2025年湖南省永州市冷水滩区部分校小升初数学试卷

这是一份2025年湖南省永州市冷水滩区部分校小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真辨析，看清数据，准确计算，实际操作，探究创新，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）下列x和y是成正比例关系的是（ ）
A．x+y＝10B．x=34yC．y=6x（x＞0）D．x﹣y＝10
2．（1分）王师傅加工125个零件，经检验有25个不合格，这批零件的合格率为（ ）
A．20%B．25%C．80%D．75%
3．（1分）淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．统计表
4．（1分）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12.56dm3，这个圆柱形木料的体积是（ ）
A．6.28B．18.84C．21.98D．25.12
5．（1分）如图：正方形纸片按规律拼成如图形，第（ ）个图案恰好有37个纸片。
A．7B．8C．9D．10
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分）
6．（2分）2025年“五一”假期，零陵文旅热力全开，以“超燃AI秀嗨Fun零陵城”为主题，构建“古今交融、全域联动”的文旅融合场景，吸引省内外游客纷至沓来。“五一”假期全区累计接待游客428000人次，实现接待游客旅游综合收入456000000元。
（1）累计接待游客人数读作 人次。
（2）接待游客旅游综合收入改写成用“亿”作单位是 亿元。
7．（2分）25分＝ 时
3.05dm3＝ cm3
8．（2分）把56m长的铁丝平均分成10段，每段占全长的 ，每段长 m。
9．（4分） ：12=3( )=( )20=七成五＝ %。
10．（2分）0.75：25化成最简整数比是 ，比值是 ．
11．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。小明看一本书，看了b天，每天看30页，还剩12页没有看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为 ，当b＝14时，这本书共有 页。
12．（1分）一种袋装食品标准净重为250g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重256g记为+6g，那么食品净重242g就记为 g。
13．（1分）广清永高铁，全称为广州至清远至永州高速铁路，预计全长402km，目前正在绘图设计过程中，若把它画在比例尺为13000000的地图上，应画 厘米。
14．（2分）一个圆锥的底面半径是2dm，高是9dm，这个圆锥的体积是 dm3，与它等底等高的圆柱的体积是 dm3。
15．（1分）某校六年级有8个班，在一次数学竞赛中，至少有 人获奖才能保证获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级。
16．（1分）一杯50g的糖水，糖与水的比是1：9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，增加了 g糖。
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“X”，共5分）
17．（1分）六年级同学共120人参加体育达标测试，全部达标，达标率为120%。
18．（1分）甲数的25一定比乙数的110大． ．
19．（1分）学校在公园的西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。
20．（1分）长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形．
21．（1分）圆的周长和它的直径成正比例． ．
四、看清数据，准确计算。（共34分）
22．（6分）口算。
23．（12分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
29.5×340-340×9.5
1913-(78-713)
910÷[(56-23)×35]
(38+56-512)÷124
24．（6分）求未知数x。
（1）23x÷14=12
（2）：15
25．（6分）列式计算。
（1）甲数的27等于乙数的40%，乙数是35，甲数是多少？
（2）34与0.6的和除以它们的差，商是多少？
26．（4分）求下面图形的阴影面积。
五、实际操作，探究创新。（共5分）
27．（5分）按要求完成下面各题。
（1）将图形A绕点“O”顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形B按1：2缩小得到图形C。
（3）图形C的面积是图形B的面积的( )( )。
六、灵活运用，解决问题。（共31分）（一）只列综合算式不计算。（每小题2分，共6分）
28．（2分）2025年“五一”期间，永州市零陵区为大家呈现了一场前所未有的视听盛宴“一眼千年•零陵古城Csplay”活动。活动持续时间为45分钟，其中打铁花展示的时间为全程的13，其余时间为无人机表演时间，无人机表演的时间为多少分钟？
29．（2分）牛奶奶把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时，牛奶奶一共可取出多少钱？
30．（2分）“鼓声起，龙舟动，端午至”，2025年端午节，永州各地开展了赛龙舟比赛，道县非遗龙舟比赛中一共有146支参赛队伍，比零陵区参赛队伍的10倍少14支，零陵区有多少支参赛队伍？
（二）解决下列问题。（每小题5分，共25分）。
31．（5分）“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？
32．（5分）“我运动，我健康”。阳光小学排队做广播体操，每行站50人，可站满30行。如果要站25行，则每行要站多少人？（用比例解）
33．（5分）一件工程甲单独做要12天完成，乙单独做要16天完成，甲乙先合作了4天，乙因有事退出，甲再接着做几天能完成任务的23？
34．（5分）“科学探究，我最行”。林老师带领学生做探究实验，在一个底面直径为24厘米、高为10厘米的圆柱形容器中，里面盛有7厘米的水，放入一个底面半径为6厘米的圆锥形铁锤，铁锤完全浸没在水中，容器里的水上升了0.5厘米，这个铁锤的高度是多少厘米？
35．（5分）甲乙两辆汽车分别从永州和长沙两地同时相对开出，出发时两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少了10%，乙车的速度不变。甲车到达长沙时，乙车离永州还有52千米，永州到长沙的距离是多少千米？
2025年湖南省永州市冷水滩区部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分）
1．（1分）下列x和y是成正比例关系的是（ ）
A．x+y＝10B．x=34yC．y=6x（x＞0）D．x﹣y＝10
【解答】解：A：x+y＝10，和一定，所以x和y不成比例；
B：x=34y，那么x÷y=34，比值一定，所以x和y成正比例；
C：y=6x（x＞0），那么xy＝6，所以x和y成反比例；
D：x﹣y＝10，差一定，所以x和y不成比例。
故选：B。
2．（1分）王师傅加工125个零件，经检验有25个不合格，这批零件的合格率为（ ）
A．20%B．25%C．80%D．75%
【解答】解：（125﹣25）÷125×100%＝80%
答：这批零件的合格率为80%。
故选：C。
3．（1分）淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．统计表
【解答】解：淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制折线统计图最合适。
故选：A。
4．（1分）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12.56dm3，这个圆柱形木料的体积是（ ）
A．6.28B．18.84C．21.98D．25.12
【解答】解：12.56÷（1-13）
＝12.56×32
＝18.84（立方分米）
答：这段木料的体积是18.84立方分米。
故选：B。
5．（1分）如图：正方形纸片按规律拼成如图形，第（ ）个图案恰好有37个纸片。
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：5+4×（n﹣1）＝37
4n+1＝37
n＝9
答：第9个图案恰好有37个纸片。
故选：C。
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分）
6．（2分）2025年“五一”假期，零陵文旅热力全开，以“超燃AI秀嗨Fun零陵城”为主题，构建“古今交融、全域联动”的文旅融合场景，吸引省内外游客纷至沓来。“五一”假期全区累计接待游客428000人次，实现接待游客旅游综合收入456000000元。
（1）累计接待游客人数读作 四十二万八千 人次。
（2）接待游客旅游综合收入改写成用“亿”作单位是 4.56 亿元。
【解答】解：（1）428000读作：四十二万八千。
（2）456000000＝4.56亿。
故答案为：（1）四十二万八千；（2）4.56。
7．（2分）25分＝ 512 时
3.05dm3＝ 3050 cm3
【解答】解：25分=512时
3.05dm3＝3050cm3
故答案为：512；3050。
8．（2分）把56m长的铁丝平均分成10段，每段占全长的 110 ，每段长 112 m。
【解答】解：1÷10=110
56÷10=112（m）
则把56m长的铁丝平均分成10段，每段占全长的110，每段长112m。
故答案为：110，112。
9．（4分） 9 ：12=3( )=( )20=七成五＝ 75 %。
【解答】解：9：12=34=1520=七成五＝75%
故答案为：9；4；15；75。
10．（2分）0.75：25化成最简整数比是 15：8 ，比值是 158 ．
【解答】解：0.75：25
＝（0.75×20）：（25×20）
＝15：8
0.75：25
＝0.75÷25
=158
故答案为：15：8，158．
11．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。小明看一本书，看了b天，每天看30页，还剩12页没有看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为 （30b+12） ，当b＝14时，这本书共有 432 页。
【解答】解：30×b+12＝（30b+12）页
当b＝14时，
30×14+12
＝420+12
＝432（页）
故答案为：（30b+12）；432。
12．（1分）一种袋装食品标准净重为250g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重256g记为+6g，那么食品净重242g就记为 ﹣8 g。
【解答】解：242﹣250＝﹣8
把食品净重256g记为+6g，那么，食品净重242g，就记为﹣8g。
故答案为：﹣8。
13．（1分）广清永高铁，全称为广州至清远至永州高速铁路，预计全长402km，目前正在绘图设计过程中，若把它画在比例尺为13000000的地图上，应画 13.4 厘米。
【解答】解：402千米＝40200000厘米
40200000×13000000=13.4（厘米）
答：应画13.4厘米。
故答案为：13.4。
14．（2分）一个圆锥的底面半径是2dm，高是9dm，这个圆锥的体积是 37.68 dm3，与它等底等高的圆柱的体积是 113.04 dm3。
【解答】解：圆锥的体积是：
13×3.14×22×9
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
圆柱的体积是：37.68×3＝113.04（立方分米）
答：圆锥的体积是37.68立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是113.04立方分米。
故答案为：37.68，113.04。
15．（1分）某校六年级有8个班，在一次数学竞赛中，至少有 17 人获奖才能保证获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级。
【解答】解：2×8+1
＝16+1
＝17（人）
答：至少有17人获奖才能保证获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级。
故答案为：17。
16．（1分）一杯50g的糖水，糖与水的比是1：9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，增加了 10 g糖。
【解答】解：50÷（1+9）
＝50÷10
＝5（克）
设加入x克糖后，糖水浓度为25%。
5+x＝25%×（50+x）
5+x＝12.5+0.25x
0.75x＝7.5
x＝10
答：增加了10g糖。
故答案为：10。
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“X”，共5分）
17．（1分）六年级同学共120人参加体育达标测试，全部达标，达标率为120%。
【解答】解：达标率不能超过100%。
故原题说法错误。
故答案为：。
18．（1分）甲数的25一定比乙数的110大． ．
【解答】解：0×25=0，
0×110=0，
0＝0，
故答案为：．
19．（1分）学校在公园的西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。 √
【解答】解：学校在公园的西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上，说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，
长方形、正方形和圆都是轴对称图形，只有三角形不是；
故答案为：．
21．（1分）圆的周长和它的直径成正比例． √ ．
【解答】解：圆的周长的公式为C＝πd，
Cd=π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；
故答案为：√．
四、看清数据，准确计算。（共34分）
22．（6分）口算。
【解答】解：
23．（12分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
29.5×340-340×9.5
1913-(78-713)
910÷[(56-23)×35]
(38+56-512)÷124
【解答】解：（1）29.5×340-340×9.5
＝（29.5﹣9.5）×340
＝20×340
=32
（2）1913-(78-713)
=1913+713-78
=2-78
＝118
（3）910÷[(56-23)×35]
=910÷[16×35]
=910÷110
＝9
（4）(38+56-512)÷124
＝（38+56-512）×24
=38×24+56×24-512×24
＝9+20﹣10
＝19
24．（6分）求未知数x。
（1）23x÷14=12
（2）：15
【解答】解：（1）23x+14=12
23x=12-14
23x=1134
x=1134×32
x=1418
（2）；15
7.5x＝1.8×15
7.5x＝27
x＝27÷7.5
x＝3.6
25．（6分）列式计算。
（1）甲数的27等于乙数的40%，乙数是35，甲数是多少？
（2）34与0.6的和除以它们的差，商是多少？
【解答】解：（1）35×40%÷27
＝14÷27
＝49
答：甲数是49。
（2）（34+0.6）÷（34-0.6）
＝1.35÷0.15
＝9
答：商是9。
26．（4分）求下面图形的阴影面积。
【解答】解：3.14×42÷4﹣4×4÷2
＝12.56﹣8
＝4.56
4.56×4＝18.24
答：阴影部分的面积是18.24。
五、实际操作，探究创新。（共5分）
27．（5分）按要求完成下面各题。
（1）将图形A绕点“O”顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形B按1：2缩小得到图形C。
（3）图形C的面积是图形B的面积的( )( )。
【解答】解：（1）将图形A绕点“O”顺时针旋转90°得到图形B。如下图所示：
（2）将图形B按1：2缩小得到图形C。如下图所示：
（3）SB=12×6×4＝12
SC=12×62×42=3
SC÷SB＝3÷12=14
图形C的面积是图形B的面积的14。
故答案为：14。
六、灵活运用，解决问题。（共31分）（一）只列综合算式不计算。（每小题2分，共6分）
28．（2分）2025年“五一”期间，永州市零陵区为大家呈现了一场前所未有的视听盛宴“一眼千年•零陵古城Csplay”活动。活动持续时间为45分钟，其中打铁花展示的时间为全程的13，其余时间为无人机表演时间，无人机表演的时间为多少分钟？
【解答】解：45×(1-13)
＝45×23
＝30（分钟）
答：无人机表演的时间为30分钟。
29．（2分）牛奶奶把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时，牛奶奶一共可取出多少钱？
【解答】解：10000×2.75%×2＝550（元）
10000+550＝10550（元）
答：到期时，牛奶奶一共可取出10550元。
30．（2分）“鼓声起，龙舟动，端午至”，2025年端午节，永州各地开展了赛龙舟比赛，道县非遗龙舟比赛中一共有146支参赛队伍，比零陵区参赛队伍的10倍少14支，零陵区有多少支参赛队伍？
【解答】解：（146+14）÷10
＝160÷10
＝16（支）
答：零陵区有16支参赛队伍。
（二）解决下列问题。（每小题5分，共25分）。
31．（5分）“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？
【解答】解：825÷（1﹣75%）
＝825÷0.25
＝3300（元）
答：这台电冰箱原价是3300元。
32．（5分）“我运动，我健康”。阳光小学排队做广播体操，每行站50人，可站满30行。如果要站25行，则每行要站多少人？（用比例解）
【解答】解：设每行需要站x人
25x＝50×30
25x＝1500
x＝60
答：每行需要站60人。
33．（5分）一件工程甲单独做要12天完成，乙单独做要16天完成，甲乙先合作了4天，乙因有事退出，甲再接着做几天能完成任务的23？
【解答】解：（112+116）×4=712
23-712=112
112÷112=1（天）
答：甲再接着做1天能完成任务的23。
34．（5分）“科学探究，我最行”。林老师带领学生做探究实验，在一个底面直径为24厘米、高为10厘米的圆柱形容器中，里面盛有7厘米的水，放入一个底面半径为6厘米的圆锥形铁锤，铁锤完全浸没在水中，容器里的水上升了0.5厘米，这个铁锤的高度是多少厘米？
【解答】解：3.14×(24÷2)2×0.5÷(13×3.14×62)
＝3.14×144×0.5×3÷3.14÷36
＝6（厘米）
答：这个铁锤的高度是6厘米。
35．（5分）甲乙两辆汽车分别从永州和长沙两地同时相对开出，出发时两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少了10%，乙车的速度不变。甲车到达长沙时，乙车离永州还有52千米，永州到长沙的距离是多少千米？
【解答】解：设甲车原来的速度是5x，乙车原来的速度是4x。
4x：（5x﹣5x×10%）＝（5x﹣52）：4x
16x2＝（5x﹣0.5x）×（5x﹣52）
16x2＝4.5x×（5x﹣52）
16x＝22.5x﹣234
6.5x＝234
x＝36
（5+4）×36
＝9×36
＝324（千米）
答：永州到长沙的距离324千米。
①23+45=
②2.4×56=
③78-25=
④2×60%＝
⑤0.32＝
⑥79+0+79=
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
A
B
C
①23+45=
②2.4×56=
③78-25=
④2×60%＝
⑤0.32＝
⑥79+0+79=
①23+45=2215
②2.4×56=2
③78-25=1940
④2×60%＝1.2
⑤0.32＝0.09
⑥79+0+79=149