高中数学人教版新课标B必修5应用举例教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修5应用举例教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了正弦定理，余弦定理，正弦定理先求出b，余弦定理先求出a，解斜三角形，解由余弦定理得，BC2等内容，欢迎下载使用。
复习2. 下列解△ABC问题, 分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？
第4小题A变更为A=150呢？_____________________
余弦定理先求出A,或先求出B
正弦定理先求出B(60/120)
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念：在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角，如图
例1：想一想： 如何测定河两岸两点A、B间的距离？
简解：由正弦定理可得AB/sinα=BC/sinA =BC/sin(α+β)
若BC=55, α=510 ,α β=750,求AB的长.
在B的同一侧选定一点C
例2：如何测定河对岸两点A、B间的距离？
如图在河这边取一点，构造三角形ABC，能否求出AB?为什么？？
怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离？
为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得∠ACD=90，∠BCD=60，∠BDC=75，∠ADC=30，求A、B两点的距离.
分析：在四边形ABCD中欲求AB长，只能去解三角形，与AB联系的三角形有△ABC和△ABD，利用其一可求AB。
∠ACD=90，∠BCD=60，∠BDC=75，∠ADC=30，
略解：Rt △ACD中，AD=1/cs30 △BCD中，1/sin45=BD/sin60，可求BD。由余弦定理在△ABD中可求AB。
练习1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图所示）.已知车箱最大仰角为60油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620，AC为1.40m,计算BC的长.
∴BC≈1.89(m)．
答：顶杆BC约长1.89m．
AB2+AC2-2AB·ACcsA
例3 ：如图：墙上有一个三角形灯架OAB,灯所受重力为10N，且OA,OB都是细杆，只受沿杆方向的力，求杆OA、OB所受的力（精确到0.1）。
例4如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东30度方向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西45度方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h）?