高中人教版新课标B余弦定理教课ppt课件

这是一份高中人教版新课标B余弦定理教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习回顾，余弦定理，向量法，变一变，变式训练，△ABC是钝角三角形，△ABC是锐角三角形，△ABC是直角三角形，判断三角形的形状，课堂提高等内容，欢迎下载使用。
2.用正弦定理解三角形需要已知哪些条件？
①两角和任意一边，（AAS或ASA） ②两边和其中一边的对角。(SSA)
3.若已知三角形的两边及其夹角或已知三边，能否用正弦定理解三角形？
444.对于上述问题，需要建立一个新的数学理论才能解决，这是我们要研究的课题.
用语言描述：三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和, 再减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
学过向量之后，我们能用向量的方法给予证明余弦定理。
已知AB,AC和它们的夹角A，求CB
思考：根据上述推导可得， 此式对任意三角形都成立吗？
思考：余弦定理还有别的用途吗？若已知a,b,c,可以求什么？
余弦定理变式：已知三角形的三边a，b，c，求三内角A，B，C，其计算公式如何？
归纳：利用余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：
（1）已知三边，求三个角 （SSS）
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边，进而还可求其它两个角。(SAS)
接着练：在三角形ABC中，已知a=7,b=8,csC=13/14 ,求最大角的余弦值
分析：求最大角的余弦值，最主要的是判断哪个角是最大角。由大边对大角，已知两边可求出第三边,找到最大角。
则有：b是最大边，那么B 是最大角
思考：上述三个公式是余弦定理的推论，如何通过三边的大小关系判断∠A是锐角、直角还是钝角？
在△ABC中，若　　　　　　，则△ABC的形状 为（　）
Ａ、钝角三角形　　　　　　Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形　　　　　　Ｄ、不能确定
提炼：设a是最长的边，则
继续练：一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（ ）A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6
分析： 要看哪一组符合要求，只需检验哪一个选项 中的最大角是钝角，即该角的余弦值小于0。
练：在△ABC中，已知a=2 ，b=6 A=30°，求边长c的值.
【方法技巧】1.已知两边及其中一边的对角解三角形的方法(1)先由正弦定理求出另一条边所对的角，用三角形的内角和定理求出第三角，再用正弦定理求出第三边.要注意判断解的情况.(2)用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，运用解方程的方法求出此边长.这样可免去取舍解的麻烦.
练习4.(2015·广东高考)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=2，c= ，csA= ，且b