江苏省南京市鼓楼区部分学校2024-2025学年下八年级期中物理试卷（解析版）

这是一份江苏省南京市鼓楼区部分学校2024-2025学年下八年级期中物理试卷（解析版），文件包含2026年广东省东莞市中考第一次模拟测试语文试卷docx、福民语文一模语文参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1．（2分）下列估测最接近实际的是（ ）
A．一本八年级物理课本的质量约3kg
B．托起两个鸡蛋的力大约是100g
C．一个中学生的体积大约为50dm3
D．学校教室里空气的重力约为300N
【答案】C。
【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。
【解析】A．一本八年级物理课本的质量约0.25kg，故A不符合实际；
B．托起两个鸡蛋的力大约是1N，故B不符合实际；
C．一个中学生的质量约50kg，密度与水的接近，约为1.0×103kg/m3，中学生的体积大约为V=mρ=50kg1.0×103kg/m3=0.05m3＝50dm3，故C符合实际；
D．一间空教室的体积约为V＝10m×8m×3m＝240m3，一间空教室的空气质量约为m＝ρV＝1.29kg/m3×240m3≈300kg，学校教室里空气的重力约为G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，故D不符合实际。
【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中常见物理量的数值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务。
2．（2分）如图，是小明用手压弯的钢尺。此时“钢尺力图恢复原来的形状而产生的力”是（ ）
①手对钢尺施加的力；
②钢尺对手施加的力；
③桌面对钢尺施加的力；
④钢尺对桌面施加的力
A．①③B．①④C．②③D．②④
【答案】D。
【分析】弹力是物体发生形变后要恢复原状时产生的力，两物体直接接触并且发生形变，两物体间才会有弹力作用。
【解析】由图知，钢尺力图恢复原来的形状而产生的力是钢尺对手施加的弹力，钢尺对桌面施加的弹力，故②④正确。
【点评】本题考查弹力的概念，明确弹力产生的原因、施力物体和受力物体是关键，属于基础性题目。
3．（2分）2024年“月壤砖”被封装好，搭乘“天舟八号”前往中国空间站。在完成太空实验后，预计将在2025年年底返回地球。下列关于“月壤砖”的描述不正确的是（ ）
A．从地球带到中国空间站，质量不变
B．从地球带到中国空间站，重力变化
C．在中国空间站可以探究月壤砖所受重力与质量的关系
D．月壤在模具中压成月壤砖，密度变大
【答案】C。
【分析】质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置、状态等因素而改变。月壤砖从地球带到中国空间站，位置发生变化，但质量不变。
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其大小与物体的质量和所在位置的重力加速度有关。
中国空间站处于微重力环境，物体所受重力非常小，几乎可以忽略不计，在此环境下无法准确探究月壤砖所受重力与质量的关系。
月壤在模具中压成月壤砖，其质量不变，体积变小，ρ=mV ，密度会变大。
【解析】A．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置、状态等因素而改变。月壤砖从地球带到中国空间站，位置发生变化，但质量不变，故A正确，不符合题意；
B．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其大小与物体的质量和所在位置的重力加速度有关。中国空间站所处位置的重力加速度与地球表面不同，所以月壤砖从地球带到中国空间站，重力会发生变化，故B正确，不符合题意；
C．中国空间站处于微重力环境，物体所受重力非常小，几乎可以忽略不计，在此环境下无法准确探究月壤砖所受重力与质量的关系，故C错误，符合题意；
D．月壤在模具中压成月壤砖，其质量不变，但体积变小，ρ=mV ，密度会变大，故D正确，不符合题意。
【点评】本题考查重力的概念及质量的概念与特性，密度的概念及物理意义。
4．（2分）下列属于增大摩擦的做法是（ ）
A．机器的轴承之间加润滑油
B．体操运动员手上涂镁粉
C．给沉重的电器下面安装轮子
D．冰壶运动员在冰壶前方用力刷冰
【答案】B。
【分析】（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。
（2）减小摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过减小压力来减小摩擦力；在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力；使接触面脱离；用滚动摩擦代替滑动摩擦。
【解析】A．机器的轴承之间加润滑油，是通过使接触面分离的方法来减小摩擦，故A不符合题意；
B．体操运动员手上涂防滑粉，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故B符合题意；
C．给沉重的电器下面安装轮子，是用滚动代替滑动来减小摩擦，故C不符合题意；
D．冰壶运动员在冰壶前方用力刷冰，使冰面形成一层水膜，其目的是为了减小摩擦，故D不符合题意。
【点评】本题考查摩擦力大小的影响因素，以及增大和减小摩擦的方法，摩擦力问题在生活中应用非常广泛，解答此题类问题时要利用控制变量法研究。
5．（2分）小明查询资料得知，在弹性限度内，弹簧的伸长长度Δx与弹簧所受的力F成正比，比例系数为k，用公式表述即为F＝k▪Δx，从公式可以推理，k的单位是（ ）
A．N/kgB．N▪mC．m/ND．N/m
【答案】D。
【分析】根据公式推导k的单位。
【解析】根据公式F＝k▪Δx可知，力的单位是牛，长度的单位是米，故k的单位是N/m，故D正确。
【点评】本题考查了k的单位，属于基础题。
6．（2分）如图所示，旅游景点有一只悬空的“天壶”，只见水哗哗的从壶口流出来，却看不见任何物体支撑。天壶悬空是因为（ ）
A．所受重力消失B．受平衡力作用
C．不受力的作用D．流水对壶有支持力
【答案】B。
【分析】受力的物体如果处于静止或匀速直线运动状态时，一定受平衡力作用。
【解析】悬空的天壶仍然受重力的作用，水从壶口流出来时，流水对壶并没有支持力；
天壶悬空的奥秘：在天壶水柱的中间有根管，起到支撑作用，悬空的“天壶”处于静止状态，受平衡力的作用，用水泵将水从管子里吸上去，再从管子的外壁上流下来，给人的错觉就是没有任何物体的支撑；故B正确，ACD错误。
【点评】本题考查平衡状态的判断，难度不大。
7．（2分）下列四幅图对应的说法正确的是（ ）
A．图甲：沿杆匀速向上爬升时，人受到的摩擦力方向竖直向下
B．图乙：筷子提米在空中静止时，筷子对米的摩擦力方向竖直向上
C．图丙：力F拉动B使其速度逐渐变大过程中，弹簧测力计示数也逐渐变大
D．图丁：人站在电梯上随电梯一起匀速上升，此人受到水平向右的摩擦力
【答案】B。
【分析】（1）根据静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反；
（2）弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小，与速度大小无关；
（3）根据人的运动状态分析人的受力情况。
【解析】A．图中某同学沿杆匀速向上爬升时，该同学受到的静摩擦力，其方向与重力方向相反，即竖直向上，故A错误；
B．筷子提米静止时，米受到重力与筷子对米的摩擦力而处于平衡状态，它们是一对平衡力，米受到筷子向上的静摩擦力，而筷子所受的摩擦力方向向下，故B正确；
C．力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，由于A．B之间的压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，弹簧测力计的示数仍等于原来值，故C错误；
D．图丁中，人站在电梯上随电梯一起匀速上升，人与电梯间没有相对运动的趋势，不受摩擦力，故D错误。
【点评】本题主要考查静摩擦力的方向及影响因素，注意B选项的容易出错，掌握滑动摩擦力的大小影响因素。
8．（2分）物体间力的作用是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是（ ）
A．火箭起飞时，向下喷气
B．跑步起跑时，脚向后蹬地
C．划船时，桨向后拨水，船向前行
D．打乒乓球时，用力将乒乓球拍向对方
【答案】D。
【分析】一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也同时对这个物体有力的作用，即力的作用是相互的。
【解析】A．火箭起飞时，要向下方喷气，火箭对喷出的燃气产生向下的推力，反之燃气对火箭产生向上的推力，使火箭升空的，利用了力的作用是相互的原理，故A不符合题意；
B．人向前跑步时，要向后下方蹬地，地同时也会给人向前的力，利用了力的作用是相互的原理，故B不符合题意；
C．向前划船时，要用桨向后拨水，水同时也会给浆一个向前的力，故船前进，利用了力的作用是相互的原理，故C不符合题意；
D．打乒乓球时，用力将乒乓球拍向对方，只是说明了力可以改变运动状态与方向，没有利用力的作用是相互的原理，故D符合题意；
【点评】此类题目考查两个物体间力的作用总是相互的，即一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也同时对这个物体有力的作用，即力的作用是相互的。
9．（2分）小乐到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验，如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中竖直向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是（ ）
A．以车为参照物，小球的运动状态不变
B．小球能落回小孔是因为小球始终受水平向前的推力
C．因为小球被弹出时，惯性比重力大，所以小球会继续上升
D．当小球到达最高点时，如果所有力都消失，小球将无法落回小孔
【答案】D。
【分析】（1）判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化；若位置有变化，则物体相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则物体相对于参照物是静止的；
（2）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性；
（3）根据牛顿第一定律可得，当物体不受任何力的作用时，物体将保持静止或匀速直线运动。
【解析】A．以车为参照物，小球的运动状态是改变的，因为在竖直方向上，小球相对车有位置变化，故A错误；
B．小球从车顶弹出后，在水平方向上不受到力的作用，由于惯性要保持原来的运动状态向前运动，所以在重力的作用下会落回小孔，故B错误；
C．小球被弹出时，由于惯性，要保持原来的运动状态不变，所以继续向上运动，惯性不是力，不能与重力比较，故C错误；
D．小球到达最高点时，小球在水平方向的速度不为0，此时所有力消失，据牛顿第一定律知，小球将做匀速直线运动，故D正确。
【点评】本题围绕实例考查了力学方面的问题，如运动状态的判断、运动与静止的相对性、惯性等，综合性强，但难度不大。
10．（2分）如图是小明同学在假期旅游时拍摄的“双人高空自行车”表演，对其中所包含的力学知识的下列说法正确的是（ ）
A．自行车下面悬挂的人，使整个装置重心变高
B．装置和人的总重与钢丝受到压力是同一个力
C．钢丝受到的压力与钢丝对车的支持力是一对平衡力
D．装置和人的总重与钢丝对装置的支持力是一对平衡力
【答案】D。
【分析】（1）重心是重力的作用点，根据图可做出判断；
（2）二力平衡的条件是：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
【解析】A．自行车下面悬挂的人，使整个装置重心变低，增加稳定性，故A错误；
B．装置和人的总重与钢丝受到压力作用在不同的物体上，不是同一个力，故B错误；
C．钢丝受到的压力与钢丝对车的支持力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故C错误；
D．装置和人的总重与钢丝对装置的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故D正确。
【点评】本题主要考查了对力的分析，对二力平衡的判断，属基础题，难度不大。
11．（2分）如图所示，甲、乙为两个均匀实心正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度（甲、乙都不截完），则甲、乙剩余部分的密度大小ρ甲、ρ乙和质量大小m甲、m乙的关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，m甲＝m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙
【答案】D。
【分析】由图可知，甲的边长大于乙的边长，根据V＝L3可知，甲的体积大于乙的体积，由于甲、乙的质量相等，根据ρ=mV可知甲、乙的密度的大小关系，根据物质的密度是物质的一种性质，其大小与物体的质量、体积无关可知，截去一部分后，甲、乙的密度保持不变；
根据m＝ρV和甲、乙两个正方体的质量相等可得ρ甲V甲＝ρ乙V乙，即ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3，设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度为h（h＜L乙），则剩余部分的高度等于原边长减去h，根据V＝Sh可分别求出剩余部分的体积，根据m＝ρV可分别求出剩余部分的质量，然后比较它们的大小，可得出结论。
【解析】由图可知，甲的边长大于乙的边长，根据V＝L3可知，甲的体积大于乙的体积，由于甲、乙的质量相等，根据ρ=mV可知，当质量相等时，体积越大，密度越小，所以甲的密度小于乙的密度，根据物质的密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积无关可知，截去一部分后，甲、乙的密度保持不变，所以剩余部分的密度是：ρ甲＜ρ乙；
根据m＝ρV和甲、乙两个正方体的质量相等可得ρ甲V甲＝ρ乙V乙，即ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3，
设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度为h（h＜L乙），则剩余部分的高度等于原边长减去h，
甲剩余部分的体积
V甲＝S甲（L甲﹣h）＝L甲2（L甲﹣h）＝L甲3﹣L甲2h，
甲剩余部分的质量
m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲（L甲3﹣L甲2h）＝ρ甲L甲3﹣ρ甲L甲2h＝ρ甲L甲3（1-1L甲h）﹣﹣﹣﹣①，
乙剩余部分的体积
V乙＝S乙（L乙﹣h）＝L乙2（L乙﹣h）＝L乙3﹣L乙2h，
乙剩余部分的质量
m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙（L乙3﹣L乙2h）＝ρ乙L乙3﹣ρ乙L乙2h＝ρ乙L乙3（1-1L乙h）﹣﹣﹣﹣﹣②，
由于L甲＞L乙，所以1-1L甲h＞1-1L乙h，且ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3，则由①②可得m甲＞m乙，故ABC错误，D正确。
【点评】本题主要考查密度公式的应用，其中用公式表达剩余部分的质量是解题的方法和技巧。
12．（2分）如图1，物块静止在电梯的水平底板上，其右侧通过轻质弹簧与电梯壁相连，且弹簧处于水平伸长状态，当电梯由静止开始竖直向下运动，其速度与时间的关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0∼10s内，电梯对物块的支持力与物块所受重力始终是一对平衡力
B．若在0∼10s内物块相对电梯保持静止，则物块所受摩擦力先变大后不变再变小
C．若在0～10s内物块相对电梯保持静止，则物块所受摩擦力的方向保持不变
D．若物块在电梯内发生水平方向的相对运动，则最可能发生在8∼10s时间范围内
【答案】C。
【分析】根据图2中速度﹣时间变化的图像，可判断物块在不同时间的运动情况，根据物体在平衡状态下受平衡力，在非平衡状态下受非平衡力，可判断相关力的大小关系。二力平衡的条件是：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上；影响摩擦力大小的因素是压力大小和接触面的粗糙程度。
【解析】A．由图2可知，电梯先加速后匀速再减速，由电梯对物块的支持力大小会发生改变，则电梯对物块的支持力与物块所受重力并不始终是一对平衡力，故A错误；
BC．在0∼10s内物块相对电梯保持静止，受力平衡，弹力与摩擦力平衡，大小相等；由于弹簧的形变量不变，弹力大小不变，则摩擦力也不变；弹簧处于水平伸长状态，弹力向右，则摩擦力水平向左保持不变，故B错误，C正确；
D．根据摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，当电梯由静止开始竖直向下加速时，重力大于支持力，物体的压力等于支持力，因而在0～2s物块对电梯的压力最小，摩擦力最小，因而若物块在电梯内发生水平方向的相对运动，则此时间范围内弹力最有可能大于摩擦力，物块最可能发生运动，故D错误。
【点评】本题考查了对速度﹣时间图像的分析，能从中得出有用的信息，对结合平衡状态的判断、影响摩擦力的因素等，可做出解答。
二、填空题（每空1分，共27分）
13．（3分）日常体检单上“体重”一栏，实质上记录的是我们的________；人们常说铁比棉花“重”，这里的“重”是指________大。被酒精灯加热过的瓷勺，勺头温度较高（如图），由于瓷的________性比钢差，因此瓷勺勺柄的温度上升较慢。
【答案】质量；密度；传热。
【分析】质量指物体所含物质的多少；密度与物质的种类及状态有关；瓷的传热性较差。
【解析】体重实质上记录的是我们的质量；人们常说铁比棉花“重”，这里的“重”是指密度大；由于瓷的传热性比钢差，因此瓷勺勺柄的温度上升较慢。
【点评】本题考查了物理常识，属于基础题。
14．（3分）按图示的三种方法关门，______方法不能将门关上；另外两种方法中用相同大小的力，______方法更易把门关上（以上均选填A．B或C），说明力的作用效果与________
__________有关。
【答案】A；B；力的方向和作用点。
【分析】力的三要素为力的大小、方向和作用点。
【解析】按图示的三种方法关门，A方法不能将门关上；另外两种方法中用相同大小的力，B点离门轴较远，力臂较大，力较小，B方法更易把门关上，说明力的作用效果与力的方向和作用点有关。
【点评】本题考查力的三要素，属于基础题。
15．（1分）劳动课上，老师要求全班同学每人制作一把小钉锤，锤体横截面为20mm×20mm、长度为50mm的方钢制作。若全班共有40人，则至少需要方钢________g。（ρ钢=8g/cm3）
【答案】6400。
【分析】根据V＝Sh求一把钉锤的体积，从而可得40把钉锤的总体积，根据ρ=mV求需要方钢的质量。
【解析】一把钉锤的体积：V1＝Sh＝20mm×20mm×50mm＝20000mm3＝20cm3，
则40把钉锤的总体积：V＝40V1＝40×20cm3＝800cm3，
根据ρ=mV可得，需要方钢的质量：m＝ρV＝8g/cm3×800cm3＝6400g。
【点评】本题考查密度公式的应用，难度不大。
16．（2分）月球对其表面物体的引力只有地球对地面物体引力的六分之一，地球上质量为72kg的宇航员乘宇宙飞船到达月球后，他在月球上的重力为________N；若他在地球上最多能举起质量为50kg的物体，则他在月球上最多能举起________kg的物体。
【答案】120；300。
【分析】（1）根据G＝mg计算出宇航员的重力，月球对其表面物体的引力只有地球对地面物体引力的六分之一，据此求出他在月球上的重力；
（2）根据G＝mg求出该宇航员在地球上举起物体的重力，因为该宇航员的举力是一定的，据此求出该宇航员在月球上所能举起的物体的重力，再根据G＝mg求出他在月球上最多能举起的物体的质量。
【解析】宇航员在地球上的重力为：G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N，
则该宇航员在月球上的重力为：G月=16G=16×720N=120N，
若他在地球上最多能举起质量为50kg的物体，那么他在地球上可举起的物体的重力为：
G'＝m'g＝50kg×10N/kg＝500N，
因为该宇航员的举力是一定的，所以他在月球上能举起的物体的重力也为500N，
月球对其表面物体的引力只有地球对地面物体引力的六分之一，因为物体的质量在地球上和月球上都相同，根据G＝mg可知，g月=16g，
则该宇航员在月球上能举起的物体的质量为：
m月=G'g月=G'16g=500N16×10N/kg=300kg。
【点评】本题考查了重力公式的应用，属于基础题。
17．（5分）（1）冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是450g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了3cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.2cm，冰块中所含的石块体积是________cm3，石块的密度是
________g/cm3（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）。
（2）用相同的容器分别装两种不同液体，先后测量容器和液体的总质量m和液体体积V，共三组数据，在m﹣V坐标系上描点（如图），可以判定________（选填“AB”、“AC”或“BC”）是同种液体。A点对应的液体密度是________g/cm3，容器质量为________g。
【答案】（1）100；2.7（2）AC；0.9；12。
【分析】（1）冰化成水质量不变，体积减小。当冰全部化成水后，下降了0.2cm，根据容器的底面积，可知冰全部化成水后减小的体积，据此求出冰块的质量。冰和石块的总质量是450克，可得石块的质量。
根据冰块的质量，求冰块的体积。冰块完全沉入水中，容器中的水面上升了3cm，可得冰块和石块的总体积。进而求出石块的体积。由体积和质量算出石块的密度。
（2）由题可知，测得的质量是容器和液体的总质量，则m﹣V图像是不过原点的倾斜直线，且同种物质的m﹣V图像在同一直线上，据此分析可知哪一条图线表示同种液体；
设容器的质量为m0，A点（或C点）对应的液体密度为ρ，则总质量m＝m0+m液＝m0+ρV，代入图像中A．C两点的数据得到两个方程，联立方程组解得容器的质量和液体的密度；
根据已经求出的容器质量，将图中B点的数据代入m′＝m0+m液′＝m0+ρ′V，解方程得出另一种液体的密度。
【解析】（1）将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.2cm，可知冰全部化成水后减小的体积，V＝100cm2×0.2cm＝20cm3；
m冰＝m水，V＝V冰﹣V水=m冰ρ冰-m水ρ水；
代入数据有m0.9g/cm3-m1g/cm3=20cm3；
冰的质量m＝180g；V冰=m0.9g/cm3=180g0.9g/cm3=200cm3；
将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2cm，冰块和石块的总体积V总＝100cm2×3cm＝300cm3；
石块的体积V石＝300cm3﹣200cm3＝100cm3；
冰和石块的总质量是450g，则石块的质量m石＝450g﹣180g＝270g；
石块的密度ρ=m石V石=270g100cm3=2.7g/cm3；
（2）由图可知，A的体积是B．C的2倍，A的质量是B的2倍，说明AB是正比例关系，图像过原点，因而不符合测得的质量是容器和液体的总质量，则m﹣V图像是不过原点的倾斜直线，故AC符合事实，所以AC是同种液体；设容器的质量为m0，A点（或C点）对应的液体密度为ρ，则总质量m＝m0+m液＝m0+ρV，
代入图像中A．C两点的数据可得：30g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
48g＝m0+ρ×40cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②解得：m0＝12g，ρ＝0.9g/cm3；
【点评】本题考查密度公式的应用，属于较难题。
18．（3分）小华将一个重2.7N的排球竖直向上抛出。若排球在上升和下落过程中受到的空气阻力都是0.2N，则排球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差________N。排球向上抛出，离开手后能继续向上运动一段时间是由于排球_____________，向上运动到最高点时速度为0，此时排球________（填“是”或“不是”）处于平衡状态。
【答案】0.4；具有惯性；不是。
【分析】（1）球在竖直向上运动过程中所受重力竖直向下，空气阻力竖直向下，重力跟空气阻力属于同一直线上同方向二力的合成，其合力的大小等于两个力的大小之和；
（2）一切物体都有保持运动状态不变的性质，叫惯性；
（3）物体受平衡力作用时处于平衡状态。
【解析】排球上升时，重力与空气阻力的方向相同，则合力的大小F合＝G+f＝2.7N+0.2N＝2.9N；
排球下降时，重力与空气阻力的方向相反，且G＞f，则合力的大小F合′＝G﹣f＝2.7N﹣0.2N＝2.5N，
排球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差：
ΔF＝F合﹣F合′＝2.9N﹣2.5N＝0.4N；
排球向上抛出，离开手后由于排球具有惯性，所以能继续向上运动一段时间，
排球上升到最高点时只受重力的作用，处于非平衡状态。
【点评】本题通过排球运动考查了对平衡状态、惯性、力的合成的了解与应用，有一定的综合性。
19．（8分）（1）如图，小明将小车悬挂起来，用遥控器启动它时，小车不能前进。从小车下方向上托起一块木板，如图（a）所示，当木板接触到轮子时，小车能前进。说明使小车前进的动力是________力，施力物体是________。如图（b），桌面排放几根圆柱形铅笔，铅笔上放一块较长的薄木板，再放上小车，用遥控器启动小车，会观察到薄木板__________（选填“向前运动”、“向后运动”或“静止”）的现象。
（2）小米在机场行李转盘处领取行李箱，行李箱随水平传送带匀速运动且不打滑，当行李箱A．B运动到如图c所示位置时，其中受摩擦力作用的是________（选填“A”或“B”或“AB”）行李箱。
（3）如图所示，A和B两个材料相同的正方体分别以甲、乙、丙三种方式放置在相同的水平桌面上，在F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，其速度关系是v1＜v2＜v3，A物体所受到的推力F1、F2、F3的作用关系为F1______F2______F3；A物体所受到的摩擦力大小关系为f1______f2______f3。
【答案】（1）摩擦力；木板；向后运动；（2）A；（3）＝；＝；＜；＝。
【分析】（1）因为轮子在转动时，与木板之间产生摩擦力，这个摩擦力推动小车前进。薄木板的运动情况：用遥控器启动小车，小车相对木板有向前的运动趋势，所以木板会受到向后的摩擦力，由于铅笔可以滚动，摩擦力较小，木板会向后运动。
（2）行李箱随水平传送带匀速运动且不打滑，B行李箱做匀速直线运动的，不受摩擦力，A行李箱转弯有相对传送带向后的运动趋势，所以会受到向前的摩擦力。
（3）A和B两个材料相同的正方体，在相同的水平桌面上做匀速直线运动，根据二力平衡条件，推力等于摩擦力。由于压力和接触面粗糙程度相同，所以摩擦力相等，又因为物体做匀速直线运动，推力等于摩擦力，所以F1＝F2＝F3。摩擦力大小关系：摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，因为三种情况下AB物体看做整体，对桌面的压力相同，接触面的粗糙程度也相同，所以整体受到的摩擦力相等，由于图甲中，AB整体受到的摩擦力等于F1，A物体所受到的摩擦力大小小于F1，关系为f1＜f2＝f3。
【解析】（1）当木板接触到轮子时，小车能前进，说明使小车前进的动力是摩擦力，施力物体是木板。因为轮子在转动时，与木板之间产生摩擦力，这个摩擦力推动小车前进。薄木板的运动情况：用遥控器启动小车，小车相对木板有向后的运动趋势，所以木板会受到向前的摩擦力，由于铅笔可以滚动，摩擦力较小，木板会向后运动。
（2）行李箱随水平传送带匀速运动且不打滑，B行李箱做匀速直线运动的，不受摩擦力，A行李箱转弯有相对传送带向后的运动趋势，所以会受到向前的摩擦力。
（3）A和B两个材料相同的正方体，在相同的水平桌面上做匀速直线运动，根据二力平衡条件，推力等于摩擦力。由于压力和接触面粗糙程度相同，所以摩擦力相等，又因为物体做匀速直线运动，推力等于摩擦力，所以F1＝F2＝F3。摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关。因为三种情况下AB物体看做整体，对桌面的压力相同，接触面的粗糙程度也相同，所以整体受到的摩擦力相等，由于图甲中，AB整体受到的摩擦力等于F1，A物体所受到的摩擦力大小小于F1，关系为f1＜f2＝f3。
【点评】本题考查力的相互性及平衡状态摩擦力的分析。
20．（2分）如图甲所示，不计空气阻力，小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表示运动方向与最初的运动方向相反），图中Oa段和cd段为直线。则据图乙可知，________时刻小球所受合力为0；t5时刻，小球所受重力________弹力。
【答案】t2、t4；大于。
【分析】弹力的方向是竖直向上的，重力的方向是竖直向下的，当小球下落时，弹力大于重力，小球将做减速运动；当小球上升时，弹力大于重力，小球将做加速运动，据此分析。
【解析】由图可知，当小球在空中时，速度匀速增加，当小球刚接触弹簧时，弹力小于重力，t1～t2速度增加的程度减小，即ab段小球所受重力大于弹力，但小球的速度仍然越来越快；当弹力等于重力时，t2时刻速度最大；接着小球的速度开始减小，弹力大于重力，当时间为t3时速度为0；接着小球在弹力的作用下向上加速，当弹力等于重力时t4速度最大，接着小球的速度开始减小当时间为t5时，小球离开弹簧，所以小球只受重力作用，则重力大于弹力，t2、t4时刻小球所受合力为0；。
【点评】本题考查了物体运动状态的分析，能正确、迅速地从图象中提炼出有用信息，是解决此类问题的关键。
三、解答题（第21题6分，第25题8分，其余每题7分，共49分）
21．（2分）如图，饮料罐内留有适量液体，恰能斜立在水平桌面上，请大致判断饮料罐及其中液体的整体重心位置并画出所受重力的示意图。
【答案】
【分析】首先要分析重力的三要素，重力的方向是竖直向下的，作用在物体的重心。
【解析】重力的方向是竖直向下的，从物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示：
【点评】本题考查了重力的示意图的作法，不管物体处于什么状态，重力的方向总是竖直向下的。
22．（2分）如图，质量为40kg的小明从与地面成30°角的粗糙滑道下滑，请画出小明受到的重力和摩擦力示意图（力的作用点都为O）。
【答案】
【分析】力的示意图是用一个带箭头的线段把力的大小、方向、作用点三个要素表示出来，线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，线段起点或终点表示力的作用点。
【解析】小明的重力G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
小明从与地面成30°角的粗糙滑道下滑，受到的摩擦力平行于滑道向上。
从O点开始，分别沿竖直向下、沿平行于滑道向上的方向画一条带箭头的线段，并在箭头附近标上字母G和f，及其大小。如图所示：
【点评】画力的示意图的一般步骤为：一画简图，二定点，三画线，四画箭头，五把力的符号标箭头边。按照这个作图步骤，很容易能够画出指定力的示意图。
23．（2分）如图，一物体在水平传送带上加速向右运动，画出物体的受力示意图。（不计空气阻力）
【答案】
【分析】不计空气阻力，先分析物体在水平传送带上加速向右运动时的受力情况，确定各个力的大小、方向、作用点，再根据力的示意图的画法作图。
【解析】由于物体和传送带一起向右加速运动，所以物体受摩擦力的作用，方向向右；不计空气阻力，物体只受重力和支持力的作用，二力是一对平衡力，大小相等、方向相反，重力的方向竖直向下、支持力的方向竖直向上，三力的作用点都画在物体的重心，如图所示：
【点评】画力的示意图，首先要对物体进行受力分析，看物体受几个力，要先分析力的大小、方向和作用点，再按照画图的要求画出各个力，平衡力的长度要相等。
24．（7分）小明利用天平和量筒测量矿石的密度。
（1）小明首先将天平放在________桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图1乙所示，体积如图1丙所示，则矿石的质量是________g，矿石的密度为________g/cm3。
（3）若天平调平衡前，右盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后矿石体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度________。
（4）小明又利用电子秤和溢水杯（水面到达溢水口就会溢出）测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作，如图2：
①将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得总质量为140g；
②取出合金块，注满水，测得杯和水的总质量为100g；
③倒出水并擦干溢水杯和合金块。将合金块放入溢水杯中，注满酒精，测得总质量为130g；
④取出合金块，注满酒精，测得杯和酒精的总质量为82g；已知ρ酒精=0.8g/cm3；
根据以上数据，计算出合金块的密度ρ＝_______g/cm3。
（5）做完实验后，他通过查资料，从概念及单位理解生活和科技中的不同“密度”；
我国东南沿海地区的人口密度比西北地区要大，这里的“人口密度”指单位土地面积上的人数。据此，请估计南京的平均人口密度约为_______（填字母）。
A.1400人/m3 B.1400人/m2 C.1400人/km3 D.1400人/km2
【答案】（1）水平；右；（2）52；2.6；（3）偏大；（4）2；（5）D。
【分析】（1）天平使用前要调节平衡：首先将天平放在水平桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图1甲所示，指针左偏，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
（2）根据标尺的分度值得出游码在标尺上对应的刻度值，从而得出矿石的质量，根据排水法得出其体积，由密度公式得出矿石的密度；
（3）从左盘沾橡皮泥和矿石会吸水导致测得矿石的质量和体积可能产生偏差，再结合密度公式分析即可；
（4）根据题意列出关于质量关系的等式，使其中包含合金块的密度，即可合金块的密度；
（5）m2和km2是面积的单位，而1400人/m2明显不符合实际。
【解析】（1）小明首先将天平放在水平桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图1甲所示，指针左偏，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
（2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图1乙所示，体积如图1丙所示。标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，则矿石的质量是
m＝20g+20g+10g+2g＝52g
量筒的分值为1mL，其体积
V′＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
矿石的密度为
ρ=mV'=52g20cm3=2.6g/cm3。
（3）由于橡皮泥是在天平调节平衡前沾上的，且实验过程中没有掉落，所以测量出矿石的质量是准确的；由于矿石浸没量筒的水中，会吸收部分水，导致测量矿石的体积就偏小，根据密度公式可知，矿石质量是准确的，其体积偏小，则测出的矿石密度比真实密度大。
（4）根据题意甲、乙两图可得：
140g﹣100g＝ρ合金×V﹣ρ水×V；
根据题意丙、丁两图可得：
130g﹣82g＝ρ合金×V﹣ρ酒精V；
将和分别代入上式，解得
ρ合金＝2g/cm3
（5）我国东南沿海地区的人口密度比西北地区要大，这里的“人口密度”指单位土地面积上的人数。m2和km2是面积的单位，1400人/m2明显不符合实际，1400人/km2符合题意，所以答案是D。
【点评】本题考查固体密度的测量方法及误差分析，同时考查密度公式的运用。
25．（7分）用钩码进行以下实验；每个钩码质量相同：
（1）探究“重力与质量关系”的实验中，如图甲所示，把不同数量的钩码依次挂在弹簧测力计上，静止的时候分别读数记录。
（1）使用弹簧测力计测重力前，应先将测力计在_______方向调零；
（2）分析表中实验数据，得出的结论是：____________________________；
（3）小邦同学取了质量不同的钢球、笔袋、钥匙，并分别测出它们的质量和重力，将这些数据与钩码的数据放到一起来寻找规律，你认为小邦同学的做法_______（选填“合理”或“不合理”）；
（4）接下来实验小组要探究二力平衡条件。实验如图乙所示，当左、右两侧所挂的钩码个数相等时，桌面上的木块处于静止状态。仅在右侧增加一个钩码，小明发现木块仍然静止不动，此时木块受到__________（选填“平衡力”、“非平衡力”）的作用。
（5）将木块换成图丙所示的器材进行实验，是为了减少__________对实验的影响。用手将卡片扭转一个角度，松手后，小车将无法在此位置平衡。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须______________。
（6）若左右两侧支架上的滑轮没有安装在相同高度，_______（选填“能”“不能”）进行实验。
【答案】（1）竖直；（2）物体所受重力与质量成正比；（3）合理；（4）平衡力；
（5）摩擦力；同一直线上；（6）能。
【分析】（1）重力的方向是竖直向下的，测量重力方向应在竖直方向上调零；
（2）根据表格中的质量关系和重力关系分析；重力和质量的关系：物体的重力与质量成正比；
（3）为了得到普遍的规律，应该在实验中采用不同的物体；
（4）探究二力平衡条件的实验中，当左、右两侧所挂的钩码个数相等时，小车处于静止状态，受平衡力作用；
（5）物体放在水平桌面上，物体和水平桌面之间是存在摩擦力的；通过观察被扭转的木块松手后的状态，这样做的目的是用于探究不在同一直线上的两个力对物体平衡的影响；
（6）只要能到达平衡力的四个条件，就可以研究。
【解析】（1）测量物体重力前，由于重力是竖直向下的，所以应将弹簧测力计在竖直方向调零；
（2）由表中数据可见：质量增大几倍，重力也相应的增大几倍，物体的重力和质量的比值是一定值，即物体所受的重力与其质量成正比；
（3）小邦同学取了质量不同的钢球、笔袋、钥匙，并分别测出它们的质量和重力，实验中采用不同的物体，找出普遍规律，故小邦同学的做法是合理的；
（4）探究二力平衡条件时，每个钩码重力相同，当左、右两侧所挂的钩码个数相等时，小车受到向左和向右的力大小相等，方向相反，此时桌面上的小车处于静止状态，则小车受到平衡力的作用；
（5）把物体放在水平桌面上，物体和水平桌面之间存在摩擦力；而图丙用悬挂的小卡片可以避免摩擦力对实验的影响；
保持两端钩码数量相等，把小车扭转一个角度，此时两个力不在同一直线上，观察到小车不能保持平衡，说明同时作用在一个物体上的两个力，相互平衡时，要作用在同一直线上。
（6）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。
【点评】本题考查了探究“重力与质量关系”的实验中，实验数据的分析与处理；考查了探究二力平衡条件的实验中，实验现象的分析和实验结论的归纳，有一定综合性。
26．（7分）小明探究“影响滑动摩擦力大小的因素”。
（1）该实验主要采用的探究方法是____________；
（2）以上各图木块或木板均沿图示方向匀速直线运动，其中，木块所受滑动摩擦力大小与测力计示数相等的有图____________；图①到图⑤中能对比反映滑动摩擦力大小与压力大小关系的是________两图；能反映滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度关系的是________两图；
（3）图________中不匀速拉动，测力计示数也可能稳定不变，这是因为滑动摩擦力大小与相对滑动速度________。按该图设计，实际做实验时，测力计的示数往往仍然会不稳定，不稳定的原因可能是________。
A.木块下表面粗糙程度不均匀
B.长木板上表面粗糙程度不均匀
C.长木板下表面粗糙程度不均匀
D.木板与木块间接触面积太小
【答案】（1）控制变量法；（2）②③④⑥；②③；③④；（3）⑥；无关；AB。
【分析】（1）本实验主要采用的研究方法是控制变量法；
（2）根据二力平衡的条件分析；影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，根据图中现象得出结论；
（3）滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关；实验中如果弹簧测力计的示数不稳定，物体做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，弹簧测力计大小不稳定，就说明滑动摩擦力大小由变化，从影响滑动摩擦力大小的因素说明。
【解析】（1）本实验主要采用的研究方法是控制变量法（控制了接触面的粗糙程度相同和压力大小）；
（2）根据二力平衡，木块沿水平方向匀速直线运动时，拉力大小等于滑动摩擦力大小，所以木块所受滑动摩擦力大小与测力计示数相等的有图②③④⑥；
探究滑动摩擦力压与压力的关系时，应控制接触面粗糙程度不变，只改变压力大小，所以选择②③两图；
探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系时，应控制压力大小不变，只改变接触面的粗糙程度，所以选择③④两图；
（3）根据二力平衡可知：图⑥拉着长木板水平向左运动，当测力计的示数稳定时，木块相对于地面处于静止状态，在水平方向上木块受到测力计的拉力与木块受到的滑动摩擦力为一对平衡力，二力的大小相等；弹簧测力计的读数不稳定，说明接触面粗糙程度不均匀，如果是木块的下表面粗糙程度不均匀，木板的上表面粗糙程度均匀，则对摩擦力大小没有影响，所以是木板的上表面粗糙程度不均匀，故AB正确；。
【点评】本题探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，考查实验原理及控制变量法的运用和数据分析，体现了对过程和方法的考查。
27．（8分）小明利用如图所示的实验装置探究“阻力对物体运动的影响”。
（1）实验中分别选用毛巾、棉布、木板进行实验：这样做的目的是___________________：
（2）为了使小车到达水平面时的速度相同，实验时应让小车从斜面的___________由静止下滑。
（3）关于图中的三次实验，下列说法正确的是______；
A.根据小车滑行的距离反映小车所受阻力的情况
B.小车在木板表面滑行得最远，速度变化量最小
C.小车在毛巾表面滑行得最短，速度变化得最快
D.小车最终静止，在三个接触面上受到的摩擦力均为0
（4）实验说明支持面越光滑，小车受到的阻力越_______，小车运动的路程越远。若仅在木板表面上，小车的滑行距离超出了木板长度，___________（填“需要”或“不需要”）重新做本实验获得可靠证据。
（5）进一步推理：如果小车在绝对光滑的水平面上运动，即不受到阻力的作用，那么它将
______________________；
（6）根据牛顿第一定律分析，“静止的小推车如果不推它，它就不会动”是因为静止的物体
______________________；“风吹树摇，风停树静”说明力可以__________________。
【答案】（1）改变小车所受阻力；（2）同一高度；（3）A；（4）小；不需要；
（5）做匀速直线运动；（6）不受力或受平衡力；改变运动状态。
【分析】（1）毛巾、棉布、木板的粗糙速度不同，结合实验目的回答；
（2）根据控制变量法，在实验过程中，该同学让小车从斜面的同一位置静止释放，这一操作的目的是控制小车下滑到水平面的速度相同；
（3）A．三次实验中，小车滑行的距离越远，说明阻力对运动的影响越小；
B．三次实验中，要控制小车下滑到水平面的相同，而最终的速度为0，据此分析；
C．小车下滑到水平面的相同，而最终的速度为0，结合小车在毛巾表面滑行得最短分析回答；
D．若不受阻力时，运动的小车将保持匀速直线运动状态；
（4）根据实验现象分析；
（5）据此推理回答；
（6）解答该题可以根据力是改变物体运动状态的原因来进行分析判断。
【解析】（1）毛巾、棉布、木板的粗糙速度不同，实验中分别选用毛巾、棉布、木板进行实验，这样做的目的是改变小车运动时受到的阻力；
（2）根据控制变量法，为了使小车到达水平面时的速度相同，实验时应让小车从斜面的同一高度由静止下滑；
（3）A．三次实验中，小车滑行的距离越远，说明阻力对运动的影响越小，是根据小车滑行的距离推知阻力对运动的影响的，故A错误；
B．三次实验中，要控制小车下滑到水平面的速度相同，而最终的速度为0，速度变化量相同，故B错误；
C．三次实验中，小车在毛巾表面滑行得最短，速度变化得最快，故C正确；
D．合理推理表明，若不受阻力时，运动的小车将保持匀速直线运动状态，故D错误；
（4）实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在棉布表面滑行的距离较远，在木板表面滑行的距离最远。说明支持面越光滑，小车受到的阻力越小，小车运动的路程越远，速度改变得越慢；在木板表面上做实验时，若小车滑出水平木板右端，说明在木板运动的距离比棉布表面运动的距离长，已经能说明阻力越小，小车运动的距离越远；
（5）进一步推理：如果小车在绝对光滑的水平面上运动，即不受到阻力的作用，它的速度不会变小，那么它将匀速直线运动；
（6）“不去推静止的小车，小车不动”，说明小车不受力或受平衡力的作用；“风吹树摇”，说明力是改变物体运动状态的原因。
【点评】本题探究阻力对物体运动的影响，考查控制变量法、转换法和推理法的运用。
28．（7分）一辆装载货物的卡车在3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面匀速行驶。已知该卡车受到的阻力大小为整辆车总重的0.15倍。
（1）求车受到阻力的大小？
（2）求车的总质量？
（3）当卡车卸掉200kg的货物后，要使卡车能以30m/s的速度继续匀速直线行驶，需要的水平牵引力为多大？
【答案】（1）由于卡车在平直的公路上匀速直线行驶，所以卡车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反，则摩擦力的大小f＝F＝3000N；因为牵引力水平向左，所以摩擦力水平向右；
（2）卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.15倍，即f＝0.15G，
则卡车和货物所受的总重力：
G总=f0.15=3000N0.15=20000N；
m总=G总g=20000N10N/kg=2000kg；
（3）200kg的货物重力：G1＝200kg×10N/kg＝2000N，
当卡车卸掉200kg的货物后，总重力：G2＝20000N﹣2000N＝18000N，
此时的阻力f′＝0.15G2＝0.15×18000N＝2700N，
由于继续匀速直线运动，所以此时的牵引力：F′＝f′＝2700N。
答：（1）车受到路面的摩擦阻力f的大小为3000N；
（2）车的总质量为2000kg；
（3）当卡车卸掉200kg的货物后，需要的水平牵引力为2400N。
【分析】（1）由于卡车在平直的公路上匀速直线行驶，卡车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，利用F＝f＝0.15G求卡车总重和摩擦阻力f的大小以及方向；
（2）根据卡车受到的阻力大小为整辆车总重的0.15倍计算重力；
（3）卸掉200kg货物后，总重力改变，新的阻力变成0.15G′，卡车受到的牵引力与阻力是一对平衡力。
【点评】本题为力学综合题，考查了二力平衡条件的应用以及重力和摩擦力的知识，是一道综合题，但难度不大。
29．（7分）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g（铁的密度为7.9×103kg/m3）。
（1）求这个铁球的体积；
（2）将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量；
（3）若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。
【答案】（1）已知铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
由ρ=mV得铁球中铁的体积为：
V铁=mρ铁=158g7.9g/cm3=20cm3；
铁球内注入水的质量为：
m水＝m总﹣m＝308g﹣158g＝150g，
由ρ=mV得空心的体积：
V空心＝V水=m水ρ水=150g1g/cm3=150cm3＝1.5×10﹣4m3；
空心铁球的总体积为V＝V铁+V空心＝20cm3+150cm3＝170cm3；
（2）装满液体后液体的体积为：V液＝V空＝1.5×10﹣4m3，
由ρ=mV得装入液体的质量：
m液＝ρ液V液＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝0.12kg＝120g；
（3）设小石块的密度是ρ石，体积是V石，注入的水的体积是V水'，则有：
m总＝m球+m石+m水'，代入数据有：458g＝158g+250g+m水'；
解得m水'＝50g，
由ρ=mV可得，水的体积V'水=m水'ρ水=50g1.0g/cm3=50cm3，
已经求得空心的体积为150cm3，
则石块的体积为V石＝V空﹣V'水＝150cm3﹣50cm3＝100cm3；
小石块的密度ρ石=m石V石=250g100cm3=2.5g/cm3。
答：（1）这个铁球的体积为170cm3；
（2）装入液体的质量为120g；
（3）小石块的密度为2.5g/cm3。
【分析】（1）根据密度公式求出铁球的实心体积，根据m水＝m总﹣m算出铁球内注入水的质量，由ρ=mV得空心的体积（水的体积），根据V＝V铁+V空心算出空心铁球的总体积；
（2）空心部分注满另一种液体后，液体的体积等于空心部分的体积，由此可知求出液体的质量；
（3）根据质量关系得出注入的水的质量，根据密度公式计算水的体积是V水'，得出石块的体积，结合密度计算公式求得小石块的密度。
【点评】此题考查空心、混合物质的密度计算，关键是知道铁球空心部分注满某种液体时，液体的体积等于铁球空心部分体积。实验次数
物体的质量/kg
物体的重力/N
1
0.1
1
2
0.2
2
3
0.3
3