初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形集体备课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，折一折，提出问题，分析问题，解决问题，几何语言，BF即为AC边上的高，AM即为BC边上的高，CN即为AB边上的高，∴BDCD等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念及画法。2.在探究性质的过程中培养严谨的数学学习态度.
折叠时，边对齐，折痕过对面顶点。
小学都学过了三角形的高，还记得怎么做三角形的高吗？它除了计算面积有用，还可以有哪些用处呢？
由三角形的高你能得到什么结论？
∠ADB= ∠ADC=90 °
如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.
文字语言 ：AD是△ABC的高.
① AD⊥BC,垂足为D.
②点D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90°.
画出锐角三角形的三条高
(1) 这三条高之间有怎样的位置关系？
(2) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
直角边BC边上的高是______;
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
斜边AC边上的高是_______.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
画出直角三角形的三条高
(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
高所在直线交于外部一点
画出钝角三角形的三条高
折叠时，两个顶点对齐折一次，沿着边上的折痕与对边顶点再折一次。
折第二次时过了与边相对的顶点和第一次折痕得到的中点。
对折第一次，找到了三角形一边的中点，
如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线.
∵AD是△ABC的中线
分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？
三角形的三条中线交于三角形内部一点.
这一点我们称为三角形的重心.
如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．
等底同高，所以它们面积相等.
三角形的中线能将三角形的面积平分.
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，则S△ABC =______.
折叠使得∠ ABD= ∠ DBC
任何三角形的角平分线交点都交于三角形的内部
三角形的三条角平分线交于一点．
1.如图,在△ABC中,AB边上的高是　 　, BC边上的高是　 　; 在△BCE中,CE边上的高是　 　;
2.如图,BA⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为点A、D,已知AB=3,AC=4,BC=5,则点A到线段BC的距离是 (　　) A.2.4 B.3 C.4 D.5
3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，求BP的最小值.
解：根据垂线段最短，可知当BP⊥AC时，BP有最小值．
代入数值，可解得BP＝4×6÷5=4.8
4.如图,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE的中点,且S△ABC=16 cm2,则S△BEF=　 　cm2;
5.如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6.若△ACD的周长为13,求△ABD的周长.
解:∵△ACD的周长为10,∴AC+AD+CD=13.∵AC=6,∴AD+CD=7.∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.∵AB=5,∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=15.
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE是BC边上的高,D是BC的中点,连结AD,则图中的直角三角形有(　 　)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC,且AD=3.若点P在直线AC上运动,则BP最短时的值为　 　.