2024~2025学年安徽省芜湖市南陵县八年级下册6月期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2024~2025学年安徽省芜湖市南陵县八年级下册6月期末考试数学试卷（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列根式中，能与3合并的二次根式是（ ）
A.6B.12C.0.5D.15

2.下列计算，正确的是（ ）
A.2+3=5B.2×3=6C.23−3=2D.12=22

3.如图，小正方形组成的3×2网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，M，N均在格点上，其中点A，B，C，D能与点M，N构成一个直角三角形的是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D

4.已知一次函数 y=kx+k，y随 x的增大而减小，则该函数图象不经过第（ ）象限
A.一B.二C.三D.四

5.学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选出一名同学，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了四位同学10次平时成绩的平均数及方差：
若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=4cm，则AF的长度是（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

7.篮球场上初二1班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170，176，176，178，180．现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A.平均数不变，众数不变B.平均数变小，众数变大
C.平均数变小，众数不变D.平均数不变，众数变大

8.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA−AB−BC是她出发后所在位置离家的距离skm与行走时间tmin之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）

A.B.C.D.

9.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘,AC+AB=10,BC=3，若设AC=x，则可列方程为（ ）
A.x2+10−x2=32B.x2+32=10+x2C.10−x2+32=x2D.x2+32=10−x2

10.如图，在平面直角坐标系中，动点A，B分别在y，x轴上，以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD，连接OC．若AB=4，则OC的最大值是（ ）
A.2+25B.2+23C.42D.8
二、填空题

11.要使二次根式x+3有意义，则x的取值范围是______________．

12.请写出一个经过第一、三、四象限的一次函数的解析式____________．

13.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95, 90, 88，则小彤这学期的体育总评成绩为________.

14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，分别以直角三角形的三条边为边，在直线AB同侧分别作正三角形，已知S甲=8，S乙=6，S丙=3，则△ABC的面积是_________．

15.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，若AD=6cm，则OE的长是___________cm．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，△AOD的面积为____________；则PE+PF的值为____________．
三、解答题

17.计算：−2×6−3−1+27．

18.如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC与EF相交于点O，AO=CO．
（1）求证：△AOF≅△COE；
（2）连接AE，CF，请添加一个条件，使四边形AECF为矩形．（不需要说明理由）

19.如图．正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）求出三角形ABC的周长．
（2）判断三角形形状，并说明理由．

20.某校为了解初中学生每周家务劳动的时间（单位：h），随机调查了该校部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如图的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中生人数为______，图①中m的值为______
（2）求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校每周在家劳动时间大于1.5h的学生人数是多少．

21.问题提出 如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在BO上，连接AE，作EF⊥AE交CD于点F，FG平分∠EFC交AC于G，探究AG与AE的数量关系．
问题探究 1先将问题特殊化，如图2，当点E与O重合，点F与D重合时，直接写出AG与AE的数量关系；
2再探究一般情形，如图1，探究AG与AE的数量关系：
问题拓展 3如图3，连接OF，若正方形ABCD的边长为a，请直接写出OF−CG的最小值为________（用含a的式子表示）．


22.如图，一次函数y=−2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，AC=AO．
（1）直接写出直线BC的解析式；
（2）如图1，点D在y轴正半轴上，∠OCD=∠ABC，求点D的坐标；
（3）如图2，点H在OC上，过H作HP⊥OC交BC于点P，将点P向下平移12HA长度到点Q，连接OQ，当点H从O点运动至C点过程中，求OQ的最小值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年安徽省芜湖市南陵县八年级下学期6月期末考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
化为最简二次根式
同类二次根式
【解析】
本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可．
【解答】
解：A、 6与3不是同类二次根式，故A选项不符合题意；
B、12=23与3是同类二次根式，故B选项符合题意；
C、0.5=22与3不是同类二次根式，故C选项不符合题意；
D、15=55与3不是同类二次根式，故D选项不符合题意；
故选：B．
2.
【答案】
B
【考点】
二次根式的乘法
化为最简二次根式
二次根式的加减混合运算
【解析】
本题考查了二次根式的加减法与乘法、二次根式的化简，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．根据二次根式的加减法与乘法、二次根式的性质逐项判断即可得．
【解答】
解：A、2与3不是同类二次根式，不可合并，则此项错误，不符合题意；
B、2×3=6，则此项正确，符合题意；
C、23−3=3，则此项错误，不符合题意；
D、12=1×22×2=22，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
3.
【答案】
D
【考点】
勾股定理与网格问题
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
本题考查了勾股定理及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解决本类题的关键．
证明△DMN直角三角形，即可得到答案．
【解答】
解：连接MN,DN,MD，
∵MN2=12+12=2,ND2=22+22=8,MD2=12+32=10，
∴MN2+ND2=MD2，
∴△DMN直角三角形，
∴点D符合题意，
故选：D．
4.
【答案】
A
【考点】
根据一次函数解析式判断其经过的象限
【解析】
本题主要考查一次函数的图像和性质，熟练掌握一次函数的图像和性质是解题的关键．根据题意得到k