小学数学人教版四年级下册三角形的内角和教案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的内角和教案，共4页。教案主要包含了验证多边形内角和等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
让学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。并能实际应用，解决实际问题。
培养学生主动探索、动手操作的能力,使学生养成良好的合作习惯。让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
让学生体会几何图形内在的结构美,能充分体会到学习数学的快乐。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成发展和应用的全过程。
教学难点：
应用三角形内角和是180°这一知识解决有关三角形的问题。教学过程：
课前交流，回顾学习单。
认识三角形内角以及三角形内角和
课前学习单讨论
学习单内容：
任意做三个三角形，量一量三个三角形的内角和，算一算，你有什么发现？
除了量一量计算三角形的内角和外，你还有其它办法吗？
你的发现？
小组分享交流，质疑解惑。
小组展示前置学习成果。
展示用测量的方法验证三角形的内角和等于180°。
用撕的方法拼成平角。
用折的方法拼成平角。发现三角形内角和为180°。
探究撕与折两个方法的异同。撕拼和折拼都是用了转化的数学思想，把三角形内角和转换成了已经学过的平角来解决。
三、小组合作，再次探究证明三角形内角和是180°。
1：利用已知推未知。因为测量过程中会产生误差，撕拼会产生缝隙、偏差，所以利用长方形探究直角三角形内角和是180°。
（1）利用长方形推到直角三角形内角和是180°。
师：长方形的内角和是？（360°）借助它我们能研究谁？预设：
因为长方形有四个直角，一个直角就是90°，四个就是360°。
连接长方形的一条对角线,对角线把长方形分成了两个一样的直角三角形，验证两个直角三角形完全一样，我们已经知道了长方形的内角和是360°,直角三角形的内角就等于360°÷2=180°。
小结：通过长方形内角和验证了各种直角三角形内角和，直角三角形的内角和是180°
探究锐角和钝角三角形
师：现在我们再看，我们已知的除了长方形的内角和，又多了一个已知的条件，还有直角三角形的内角和。现在能否用从已知的直角三角形内角和出发，来验证未知的锐角三角形和钝角三角形的内角和呢？试一试。
锐角三角形和钝角三角形可以分成两个直角三角形，利用直角三角形的内角和是180°，推导出锐角三角形和钝角三角形内角和也是180°
师：你现在有什么发现？
小结：无论哪一类三角形的内角和都是180°，和形状无关，和大小无关。
简介数学史内容：
数学家帕斯卡12岁时，发现了三角形的内角和定理。
四、验证多边形内角和
三角形内角和，变成了已知条件。既然它已经变成了已知条件，那就可以来推未知了，想想，你想利用三角形内角和验证什么？
生：多边形的内角和。
独立探究、同桌交流。
利用三角教学内角和研究多边形内角和，先看四边形，在里面分出三角形，四边形有四个顶点，从这个顶点出发，做四边形的一条对角线，一个三角形的内角和是180°，四边形分成两个三角形，所以内角和为：2×180°= 360°。五边形也是一样的，n边形的内角和就是（n-2）×180°。
小结：研究多边形内角和依靠三角形内角和进行探究，又再一次实现了用已知推未知，你们太棒了。
五：总结
师：那这节课你有收获吗？希望这节课之后，大家都能带着已经学过的知识，方法，思想继续研究未知的精彩世界，成为一个会思考，会解决问题的人。