安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了以下计算正确的是，已知，，则的值为，已知等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．试卷满分为100分，考试时间为100分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
（第1题图）
2．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cmB．4cm，5cm，9cm
C．1cm，2cm，3.5cmD．5cm，8cm，15cm
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
4．如图，，若，，则的度数为（ ）
（第4题图）
A．5°B．10°C．15°D．20°
5．以下计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，则的值为（ ）
A．30B．45C．14D．75
7．中，AD是中线，点D到AB，AC的距离相等，则一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A．且B．C．D．且
9．已知：如图，BD为的角平分线，且，E为BD延长线上的一点，，过E作；下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
（第9题图）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
10．若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．8B．6C．10D．7
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）
11．计算：计算______．
12．方程的解为______．
13．已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为______．
14．如图，平面直角坐标系中有点和点，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，则C点的坐标为______．
（第14题图）
15．若n满足关系式，则代数式的是______．
16．如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为12，CD平分，若M、N分别是CD、BC上的动点，则的最小值是______．
（第16题图）
三、解答题（本大题共2个小题，17题5分，18题6分，满分11分．）
17．计算：．
18．先化简，再求值，其中．
四、（本大题共7分．）
19．如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上．
（第19题图）
（1）请画出，使得与关于直线OP对称；
（2）若正方形网格中的最小正方形的边长为2，试求的面积．
五、（本大题共6分．）
20．如图，中，，AE平分，，，求的度数．
（第20题图）
六、（本大题共7分．）
21．某花卉种植基地决定采购甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．
（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别是多少元．
（2）该基地决定在成本不超过29000元的前提下，培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比培育甲种兰花的株数的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？
七、（本大题共10分．）
22．（1）下图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积．
方法1：______．方法2：______．
（第22题图）
（2）利用等量关系解决下面的问题：
①，，求和的值；
②已知，求的值．
八、（本大题共11分．）
23．如图，在中，，点D在内，，，点E在外，，．
（第23题图）
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接DE，若，，求AD的长．
南陵县2023—2024学年度第一学期义务教育学校期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）
11． 12． 13．8 14． 15． 16．4
三、解答题（本大题共2个小题，17题5分，18题6分，满分11分．）
17．解：原式（4分） （5分）
18．解：原式，
（3分）
当时，原式．（6分）
四、（本大题共7分．）
19．（1）解：如图，点C关于直线OP对称的点为点E，点B关于直线OP对称的点为点D，连接AE，AD，DE，则即为所作；（4分）
（2）在中，DE边上的高为，
，∴的面积为16．（7分）
五、（本大题共6分．）
20．解：∵，，
∴，
∵AE平分，∴，（3分）
∴，
∵，∴，
∴．（6分）
六、（本大题共7分．）
21．（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为元由题意得，
，
解得，，经检验是分式方程的解，
∴，
答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（4分）
（2）设购进甲种兰花a株，
由题意得，解得，，
∵a是整数，∴a的最大值为20，
答：最多购进甲种兰花20株．（7分）
七、（本大题共10分．）
22．（1）阴影部分的面积等于大正方形与原长方形的面积差，或小正方形的面积，
∵小正方形的边长为，大正方形的边长为，
∴；．（2分）
（2）①∵，，
∴；
∵；
∴；（6分）
②∵，∴，
∴，∴，∴．（10分）
八、（本大题共11分．）
23．（1）解：∵，，∴是等边三角形，
∴，，
在和中，∴（AAS），
∴，
∴．（3分）
（2）解：结论：是等边三角形．
理由：∵，∴，
在和中，∴（AAS），
∴，∵，∴是等边三角形．（7分）
（3）解：连接DE．
∵，，∴，
∵，，∴，∴，
∵，∴．（11分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
D
B
B
A
D
D