小学数学苏教版（2024）四年级下册三角形、平行四边形和梯形教案及反思

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册三角形、平行四边形和梯形教案及反思，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.使学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，获得三角形的内角和等于180°的结论，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2.以“做”为纽带，以“思”为核心，以“共生”为目的，使学生在具体的活动中增强探索意识，提高合作交流的能力，促进学生的数学探究学习。
3.使学生体会图形内在的结构美，体会学中玩、玩中学、做中思、思中做的探究乐趣，能在学习中乐于动手、善于思考、敢于表达。
【教学重点】理解并掌握三角形的内角和是180°。
【教学难点】验证所有三角形的内角之和都是180°。
【教学准备】教材第113页的3个三角形,每人准备量角器、一副三角尺、一张正方形纸。
【教学过程】
数学小讲师
一、创设情境，导入新课
谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？ 互相说一说。
交流：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

引出课题：到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
【设计意图：“兴趣是最好的老师。”为了激发学生的学习热情，上课伊始，创设了一个趣味情境：在三角形王国中，两个个三角形为“谁的内角和大？”爆发了一场激烈的争吵。三角形争得不可开交，始终争论不出结果。请同学们评评理，究竟谁的内角和大呢？从而自然地引出课题：三角形内角和。】
二、自主探究，发现规律
（一）出示预习任务
1.什么是内角？什么是内角和？
2.三角形的内角和是多少度？
3.剪下书113页的3个三角形，用量角器量出每个角的度数。
（二）揭示概念
认识什么是内角，什么是内角和，特别指出三角形的内角以及三角形的内角和。
把图形中相邻两边的夹角成为内角。学生互相指一指长方形、正方形、平行四边形、三角形的内角及内角和。
【设计意图：明确“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究内角和度数的前提，先请学生每人都拿出一个三角形，指一指三个内角，然后让学生谈谈自己对内角和的理解，在大家交流的基础上得出：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。】
（三）探究三角形内角和的特点。
出示三角尺，交流：数学中我们接触比较多的三角尺中的三角形。明确三角尺中的三角形每个内角及内角和。
说明：三角尺中的三角形内角和是180°。
设疑：是不是每一个三角形的内角和都是180°？
【设计意图：牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以放手让学生猜测三角形内角和的度数。由于绝大多数学生有课外知识的积累以及预习，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，还需要进一步的验证。】
结合自己的预习，在组内交流。
出示活动要求：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①量一量：量出每个三角形的3个内角的度数，并填写表格。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②算一算：算出每个三角形3个内角的和，并填写表格。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③拼一拼：想办法将三角形的3个内角在一起，看能拼成什么角？
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④想一想：是否有其他方法？
在组长的带领下，分工完成，小组汇报。
【设计意图：此环节留给学生充分的操作、思考、发现的时间，在这期间参与学生活动，与学生一起寻找验证方法，既面向全体学生，又有利于培优辅差。“做中学”理念强调要珍视每一位学生动手以前的思考，在目前大班额情况下更要鼓励学生独立思考。交流中鼓励学生倾听，在倾听中甄别，完善自己的想法。】
全班汇报交流。
方法一：测量法
预设：量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。但量的角度各不相同、三角形的内角和不全是180°。
组织讨论：在测量和计算的过程中你发现了什么？通过测量是否可以得出三角形的内角和是180°？
说明：测量的度数有时可能不精确，存在误差。它们三个内角的和有可能不是180º。
【设计意图：这个方法应是全班同学都能想到的，因此组织学生按要求进行小组合作，完成后组内成员讨论、交流说一说发现了什么？学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如179°、180°、181°等，此时学生会在心中产生更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”在这里抓住契机，肯定学生实事求是的态度和质疑的精神，让学生充分发表观点，最终使学生认识到测量法会有误差,实际上三角形的内角和就是180°。】
方法二：剪拼法
谈话：我们该如何更好的验证呢？
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的猜想是否正确。
预设：用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
根据学生的汇报，分别演示直角三角形、
锐角三角形、钝角三角形的剪拼的过程。
【设计意图：听到的过眼云烟，看到的铭记在心，做过的沦肌浃髓，学生会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于以前学过平角是180度，学生很快就会发现三角形的内角和就是180度。学生通过亲自操作，获得直接经验，促使认识得到内化。为了让学生能够更加清晰地看到剪拼过程，利用课件进行演示，使学生一目了然，从而攻克了本课的重点。】
方法三：折拼法。
提问：你还有什么拼的方法？你觉得这种方法怎么样？你能看的懂吗？角在哪里？拼成了一个什么样的角？
根据学生的汇报，分别演示直角三角形、
锐角三角形、钝角三角形的折拼的过程。
【设计意图：在展示折拼法时，我请学生上台演示，并把学生作品展示在黑板上，展示图示，图示就是学生思的结果，同时让学生充分享受到成功的喜悦。剪拼、折拼法都是把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，使学生感受到数学学习就是把新知转化成旧知的过程。学生通过动手操作形成动作思维，并在内心形成抽象的思维转化和归纳，完成手与脑互通，做与思的共生。】
（四）回顾总结、感悟提升。
谈话：回顾一下，我们刚才是怎样得出三角形的内角和是180°的？
通过观察操作，从三角尺中得出三角尺的内角和是180°，猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？数学是讲道理的学科，我们通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等一系列的活动，不断思考用最好的方法证明三角形的内角和，发现了三角形的内角和是180°。
介绍几何画板动态演示，说明：三角形的三个角是相互“制约”的，从而导致和不变。
交流：两个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这两个三角形说点什么吗？
阅读学习“你知道吗”

【设计意图：数学知识与生活密切联系，充满无穷的魅力。通过做思悟，解开了课始的迷惑，通过在活动中探究三角形的内角和，发挥了多媒体教学的优势，拓展了学生的认识，通过列举生活应用实例，进一步突出了数学知识与生活的联系。】
巩固练习，拓展应用
练一练
谈话：我们知道了三角形的内角和是180°，你能求出这个角的度数吗？
结合预习情况，指名汇报。
交流：说说怎样求得，还有其它的方法吗？两种方法有什么相同与不同？
小结：都是从180°里去掉两个角的度数。一种∠3=180°—75°—40°=65°
另一种∠3=180°—（75°+40）°=65° ，和前面学习的平角一些知识方法一样。
2.练习十二第10题
结合预习情况，指名汇报，具体说说这么算的依据。
【设计意图：这两道题的练习注重了学生基础知识的训练。让学生根据三角形的特征，运用三角形的内角和180°的知识，正确求出各个角的度数，这样有助于发展学生的思维能力。】
3.练习十二第11题
提问：三角形的内角和是180°，那两个完全一样的三角形拼出的大三角形内角和是多少度？
结合预习情况，小组展示汇报，说明白两个完全一样的三角尺拼出的大三角形内角和为什么还是180°？而不是360°？
说明：两个三角形拼出的大三角形，原来的三角形有些内角不再是大三角形的内角，所以得到的大三角形内角和还是180°。
练习十二第12题
谈话：正方形的内角和是多少度呢？把正方形纸连续对折两次，两次折出的小三角形内角和分别是多少度？
结合预习，小组汇报，折的过程中感受所有的三角形的内角和是180°。
【设计意图：“做思共生”的数学教学着眼于“做思兼得”，这两题稍复杂一些，学生受已有经验和一些固化思维的影响，拼成的大三角形，它的内角和是360°，折出的小三角形内角和是90°，本环节让学生利用之前的探究经验，启发思考拼出或折出图形的内角在哪？使学生对“内角和”这一核心内容有了更完整、更深层的理解，在“做”与“思”中，达到知识之间共生、共融。】
5.拓展题
芳芳不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了这样的两块，她想重新买一块玻璃安上，芳芳非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道她带的是哪一块吗？
【设计意图：此题设计是为了让学生知道生活中处处有数学，数学能解决生活实际问题，我们学的是有价值的数学。通过思考选择哪一块玻璃，培养了学生运用所学知识创造性地解决实际问题的能力，而且自然地把活动延伸到课外。学生只有了解和掌握了三角形的内角和，才能用学到的知识去解释生活中的一些现象，进一步突出数学与生活的联系，帮助学生拓宽数学学习视野。】
四、总结全课，交流收获
回顾本节课的学习，说说自己有什么收获。
五、板书设计
三角形内角和
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
量、剪、折、拼
三角形内角和等于180°