河北省石家庄地区2024-2025学年高一下学期3月阶段性测试物理试卷（B卷）（原卷版+解析版）

这是一份河北省石家庄地区2024-2025学年高一下学期3月阶段性测试物理试卷（B卷）（原卷版+解析版），共25页。
1.本试卷考试时间为75分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列描述符合物理学史实的是（ ）
A. 20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论对于微观粒子的运动也是适用的
B. 亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地计算出海王星的运行轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”
C. 第谷·布拉赫把测量天体位置的误差由大约为减小到，他的观测结果为布鲁诺的学说提供了关键性的支持
D. 是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释，牛顿、卡文迪什等对这一问题的认识更进一步，认为行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比
2. 如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）
A. 夏至时地球与太阳连线在单位时间内扫过的面积最大
B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C. 地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比
D. 地球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比与月球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比相等
3. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度
B. a、b、c、d四颗卫星均能覆盖全球
C. d卫星提速可以和b卫星成功对接
D. a、b、c、d四颗卫星的角速度关系是
4. 万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（ ）
A. 在北极地面称量时，弹簧测力计读数为
B. 在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为
C. 在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为
D. 在轨道半径为的空间站称量时，弹簧测力计读数为
5. 如图所示，发射距地球较远的圆轨道卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为目标圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，使卫星在目标圆轨道上稳定运动。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为，在目标圆轨道上的速率为，三个轨道上运动的周期分别为，三个轨道在P、Q两点的加速度分别为，则下列说法正确的是（ ）
A. 发射卫星时为了节约能源可以由东向西发射
B.
C. ，
D. 在P、Q点变轨时，想让卫星进入远离地球的目标轨道，需要在P、Q点加速，如想让在目标轨道上运动的卫星返回近地圆轨道，则需要在Q、P点减速
6. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的二星或多星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现已观测到两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为，运行的周期为T，下列说法中正确的是（ ）
A. 做圆周运动的半径为
B. 做圆周运动的线速度大小之比为
C. 做圆周运动的线速度大小之和为
D. 该双星系统的总质量为
7. 2019年4月10日人类史上第一张黑洞照片在全球六地同步发布。如图所示，该图像的许多特征与爱因斯坦广义相对论的预言完全一致，在强引力极端环境下进一步验证了广义相对论。黑洞是宇宙空间内存在的一种超高密度的天体，它产生的引力场极强，以至于它的逃逸速度大于光速，光都不能逃逸。已知逃逸速度是近地卫星环绕速度的倍，光在真空中的传播速度，太阳的质量约为，半径约为，引力常量，若太阳能收缩成黑洞，则太阳半径大约要收缩到（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选得0分。
8. 2020年7月31日，中国国家主席习近平向世界宣布，北斗三号全球卫星导航系统已全面启用。此举象征着中国继美国和俄罗斯后，跻身至能够独立运行全球卫星导航系统的国家之列。北斗导航卫星系统包括三种轨道，地球静止轨道，倾斜地球“同步”轨道，中圆地球轨道，其中中圆轨道卫星轨道半径约为20000公里。若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，中圆轨道卫星的公转轨道半径，线速度大小，则以下说法正确的是（ ）
A. 根据题中条件可以估算出地球的质量
B. 根据题中条件可以估算地球的平均密度
C. 根据题中条件可以估算地球的第一宇宙速度
D. 根据题中条件可以估算中圆轨道卫星的平均密度
9. 北京时间2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F运载火箭成功发射升空。载人飞船中有一体重计，体重计上放了一个质量为m的物体。在火箭竖直向上匀加速运动的过程中，经过时间t，地面测控站监测到体重计读数为F。载人飞船经火箭继续推动，进入预定圆轨道，其周期约为1.5小时。已知万有引力常量为G，地面处重力加速度为，地球半径为R，忽略地球自转的影响，则（ ）
A. 火箭竖直向上匀加速运动的过程中体重计的示数是逐渐减小的
B. 根据题给条件可以求出t时刻火箭距离地面的高度
C. 预定轨道的半径大于同步卫星的轨道半径
D. 飞船在预定圆轨道运行过程中，体重计的示数为零
10. 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，已知地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A. 火星与地球绕太阳公转的角速度之比为
B. 当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为
D. 下一次“火星冲日”将出现2026年1月16日之前
三、非选择题：本题共5道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是_______；
A. 探究小车的速度随时间变化的规律
B. 探究弹簧弹力与形变量的关系
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中向心力演示仪调节情况如图丙所示，则探究的是向心力与_______之间的关系（填正确选项的字母）；
A. 质量B. 半径C. 角速度
（3）在另一次实验中，把将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为，由此可知_______。
12. 某实验小组对水平面内的圆周运动进行探究，装置如图甲所示。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳拉力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，遮光片与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度，滑块旋转半径为r，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若测得遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度_______；
（2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当_______（填“小”或“大”）些；
（3）改变水平杆转动的角速度，测得多组数据，以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点，请在图乙中作出的图像_________；
（4）若图像的斜率为k，纵截距为，重力加速度为g，则滑块的质量_______，滑块与水平杆间的动摩擦因数_______。（用题中物理量k、b、d、r、g表示）
13. 如图所示，地球的半径为R，卫星1在距离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星2在椭圆轨道上绕地球运动，距离地球表面最近距离为，最远距离为，已知地球表面处重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，试求：
（1）卫星1做圆周运动线速度、角速度的大小；
（2）卫星2的公转周期是多少。
14. 已知某天体半径为R，引力常量为G，忽略该天体自转产生的影响。
（1）若该天体的一个卫星距该天体表面的高度为h0，测得卫星在该处做圆周运动的周期为，求该天体的平均密度；
（2）若该天体自转周期为，结合（1）问求该天体的同步卫星距离天体表面的高度；
（3）经测量该天体的质量为地球质量的5倍，半径为地球半径的2倍，若某跳高运动员在地球表面的最好成绩是2m，求该运动员在该天体表面的最好成绩。
15. 某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向以初速度抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为，已知万有引力常量为G，星球的半径R。忽略该星球自转的影响，，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的平均密度；
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。
2024—2025学年第二学期高一年级3月阶段性测试卷
物理（B）
注意事项：
1.本试卷考试时间为75分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列描述符合物理学史实的是（ ）
A. 20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论对于微观粒子的运动也是适用的
B. 亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地计算出海王星的运行轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”
C. 第谷·布拉赫把测量天体位置的误差由大约为减小到，他的观测结果为布鲁诺的学说提供了关键性的支持
D. 是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释，牛顿、卡文迪什等对这一问题的认识更进一步，认为行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比
【答案】B
【解析】
【详解】A．20世纪20年代建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故A错误；
B．亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地计算出海王星的运行轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，故B正确；
C．丹麦人第谷·布拉赫把测量天体位置的误差由大约为减小到，他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性的支持，故C错误；
D．是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略，开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释，胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步，认为行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，故D错误。
故选B。
2. 如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）
A. 夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C. 地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比
D. 地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期平方之比与月球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，故A错误；
B．地球经历春夏秋冬由图可知是逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小；所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误；
C．在极短时间内地球与太阳的连线扫过的面积为，根据开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，可得地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比，故C正确；
D．地球绕太阳运动，月球绕地球运动，中心天体不同，则地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期平方之比与月球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比不相等，故D错误。
故选C。
3. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度
B. a、b、c、d四颗卫星均能覆盖全球
C. d卫星提速可以和b卫星成功对接
D. a、b、c、d四颗卫星的角速度关系是
【答案】D
【解析】
【详解】AD．a、c两颗卫星公转轨道半径相同，则根据
解得
可知，b、d两颗卫星公转轨道半径相同，同理可知，由图可知b、d的公转轨道半径大于a、c的公转轨道半径，根据上述分析可知
根据
解得
所以a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，故A错误，D正确；
B．结合地球的自转，a轨道卫星能够覆盖全球，但b、c、d三颗卫星为赤道轨道卫星，不能覆盖两极附近，故B错误；
C．两颗卫星不能在同轨道提速对接，d卫星提速后将会做离心运动远离地球到外侧轨道运行，不能与b卫星对接，故C错误。
故选D。
4. 万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（ ）
A. 在北极地面称量时，弹簧测力计读数为
B. 在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为
C. 在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为
D. 在轨道半径为的空间站称量时，弹簧测力计读数为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体在两极时，万有引力等于重力，则有
故A错误；
B．在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上小物体m随地球一起自转所需要的向心力，则有
故B错误；
C．在北极矿井底部称量时，万有引力等于重力，则有
故C正确；
D．在空间站称量时，物体处于完全失重，则有
故D错误。
故选C。
5. 如图所示，发射距地球较远的圆轨道卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为目标圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，使卫星在目标圆轨道上稳定运动。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为，在目标圆轨道上的速率为，三个轨道上运动的周期分别为，三个轨道在P、Q两点的加速度分别为，则下列说法正确的是（ ）
A. 发射卫星时为了节约能源可以由东向西发射
B.
C. ，
D. 在P、Q点变轨时，想让卫星进入远离地球的目标轨道，需要在P、Q点加速，如想让在目标轨道上运动的卫星返回近地圆轨道，则需要在Q、P点减速
【答案】D
【解析】
【详解】A．发射卫星时为了节约能源，可以充分利用地球自转，由西向东发射，故A错误；
BC．设近地圆轨道半径，目标圆轨道半径为。根据可知加速度
则在同一位置加速度相等，点比点更高，则
卫星在点点火加速做离心运动才能变换到椭圆轨道上，则，同理卫星在点点火加速做离心运动才能变换到目标圆轨道上，则，卫星在两个圆轨道上根据解得
目标圆轨道半径更高，所以，可知线速度关系是
椭圆轨道半长轴大小处于两个圆轨道半径之间，根据开普勒第三定律知周期关系是
故BC错误；
D．结合上边分析知在点变轨时，想让卫星进入远离地球的目标轨道，在点加速，如想让在目标轨道上运动的卫星返回近地圆轨道，则需要在点减速，故D正确。
故选D。
6. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的二星或多星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现已观测到两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为，运行的周期为T，下列说法中正确的是（ ）
A. 做圆周运动的半径为
B. 做圆周运动的线速度大小之比为
C. 做圆周运动的线速度大小之和为
D. 该双星系统的总质量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设双星距转动中心O的距离分别为，双星绕O点转动的角速度均为，对双星有
解得
又
联立解得，
故A错误；
B．结合以上分析，可知做圆周运动的线速度大小之比为
故B错误；
C．做圆周运动的线速度大小之和为
故C正确；
D．因为，
整理得
解得
故D错误。
故选C。
7. 2019年4月10日人类史上第一张黑洞照片在全球六地同步发布。如图所示，该图像的许多特征与爱因斯坦广义相对论的预言完全一致，在强引力极端环境下进一步验证了广义相对论。黑洞是宇宙空间内存在的一种超高密度的天体，它产生的引力场极强，以至于它的逃逸速度大于光速，光都不能逃逸。已知逃逸速度是近地卫星环绕速度的倍，光在真空中的传播速度，太阳的质量约为，半径约为，引力常量，若太阳能收缩成黑洞，则太阳半径大约要收缩到（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设太阳半径缩小为r，由得太阳近地卫星的环绕速度
根据题意可知逃逸速度
整理可得
故选C。
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选得0分。
8. 2020年7月31日，中国国家主席习近平向世界宣布，北斗三号全球卫星导航系统已全面启用。此举象征着中国继美国和俄罗斯后，跻身至能够独立运行全球卫星导航系统的国家之列。北斗导航卫星系统包括三种轨道，地球静止轨道，倾斜地球“同步”轨道，中圆地球轨道，其中中圆轨道卫星轨道半径约为20000公里。若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，中圆轨道卫星的公转轨道半径，线速度大小，则以下说法正确的是（ ）
A. 根据题中条件可以估算出地球的质量
B. 根据题中条件可以估算地球的平均密度
C. 根据题中条件可以估算地球的第一宇宙速度
D. 根据题中条件可以估算中圆轨道卫星的平均密度
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据中圆轨道卫星绕地球运转的环绕模型可知
解得地球的质量
故A正确；
B．设地球半径为，则地球表面处
解得地球半径
又因为，
解得地球的平均密度
故B正确；
C．第一宇宙速度为，则根据
解得第一宇宙速度
故C正确；
D．由于中圆轨道卫星是环绕天体，在计算过程中卫星质量会被消掉，无法得到卫星的质量信息及体积信息，无法估算中圆轨道卫星的平均密度，故D错误。
故选ABC。
9. 北京时间2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F运载火箭成功发射升空。载人飞船中有一体重计，体重计上放了一个质量为m的物体。在火箭竖直向上匀加速运动的过程中，经过时间t，地面测控站监测到体重计读数为F。载人飞船经火箭继续推动，进入预定圆轨道，其周期约为1.5小时。已知万有引力常量为G，地面处重力加速度为，地球半径为R，忽略地球自转的影响，则（ ）
A. 火箭竖直向上匀加速运动的过程中体重计的示数是逐渐减小的
B. 根据题给条件可以求出t时刻火箭距离地面的高度
C. 预定轨道半径大于同步卫星的轨道半径
D. 飞船在预定圆轨道运行过程中，体重计的示数为零
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力，有
匀加速上升过程由牛顿第二定律得
解得
随h增大，F减小，故A正确；
B．根据题意根据万有引力等于重力，有
根据位移-时间公式
联立可以求出h，故B正确；
C．预定轨道的周期为1.5小时，同步卫星的周期24h，根据开普勒第三定律可得预定轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故C错误；
D．飞船在预定圆轨道运行过程中物体处于完全失重状态，体重计示数为零，故D正确。
故选ABD。
10. 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，已知地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A. 火星与地球绕太阳公转的角速度之比为
B. 当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为
D. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为，根据开普勒第三定律，有
可得
根据周期与角速度的关系
可得角速度之比为
故A正确；
B．火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间，故B正确；
C．在星球表面根据万有引力定律有
可得火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为
故C正确；
D．火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，有，
要发生下一次火星冲日则有
解得
下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后，故D错误。
故选ABC
三、非选择题：本题共5道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是_______；
A. 探究小车的速度随时间变化的规律
B. 探究弹簧弹力与形变量的关系
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中向心力演示仪调节情况如图丙所示，则探究的是向心力与_______之间的关系（填正确选项的字母）；
A. 质量B. 半径C. 角速度
（3）在另一次实验中，把将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为，由此可知_______。
【答案】（1）BC （2）B
（3）4:3
【解析】
【小问1详解】
探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A．探究小车速度随时间变化规律，速度的测量用的是极限法，故A错误。
B探究弹簧弹力与形变量的关系是控制变量法，故B正确；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选BC。
【小问2详解】
由图可知传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，为皮带传动，套有皮带的塔轮边缘处的线速度大小相等，则转动的角速度相等，两个小球质量相等，转动半径不相等，探究的是向心力大小与半径r的关系。
故选B。
【小问3详解】
把将质量为和的小球分别放在B、C位置，半径之比为1:1，传动皮带位于第二层，套有皮带的塔轮边缘处的线速度大小相等，则左右塔轮转动的角速度大小之比为1:2，左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为，根据
可知4:3
12. 某实验小组对水平面内的圆周运动进行探究，装置如图甲所示。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳拉力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，遮光片与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度，滑块旋转半径为r，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若测得遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度_______；
（2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当_______（填“小”或“大”）些；
（3）改变水平杆转动的角速度，测得多组数据，以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点，请在图乙中作出的图像_________；
（4）若图像的斜率为k，纵截距为，重力加速度为g，则滑块的质量_______，滑块与水平杆间的动摩擦因数_______。（用题中物理量k、b、d、r、g表示）
【答案】（1）
（2）小 （3）
（4） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
物体转动的线速度为
由解得
【小问2详解】
时间极短时，平均速度可近似等于瞬时速度，为了提高实验精度，需要缩短挡光时间，即挡光条的宽度应适当小些。
【小问3详解】
将图像中的点连接，舍弃明显偏离的点迹，如下图所示
【小问4详解】
[1][2]对滑块进行受力分析，合外力提供滑块的向心力，即
且
方程联立可得
可知，
则滑块的质量
滑块与水平杆间的动摩擦因数
13. 如图所示，地球的半径为R，卫星1在距离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星2在椭圆轨道上绕地球运动，距离地球表面最近距离为，最远距离为，已知地球表面处重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，试求：
（1）卫星1做圆周运动的线速度、角速度的大小；
（2）卫星2的公转周期是多少。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
对卫星1有
忽略地球自转的影响有
解得
又根据
解得
【小问2详解】
对卫星1有
对卫星1、卫星2由开普勒第三定律得
解得
14. 已知某天体半径为R，引力常量为G，忽略该天体自转产生的影响。
（1）若该天体的一个卫星距该天体表面的高度为h0，测得卫星在该处做圆周运动的周期为，求该天体的平均密度；
（2）若该天体的自转周期为，结合（1）问求该天体的同步卫星距离天体表面的高度；
（3）经测量该天体的质量为地球质量的5倍，半径为地球半径的2倍，若某跳高运动员在地球表面的最好成绩是2m，求该运动员在该天体表面的最好成绩。
【答案】（1）
（2）
（3）1.6m
【解析】
【小问1详解】
设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星距天体表面的高度为时，根据万有引力提供向心力，有
解得
天体的体积为
所以该天体的密度为
联立解得
【小问2详解】
同步卫星的公转周期与该天体的自转周期相同，根据万有引力提供向心力，有
联立以上解得
小问3详解】
在地球表面上，根据万有引力等于重力，有
根据速度-位移公式，有
在该天体表面上，根据万有引力等于重力，有
根据速度-位移公式，有
联立解得
15. 某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向以初速度抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为，已知万有引力常量为G，星球的半径R。忽略该星球自转的影响，，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的平均密度；
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
物体落地时竖直方向的速度
又根据
解得
忽略星球自转的影响
方程联立解得该星球的第一宇宙速度
【小问2详解】
忽略星球自转
解得
又因为，
解得该星球的平均密度
【小问3详解】
若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示
由几何关系可知，
同步卫星公转的周期等于星球自转的周期
解得该星球自转的最小周期