人教版新课标B必修5数列教课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修5数列教课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了观察分析，正方形个数，正方体个数，无穷多个1排成一列数，归纳猜想，数列定义，概念辨析，数列的通项公式，探究学习，数列与函数的关系等内容，欢迎下载使用。
一尺之锤，日取其半，剩余长度
1, 4, 9, 16, ……
3，3.1，3.14，3.141
正整数1,2,3,4,5的倒数排成一列数
π精确到1,0.1,0.01,0.001，…的不足近似值排成一列数
按照一定次序排列起来的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
如： 10，9，8，7，…… 7，8，9，10，……
1、相同的一组数按不同的顺序排列时,是否为同一数列?
如： －1，1，－1，1，…… 3, 3, 3，3，……
2.一个数列中的数可以重复吗?
二、数列的记法与通项
a1，a2，a3， …，an，…上面数列可简记为{an}，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项。
如果数列{an}的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
即数列{an}的通项是an
例1：根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项。
数列：2，0，2，0，…… 通项公式
数列： 1, 3, 7, 15，…… 通项公式
数列：-3，-6，-9，-12，……通项公式
数列的通项公式是不是唯一的？
数列可以看成是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集）的函数an=f(n)。当自变量按从小到大的顺序依次取值时，各项所对应的函数值构成了数列。即：数列是一种特殊的函数。 数列的通项公式就是相应函数的解析式。
数列（1）2，4，6，8，10，……
an1098765432
0 1 2 3 4 5 n
图象为直线上的无数个孤立点
例2: 图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。
an30272421181512963
1 2 3 4 5 n
图象为曲线上的4个孤立的点
有穷数列：项数有限的数列。无穷数列：项数无限的数列。
1）根据数列项数的多少分：
常数数列：各项相等的数列。
2）根据数列项的大小分：
递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。
递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。
摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列。
斐波那契（1170——1240）
全名：Lenard Fibnacci老家：意大利 职业：数学家 信奉：天主教干的大事：斐波那契数列的发明者写的书：《算盘书》、《几何学和三角学概论》 在《算盘书》这本著作中，他首先引入了阿拉 伯数字，将十进制计数法介绍到欧洲，还提出 了有趣的“兔子繁殖问题”。
斐波那契数列及其通项公式
1,1,2,3,5,8,13,21，……
斐波那契数列数列满足：
即：从第三项起，每一项都等于前面两项的和。
1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数。
5、数列的分类: 有穷数列、无穷数列;递增数列、 递减数列、常数列、摆动数列。
6、数列的表示方法： （1）解析式法（通项公式法） （2）列表法 （3）图象法(一群孤立的点)