小学数学人教版（2024）三年级上册数学广角—集合获奖表格教案

这是一份小学数学人教版（2024）三年级上册数学广角—集合获奖表格教案，共10页。教案主要包含了情境导入，引导合作，辅导练习，引导反思等内容，欢迎下载使用。
数学广角——集合
教学目标
1.通过经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，培养模型意识。
2.通过观察、猜测、操作、验证等活动，学会借助维恩图，运用集合思想解决实际问题，培养有序、全面地思考问题的意识。
3.通过小组合作学习，发展自主探究、合作学习的能力，进一步提高学习数学的兴趣和信心。
教学
重难点
1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识。
2.借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。
学习准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：任务单、练习卷
目标落实
教师活动
学生活动
二次备课
引导学生经历从具体情境中发现问题、提出问题的过程，培养学生善于观察、善于思考的能力。
一、情境导入
活动一：出示信息
出示课本第104页例1的统计表。
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽子
刘红
于丽
周晓
杨明
小东
李芳
陶伟
卢强
1.引导学生观察图标，说一说所获取的数学信息，提出相应的数学问题。
2.重点讨论“参加这两项比赛的共有多少人”这一问题。
一、发现问题
活动一：观察图表，获取信息
1.预设1：生1：
参加跳绳的有9人。
参加踢毽子的有8人。
预设2：生2：有的同学两项比赛都参加了。
预设3：生3：
杨明、刘红、李芳3人既参加跳绳也参加踢毽子。
预设4：生4：参加跳绳的人数比踢毽子的多几人？
预设5：生5：参加这两项比赛的共有多少人？
2.预设1：生1：跳绳的有9人，踢毽子的有8人，一共有17人。
预设2：生2：有的人两项比赛都参加了，所以不能直接用9+8计算。
通过经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，培养模型意识。
通过解决生活中的实际问题（求两个集合的并集的元素个数），让学生进一步体会集合概念的含义及集合的运算，尝试用集合的思想方法解决简单的实际问题。
二、引导合作
活动1：寻求解决方法
引导学生思考：能不能借助图、表或其他方式能让其他人清楚地看出有3人既参加跳绳又参加踢毽子这一结果，从而准确计算出总人数。
活动2：对比分析，引入维恩图
引导学生对比上面的两种方法，并说明理由。
小结：在解决问题过程中，把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，在数学上，这个整体叫作一个集合；把踢毽子比赛的学生看作一个整体，也是一个集合，其中每个事物叫该集合的元素。
（揭题：集合）
活动3：介绍维恩图
1.在数学上，常用封闭的曲线直观地把集合中的具体事物表示出来，这种图称为维恩图。
用维恩图表示集合
2.引导学生理解维恩图各部分的意义。
二、探究问题
活动1：探究解决问题的方法，感知集合的意义
学生先独立思考表达方式，再组内交流完善作品。
预设1：生1：连线法
把参加两项比赛的学生名单写下来，把两项比赛都参加的人用线连起来，就能找出重复参加比赛的人。
预设2：生2：图示法
先写出只参加一项比赛的学生姓名，将两项都参加的学生姓名单独写在一旁，只写一次。
活动2：对比分析，方法择优
预设1：生1：喜欢第二种方法，因为去掉了重复的姓名，更清楚地表示出参加两项比赛的学生。
预设2：生2：喜欢第二种，因为用两个长方形重叠部分表示出两项比赛都参加的学生，很直观，也便于计算出总人数。
活动3：学生掌握用维恩图表示集合的方法。
预设1：生1：两个圆圈重叠的部分代表两项比赛都参加的同学。
预设2：生2：前面填写只参加跳绳的学生姓名。
通过用维恩图表示集合及其运算的方法，引导学生体会集合元素的特性——互异性和无序性，体会集合的运算——交集和并集。
通过对不同计算方法的比较，引导学生发现虽然具体的列式方法不同，但都能求出两个集合的并集的元素的个数，进而发现求两个集合的并集的元素个数的基本方法。
3.方法小结：
填写维恩图时，先将重复部分填在中间重合的位置，再将剩余部分填在维恩图的其他位置。
活动4：探究列式解决问题
引导学生根据填写的维恩图先独立列出算式解答“参加两项比赛的一共有几”这一问题；再交流方法，人体会解题方法的多样性。
学生在介绍算式中，重点说清楚算式的每一步所表示的意义。
活动5：对比分析，明确基本方法
引导学生对比以上几种方法，发现其中的不同和相同之处。
尝试总结解答重叠问题的基本方法：先求和，再从和中减去重叠部分。
预设3：生3：后面填写只参加踢毽的学生姓名。
活动4：能根据维恩图正确列式解决问题。
预设1：生1：9+8-3=14（人）
参加跳绳和踢毽子的人数总和是9+8=17（人），其中两项都参加的3人加了两次，所以要减去重复计算的3人，结果就是9+8-3=14（人）。
预设2：生2：9+（8-3）=14（人）
先求出只参加踢毽子比赛的人数是8-3=5（人），再加上跳绳的9人，就是9+（8-3）=14（人）。
预设3：生3：8+（9-3）=14（人）
先求出只参加跳绳比赛的人数是9-3=6（人），再加上踢毽子的8人，就是8+（9-3）=14（人）。
预设4：生4：6+3+5=14（人）
把所有学生人数分成三部分：只参加跳绳的、既参加跳绳又参加踢毽子的和只参加踢毽子的。把三部分加起来就是总人数6+3+5=14（人）。
活动5：明确解决重叠问题的基本方法
预设：9+8-3=14（人）这种方法表示“参加跳绳的人数加上参加踢毽子的人数再减去两项比赛都参加的人数”，跟其他几种方法是相通的。
通过练习，加深学生对集合思想的理解，学习用集合的思想方法来解决具体的实际问题，培养
三、辅导练习
1.基础练习
下面是三（1）班参加绘画比赛和硬笔书法比赛的学生情况，根据图示信息填空。
（1）三（1）班参加绘画比赛的有（ ）人。
（2）三（1）班参加硬笔书法比赛的有（ ）人。
（3）三（1）班既参加绘画比赛又参加硬笔书法比赛的有（ ）人。
辅导学生在解决这类问题时，先明确维恩图各部分的意义，再来完成填空。
2.变式练习
同学们去青岛世园会参观。参观主题馆的有26人，参观中华园的有30人，两个馆都参观的有20人。
（1）在下面的横线上填写相应的人数。
三、解决问题
1.基础练习
预设1：正解
（1）三（1）班参加绘画比赛的有（7）人。
（2）三（1）班参加硬笔书法比赛的有（8）人。
（3）三（1）班既参加绘画比赛又参加硬笔书法比赛的有（3）人。
预设：错例
（1）三（1）班参加绘画比赛的有（4）人。
（2）三（1）班参加硬笔书法比赛的有（5）人。
2.变式练习
先独立完成，再小组内订正。
预设1：生1：正解。
（1）
（2）参观世园会的一共有多少人？（列算式解答）
师：该题脱离了具体的集合元素，只给出了各部分的元素个数。辅导学生先准确理解每个数的意义，再来补充维恩图。
3.提升练习
三（1）班的每个人都订了杂志，有37人订了《小学生周报》，有20人订了《作文天地》，其中有12人两种杂志都订了。三（1）班一共有多少人？
辅导学生掌握并熟练应用解决重叠问题的基本思路：计算时可以从和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
（2）算式：
26+30-20=36（人）
6+20+10=36（人）
预设2：错例
（1）
（2）算式：
26+30=56（人）
3.提升练习
预设1：生1：37+20-12=45（人）
预设2：生2：37-12+20=45（人）
预设3：生3：20-12+37=45（人）
预设4：生4：37-12=25（人）
20-12=8（人）
25+12+8=45（人）
回顾梳理所学知识，培养学生及时总结梳理的意识，提高自主归纳和总结学习的能力。
四、引导反思
引导学生回顾总结本节课所学内容、方法。
四、提升问题
预设1：生1：我学到了重叠问题的解题方法，可以用两部分相加后减去重叠的部分，也可以用一部分减去重叠的部分再加上另一部分。
预设2：生2：解决重叠问题的最好方法是借助维恩图思考，利用集合的方法列出算式解决问题。
板书设计
数学广角——集合
1.先求和，再从和中减去重叠部分。
2.一部分减去重叠的部分，再加上另一部分。