河北省石家庄市部分学校2024-2025学年高一下学期4月期中考试 （B卷）物理试卷（解析版）

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注意事项：1.本试卷考试时间为75分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 某社区计划将一批总质量m=150kg的健身器材从仓库运送到社区公园的小山上，两地高度差为h=15m。工作人员第一次采用人工沿斜坡搬运，第二次使用滑轮组竖直提升。关于两次运输中器材重力势能的增加量，下列说法正确的是（ ）
A. 人工搬运时增加更多，因为需要克服斜坡摩擦力额外做功
B. 滑轮组提升时增加更多，因为机械做功效率更高
C. 两种情况下重力势能的增加量相同
D. 人工搬运时增加较少，因为斜坡降低了有效提升高度
【答案】C
【解析】AC．两次运输中器材重力势能的增加量相同，均等于mgh，与克服摩擦力做功无关，A错误，C正确；
BD．两次运输中器材重力势能的增加量相同，均等于mgh，人工搬运时需要克服斜坡的摩擦力做功多，机械效率低，滑轮组提升时做功少，机械做功效率高，BD错误；
故选C。
2. 两个行星P和Q的半径相同，行星P的质量是行星Q的3倍。若两个探测器A、B分别在它们的表面附近做匀速圆周运动，如图所示。则这两个探测器做圆周运动的向心加速度大小aA:aB为（ ）
A. B. C. 3D. 9
【答案】C
【解析】根据引力公式为
又
由于两行星半径r相同，探测器质量m相同，引力之比仅与行星质量成正比，根据牛顿第二定律可得
故选C。
3. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，一个物体以某初速度水平滑上该小车，并在小车上滑动一段距离后相对于小车静止。已知在此过程中，小车相对于地面滑动的距离是物体相对于小车滑动距离的三分之一。物体克服摩擦力所做的功为W1，摩擦力对小车所做的功为W2，则W1:W2的值为（ ）
A 4B. 3C. 2D. 1
【答案】A
【解析】设物体相对于小车的滑动距离为d，则小车相对于地面的滑动距离为，物体对地面的总位移为
对物体，摩擦力对物体做负功，则
对小车，摩擦力对小车做正功，则
则
故选A。
4. 若一颗红矮星的甲、乙两颗行星绕其做匀速圆周运动，单位时间内甲与红矮星中心连线扫过的面积大于乙与红矮星中心连线扫过的面积。下列说法正确的是（ ）
A. 甲轨道半径较大，周期较长B. 甲的轨道半径较小，周期较短
C. 甲的轨道半径较大，周期较短D. 甲的轨道半径较小，周期较长
【答案】A
【解析】设有一极短时间Δt，行星与红矮星中心连线扫过的面积为（其中l为弧长）
根据万有引力提供向心力有
联立可得
由于相等的时间内扫过的面积S甲大于S乙，则r甲>r乙，再根据万有引力提供向心力
所以
则
即甲的轨道半径较大，周期较长。
故选A。
5. 如图所示，两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，甲卫星为地球同步卫星，其轨道半径为；乙卫星为低轨道卫星，其轨道半径为。已知甲卫星的运行周期为，则乙卫星的运行周期为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据开普勒第三定律，轨道半径的三次方与周期的平方成正比，即
解得
故选A。
6. 工程师对质量为的汽车进行性能测试。该款汽车的额定功率为，汽车发动机提供恒定的牵引力，使汽车由静止开始在水平路面上做匀加速直线运动。汽车位移为时，汽车的功率恰好达到，汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车所受的阻力大小为B. 汽车运动的加速度大小
C. 汽车在整个过程的平均速度为D. 汽车在整个过程所用时间为
【答案】D
【解析】汽车位移为时，汽车的功率恰好达到
此时汽车的速度
汽车在整个过程的平均速度
设汽车的加速度为，由运动学公式可得：
根据牛顿第二定律可得：
汽车所受的阻力大小
由运动学公式可得：
故选项D正确，ABC错误。
7. 天通一号卫星是地球同步轨道卫星，距地面高度是地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（ ）
A. 该卫星的线速度与地球的第一宇宙速度的比值为
B. 该卫星的角速度与地球的近地卫星角速度的比值为
C. 该卫星轨道周期与地球自转周期的比值为
D. 该卫星所受万有引力与地球的近地卫星的万有引力比值一定为
【答案】B
【解析】A．设地球的半径为，则天通一号轨道半径
地球的第一宇宙速度对应轨道半径为，根据万有引力公式可得
则第一宇宙速度
同理可得卫星线速度
与第一宇宙速度比值
故A错误；
B．根据万有引力公式可得
则近地卫星角速度
同理可得天通一号角速度
比值为
故B正确；
C．地球自转周期为同步卫星周期
该卫星属于地球同步卫星，二者周期相等，故C错误；
D．根据万有引力公式
不确定近地卫星质量与天通一号质量的关系，无法判定，故D错误。
故选B。
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选得0分。
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 哈雷运用牛顿的万有引力定律，成功推算出哈雷彗星的“按时回归”
B. 动量守恒定律只适用于宏观世界、低速运动
C. 相对论和量子力学分别在微观与高速领域揭示了牛顿力学的局限性
D. 牛顿力学适用于宏观世界、低速运动
【答案】AD
【解析】A．依据万有引力定律，哈雷预测了哈雷彗星的“按时回归”，故A正确；
B．动量守恒定律不仅适用于宏观世界、低速运动，还适用于微观、高速，故B错误；
CD．相对论与量子力学分别在高速与微观领域揭示牛顿力学的局限性，但相对论与量子力学并没有否定牛顿力学理论，牛顿力学理论在宏观世界、低速运动中仍适用，故C错误，D正确。
故AD。
9. 一颗彗星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点和近日点到太阳中心的距离分别为和。彗星在远日点的速度大小为，所受太阳引力大小为；在近日点的速度大小为，所受太阳引力大小为。下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】A．根据万有引力公式
可得
故A正确；
B．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故彗星在近日点的速度大于在远日点的速度，即，故B错误；
CD．卫星运动过程需要的向心力，卫星在远地点做近心运动，万有引力大于向心力，即
卫星在近地点做离心运动，万有引力小于向心力，即
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 某科技馆设计了一种节能摆锤装置。如图所示，质量分别为1kg和3kg的小球A、B通过一根长为2m的轻杆连接，可绕光滑水平轴O在竖直平面内自由转动。初始时轻杆水平静止，释放后系统开始运动。已知小球A、B均可视为质点，二者到O点的距离相等，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。从释放到小球B运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 轻杆对小球A做功为5J
B. 轻杆对小球B做功为-15J
C. 小球B到达最低点时，小球B速度大小为
D. 小球B到达最低点时，轻杆对轴O的作用力大小为60N
【答案】ABD
【解析】C．当轻杆从水平位置转到竖直位置的过程，由关联速度可知，轻杆转到竖直位置时，二者的速度大小相等，设为v，由动能定理可得
解得
故C错误；
A．设在该过程中，轻杆对小球A做功为W，对小球A，由动能定理可得
解得
故A正确；
B．轻杆对小球B做功为W′，对小球B，由动能定理可得
解得
故B正确；
D．轻杆在竖直位置时，对小球B，由向心力公式可得
解得
方向竖直向上；对小球A，由向心力公式可得
解得
轴O的总作用力为两拉力之矢量和
故D正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共5道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
（1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是_____。
A. 利用平面镜对光线的反射
B. 增大T形架横梁的长度
C. 增大刻度尺与平面镜的距离
D. 减小石英丝的直径
（2）若实验中不慎将两对大铅球与小铅球之间的中心距离增大为原来的2倍，但实验者未察觉，测得的G值将_____。
A. 变为原来的四分之一B. 变为原来的二分之一
C. 保持不变D. 变为原来的四倍
【答案】（1）AC （2）A
【解析】
【小问1解析】
B．增大T形架横梁的长度，对测量石英丝极微小的扭转角没有作用，故B错误；
AC．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的。当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故AC正确；
D．当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故D错误。
故选AC。
【小问2解析】
根据万有引力定律
解得
若实验中不慎将两对大铅球与小铅球之间的中心距离增大为原来的2倍，但实验者未察觉，r的测量值为实际值，G的测量值是实际值的。
故选A。
12. 在微重力环境下，某科研团队设计如下图所示装置实验探究弹簧弹性势能与形变量的关系。弹簧固定在斜面底端，上端连接金属小球（可视为质点）。斜面上处装有光电门。实验步骤如下：
①将弹簧一端固定在挡板上
②将金属小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量
③由静止释放金属小球，测量金属小球离开弹簧后经过光电门的遮光时间
④改变弹簧的压缩量，重复步骤②、③多次
⑤分析数据，得出结论。
请回答下列问题：
（1）设金属小球的直径，它通过光电门的遮光时间为，则金属小球获得的速度为_____。
（2）已知小球质量，弹簧弹性势能的最大值为_____（用、、表示）。
（3）实验发现，则与的定量关系为_____。
A. B.
C. D.
（4）关于实验操作及误差，下列说法正确的是_____。
A. 实验中不必测定金属小球的直径及质量
B. 轨道不光滑，会引起实验误差
C. 用直径较大的金属小球进行实验，会增大实验误差
D. 用质量较大的金属小球进行实验有利于减小实验误差
【答案】（1） （2） （3）D （4）AD
【解析】
【小问1解析】
钢球获得的速度为
【小问2解析】
弹簧的弹性势能完全转为小球的动能，即
【小问3解析】
由，可得
代入
则动能为
则
故选D。
【小问4解析】
A．根据上式可知要得到与成正比，不需要测量小球的质量和直径，故A正确；
B．空间站完全失重，轨道不光滑，也无摩擦力，因此不会引起实验误差，故B错误；
C．钢球与弹簧分离后做匀速直线运动，因此直径越大，通过光电门时间越长，的误差越小，因此可减小实验误差，故C错误；
D．用质量较大的钢球进行实验，相同压缩量，球通过光电门的速度小，通过光电门时间长，的误差越小，因此可减小实验误差，故D正确。
故选AD
13. 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星。如图所示，在火星表面上的一个倾角为45°的足够长斜坡上，将小球以初速度v0水平抛出，经时间t落到坡上。已知火星的半径为R，不考虑火星的自转，万有引力常量为G，求：
（1）火星的表面重力加速度大小g′；
（2）火星的密度ρ。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
设小球经过时间t落到斜面上，水平方向
竖直方向
又
解得
【小问2解析】
在火星表面万有引力等于重力，即
由密度公式可得
联立可得
14. 如图所示，电动机通过缆绳拉动水平面上的重物，缆绳与水平面平行。t1=0时电动机启动，重物开始加速；t2=2s时重物速度达到最大值并匀速运动；某时刻关闭电动机，重物继续滑行直至停止。已知重物的质量m=200kg，重物所受阻力是其重力的0.25倍，电动机的输出功率恒为P=2kW。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）重物匀速运动时的速度大小v；
（2）关闭电动机后，重物滑行时间t；
（3）加速阶段内重物的位移大小x。
【答案】（1）4.0m/s （2）1.6s （3）4.8m
【解析】
【小问1解析】
重物在第二阶段做匀速直线运动，设速度大小为v，其受到的合外力为零，则
由功率公式可得
【小问2解析】
关闭电动机后，重物做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律可得
由速度公式可得
联立可得
【小问3解析】
由题设条件可知重物在第一阶段是从静止开始以恒定功率启动，直到速度达到最大速度v，由动能定理可得
解得
15. 如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道竖直放置，圆弧轨道最底端与水平传送带平滑对接，传送带右端与光滑斜面平滑对接。已知传送带长度L=1.6m，传送带以速度v=5.0m/s顺时针匀速转动，滑块的质量m=0.1kg，滑块可看作质点，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度大小g取10m/s2。开始时滑块从圆弧顶端（与圆心O等高）由静止释放。求：
（1）滑块第一次运动至圆弧最低点时，轨道对它的支持力F的大小；
（2）滑块通过传送带后在斜面上上升的最大高度h；
（3）滑块第一次在传送带上滑动的过程中，滑块对传送带所做的功W。
【答案】（1）3N （2）1.25m （3）0.5J
【解析】
【小问1解析】
滑块第1次运动至O点正下方时，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立求得轨道对它的支持力的大小
【小问2解析】
滑块滑上传送带时初速度为，传送带速度为，摩擦力使滑块加速，加速度为
加速至与传送带同速所需时间
此阶段滑块位移
剩余传送带长度为0.7m匀速滑出，末速度为5m/s，滑块上升的最大高度
可得
【小问3解析】
传送带位移
摩擦力大小为
滑块对传送带的压力不做功，所以滑块对传送带所做的功