣9
＝10﹣9
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1cm。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则我体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。