2025年河北省秦皇岛市山海关区小升初数学试卷

这是一份2025年河北省秦皇岛市山海关区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了回照整理，认真填空，，仔细推敲，判断正误，反复比较，慎重选择，认真计算，画一西，做一做，，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）613中的“6”表示6个 ；13628中的“6”表示6个 ；70.06中的“6”表示6个 。
2．（3分）在0，1，3.5，﹣7.8，﹣0.71中，负数有 个，正数有 个。
3．（3分）已知234×16＝3744，在下列横线里填上合适的数。
2.34×160＝
2.34×1.6＝
2.34× ＝37.44
4．（3分）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是 。
5．（3分）“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长2.5mm，宽0.8mm，为保证精准，画在图纸上长5cm。
（1）这幅图纸的比例尺为 。
（2）要加工700个这种精密零件，4天加工了200个，照这样计算，加工这些零件需要 天。
6．（3分）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付 元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回 元。
7．（3分）西湖的游船承载着游人的欢声笑语，穿越历史的长河，划过美丽的湖面，将古今的美好记忆串联在一起。下表是贝贝和妈妈乘坐游船时行驶的路程与时间的情况记录。
（1）这艘游船行驶的路程和行驶的时间成 比例关系；游船30分钟可以行驶 m。
（2）贝贝和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够33个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘 个莲蓬。
8．（3分）一个圆柱形杯子里面装了300mL饮料（如图）。
（1）如果把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥形容器中，可以倒满 个圆锥形容器。
（2）如果把圆柱形杯子装满，这个杯子可装 mL饮料。
9．（3分）某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱形两种带盖包装盒。那么，如图中两种包装盒所用材料少一点的是 包装盒，它的表面积至少是 cm2。
10．（3分）六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是 颜色，第100面彩旗是 颜色。
二、仔细推敲，判断正误。（5分）
11．（1分）用1根长12厘米，2根长6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
12．（1分）0和﹣6之间有5个负数。
13．（1分）幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。
14．（1分）高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
15．（1分）六（1）班为“希望工程”献爱心，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，六（1）班平均每人捐款5元。
三、反复比较，慎重选择。（10分）
16．（2分）下面各比中，可以与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5B．0.6：0.4C．89：23D．15：12
17．（2分）老师准备制作一个正方体纸盒，希望大家在如图补上两个小正方形，下列选项中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，要使投出的飞镖投中涂色部分的可能性最大，聪聪应该选择下列标靶中的哪一个？（ ）
A．B．C．D．
19．（2分）如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加多少？下面答案正确的是（ ）
A．2rhB．4rhC．2D．4
20．（2分）如图所示，在杠杆左侧挂了3个钩码，那么在杠杆右侧所示的位置应挂几个这样的钩码才能保持平衡？下面答案正确的是（ ）
A．5B．6C．7D．8
四、认真计算。争取全对1（22分）
21．直接写结果。
47+37=
0.62＝
4÷25%＝
1÷19+19÷1=
22．用你喜欢的方法计算下面各题。
10﹣（6.35﹣2.74）
813×56+513÷65
4.75-311-3.25-811
23．求未知数x。
59x×34=2536
14x+12×2=30.6
42：35=x：57
五、画一西，做一做，（14分）
24．填一填，画一画。
（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对 表示。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）以（20，5）这个点为圆心，2cm为半径，画一个圆。
（5）将第（4）题中的圆按照1：2的比例缩小，并和原来的圆组成一个圆环。
六、走进生活，解决问题。（27分）
25．六（1）班和六（2）班图书角共有图书120本，六（1）的图书比两个班级图书总数的34少30本，六（1）图书角有多少本图书？
26．农历五月初五是我国传统节日端午节。小军家包了红枣粽子和豆沙粽子一共60个，红枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2，两种粽子各包了多少个？
27．枇杷肉厚、汁多、味美，深受大家欢迎。为测量一个枇杷的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的枇杷做了如下实验：
根据给出的信息，求出平均每个枇杷的体积是多少立方厘米？
28．如图，某品牌太阳能热水器水箱的内直径是4dm，水箱长15dm；真空管的外直径是1dm，长是20dm，共15支。每支真空管的采光面积是它侧面积的一半。
（1）该品牌太阳能热水器水箱的容积是多少升？
（2）该品牌太阳能热水器所有真空管的采光面积之和是多少平方分米？
2025年河北省秦皇岛市山海关区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、回照整理，认真填空，（22分）
1．（3分）613中的“6”表示6个 113 ；13628中的“6”表示6个 百 ；70.06中的“6”表示6个 0.01 。
【解答】解：613中的“6”表示6个113；13628中的“6”表示6个百；70.06中的“6”表示6个0.01。
故答案为：113，百，1100（或0.01）。
2．（3分）在0，1，3.5，﹣7.8，﹣0.71中，负数有 2 个，正数有 2 个。
【解答】解：在0，1，3.5，﹣7.8，﹣0.71中，负数有﹣7.8，﹣0.71，有2个，正数有1和3.5这2个。
故答案为：2，2。
3．（3分）已知234×16＝3744，在下列横线里填上合适的数。
2.34×160＝ 374.4
2.34×1.6＝ 3.744
2.34× 16 ＝37.44
【解答】解：已知234×16＝3744，可知：
2.34×160＝374.4
2.34×1.6＝3.744
2.34×16＝37.44
故答案为：374.4，3.744，16。
4．（3分）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是 10 。
【解答】解：3和7的最小公倍数是21，另一个内项为：21÷2.1＝10。
答：另一个内项是10。
故答案为：10。
5．（3分）“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长2.5mm，宽0.8mm，为保证精准，画在图纸上长5cm。
（1）这幅图纸的比例尺为 20：1 。
（2）要加工700个这种精密零件，4天加工了200个，照这样计算，加工这些零件需要 14 天。
【解答】解：（1）5cm＝50mm
50：2.5＝20：1
答：这幅图纸的比例尺为20：1。
（2）700÷（200÷4）
＝700÷50
＝14（天）
答：加工这些零件需要14天。
故答案为：20：1；14。
6．（3分）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付 189 元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回 20450 元。
【解答】解：（240﹣30）×90%
＝210×90%
＝189（元）
20000×2.25%×2+20000
＝900+20000
＝20900（元）
故答案为：189；20900。
7．（3分）西湖的游船承载着游人的欢声笑语，穿越历史的长河，划过美丽的湖面，将古今的美好记忆串联在一起。下表是贝贝和妈妈乘坐游船时行驶的路程与时间的情况记录。
（1）这艘游船行驶的路程和行驶的时间成 正 比例关系；游船30分钟可以行驶 4500 m。
（2）贝贝和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够33个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘 5 个莲蓬。
【解答】解：（1）150÷1＝150（米/分）
300÷2＝150（米/分）
450÷3＝150（米/分）
1500÷10＝150（米/分）
2250÷15＝150（米/分）
……
路程÷时间＝速度（一定），所以这艘游船行驶的路程和行驶的时间成正比例关系。
150×30＝4500（m）
答：游船30分钟可以行驶4500m。
（2）33÷8＝4（个）……1（个）
4+1＝5（个）
答：总有1个人至少要采摘5个莲蓬。
故答案为：（1）正，4500；（2）5。
8．（3分）一个圆柱形杯子里面装了300mL饮料（如图）。
（1）如果把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥形容器中，可以倒满 2 个圆锥形容器。
（2）如果把圆柱形杯子装满，这个杯子可装 450 mL饮料。
【解答】解：（1）23÷13
=23×3
＝2（个）
答：把这些饮料倒入与这个杯子等底等高的圆锥形容器中，可以倒满2个圆锥形容器。
（1）300÷23=450（毫升）
答：如果把杯子装满，这个杯子可装675毫升饮料。
故答案为：2；450。
9．（3分）某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱形两种带盖包装盒。那么，如图中两种包装盒所用材料少一点的是 圆柱 包装盒，它的表面积至少是 471 cm2。
【解答】解：正方体的表面积：10×10×6＝600（平方厘米）
圆柱体表面积：3.14×10×10+3.14×（10÷2）2×2
＝314+157
＝471（平方厘米）
600平方厘米＞471平方厘米
答：所用材料少一点的是圆柱体包装盒，它的表面积是471平方厘米。
故答案为：圆柱，471。
10．（3分）六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是 黄 颜色，第100面彩旗是 绿 颜色。
【解答】解：50÷（1+2+3）
＝50÷6
＝8……2（面）
100÷（1+2+3）
＝100÷6
＝16……4（面）
答：第50面彩旗是黄颜色，第100面彩旗是绿颜色。
故答案为：黄，绿。
二、仔细推敲，判断正误。（5分）
11．（1分）用1根长12厘米，2根长6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。 ×
【解答】解：因为：6+6＝12，所以用三根分别长6厘米、6厘米和12厘米的小棒不能围成一个三角形；所以上面的说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）0和﹣6之间有5个负数。 ×
【解答】解：﹣6与0之间有无数个负数，所以题干说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。 √
【解答】解：今年的产量比去年减少两成即20%，那么今年产量是去年的1﹣20%＝80%，原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。 ×
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥的底面积是否相等的前提条件下，就无法确定高相等的圆柱和圆锥体积的大小。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
15．（1分）六（1）班为“希望工程”献爱心，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，六（1）班平均每人捐款5元。 ×
【解答】解：捐款总钱数÷捐款总人数＝平均每人捐款钱数，原题不知道男、女生分别有多少人，就无法确定捐款总钱数，所以无法计算平均每人捐款的钱数。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、反复比较，慎重选择。（10分）
16．（2分）下面各比中，可以与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5B．0.6：0.4C．89：23D．15：12
【解答】解：A：24×5＝120
18×10＝180
120≠180，所以24：18与10：5不能组成比例；
B：24×0.4＝9.6
18×0.6＝10.8
9.6≠10.8，所以24：18与0.6：0.4不能组成比例；
C：24×23=16
18×89=16
所以24：18与89：23能组成比例；
D：24×12＝288
18×15＝270
288≠270，所以24：18与15：12不能组成比例。
故选：C。
17．（2分）老师准备制作一个正方体纸盒，希望大家在如图补上两个小正方形，下列选项中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能制作一个正方体纸盒；
B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能制作一个正方体纸盒；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能制作一个正方体纸盒；
D、不属于正方体展开图，不制作一个正方体纸盒。
故选：D。
18．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，要使投出的飞镖投中涂色部分的可能性最大，聪聪应该选择下列标靶中的哪一个？（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：选项A的涂色面积大于其他三个选项的面积；
答：要使投出的飞镖投中涂色部分的可能性最大，聪聪应该选择下列标靶中的A。
故选：A。
19．（2分）如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加多少？下面答案正确的是（ ）
A．2rhB．4rhC．2D．4
【解答】解：2r×h×2＝4rh
因此表面积比原来增加4rh。
故选：B。
20．（2分）如图所示，在杠杆左侧挂了3个钩码，那么在杠杆右侧所示的位置应挂几个这样的钩码才能保持平衡？下面答案正确的是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：在杠杆右侧所示的位置应挂6个这样的钩码才能保持平衡。
故选：B。
四、认真计算。争取全对1（22分）
21．直接写结果。
47+37=
0.62＝
4÷25%＝
1÷19+19÷1=
【解答】解：47+37=1
0.62＝0.36
4÷25%＝16
1÷19+19÷1=919
22．用你喜欢的方法计算下面各题。
10﹣（6.35﹣2.74）
813×56+513÷65
4.75-311-3.25-811
【解答】解：10﹣（6.35﹣2.74）
＝10﹣3.61
＝6.39
813×56+513÷65
=56×（813+513）
=56×1
=56
4.75-311-3.25-811
＝4.75﹣3.25﹣（311+811）
＝1.5﹣1
＝0.5
23．求未知数x。
59x×34=2536
14x+12×2=30.6
42：35=x：57
【解答】解：59x×34=2536
59x×34÷34=2536÷34
59x=2527
59x÷59=2527÷59
x=53
14x+12×2=30.6
0.25x+24＝30.6
0.25x+24﹣24＝30.6﹣24
0.25x＝6.6
0.25x÷0.25＝6.6÷0.25
x＝26.4
42：35=x：57
35x＝42×57
35x＝30
x＝50
五、画一西，做一做，（14分）
24．填一填，画一画。
（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对 （7，5） 表示，点C的位置用数对 （4，9） 表示。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）以（20，5）这个点为圆心，2cm为半径，画一个圆。
（5）将第（4）题中的圆按照1：2的比例缩小，并和原来的圆组成一个圆环。
【解答】解：（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如图：
（4）以（20，5）这个点为圆心，2cm为半径，画一个圆。如图：
（5）将第（4）题中的圆按照1：2的比例缩小，并和原来的圆组成一个圆环，如图：
故答案为：（7，5），（4，9）。
六、走进生活，解决问题。（27分）
25．六（1）班和六（2）班图书角共有图书120本，六（1）的图书比两个班级图书总数的34少30本，六（1）图书角有多少本图书？
【解答】解：120×34-30
＝90﹣30
＝60（本）
答：六（1）图书角有60本图书。
26．农历五月初五是我国传统节日端午节。小军家包了红枣粽子和豆沙粽子一共60个，红枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2，两种粽子各包了多少个？
【解答】解：60×33+2
＝60×35
＝36（个）
60﹣36＝24（个）
答：红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。
27．枇杷肉厚、汁多、味美，深受大家欢迎。为测量一个枇杷的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的枇杷做了如下实验：
根据给出的信息，求出平均每个枇杷的体积是多少立方厘米？
【解答】解：25×20×（8.5﹣8）÷5
＝250÷5
＝50（立方厘米）
答：平均每个枇杷的体积是50立方厘米。
28．如图，某品牌太阳能热水器水箱的内直径是4dm，水箱长15dm；真空管的外直径是1dm，长是20dm，共15支。每支真空管的采光面积是它侧面积的一半。
（1）该品牌太阳能热水器水箱的容积是多少升？
（2）该品牌太阳能热水器所有真空管的采光面积之和是多少平方分米？
【解答】解：（1）4÷2＝2（dm）
3.14×22×15
＝3.14×60
＝188.4（升）
答：该品牌太阳能热水器水箱的容积是188.4升。
（2）3.14×1×20÷2×15
＝3.14×150
＝471（平方分米）
答：该品牌太阳能热水器所有真空管的采光面积之和是471平方分米。
时间/分
1
2
3
10
15
……
路程/m
150
300
450
1500
2250
……
①测量出一个长方体容器内的长是25cm，宽是20cm。
②测量出长方体容器内的高是20cm。
③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8cm。
④将5个枇杷完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5cm。
题号
16
17
18
19
20
答案
C
D
A
B
B
时间/分
1
2
3
10
15
……
路程/m
150
300
450
1500
2250
……
①测量出一个长方体容器内的长是25cm，宽是20cm。
②测量出长方体容器内的高是20cm。
③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8cm。
④将5个枇杷完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5cm。