高中人教版新课标B概率的加法公式教课课件ppt

这是一份高中人教版新课标B概率的加法公式教课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了读教材·填要点，互斥事件的定义及运算，不可能，同时发生，PA＋PB，C＝A∪B，必有一个发生，－PA，组成的，通一类等内容，欢迎下载使用。
[小问题·大思维]1．互斥事件和对立事件有什么联系与区别？提示：对立事件是针对两个事件来说的，一般地，若两个事件对立，则这两个事件是互斥事件；反之，若两个事件是互斥事件，则未必是对立事件，所以对立事件是特殊互斥事件．
2．在同一试验中，设A、B是两个随机事件，“若A∩B＝∅，则称A与B是两个对立事件”，对吗？提示：这种说法不正确．对立事件是互斥事件的特殊情况，除了满足A∩B＝∅外，A∪B还必须为必然事件．从数值上看，若A、B为对立事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1.
[例1]　判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由． 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．
[自主解答]　(1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件． (2)既是互斥事件，又是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张．“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．
(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．
[悟一法]互斥事件、对立事件的判定方法.
1．国际上通用的茶叶分类法，是按发酵程度把茶叶分为不发酵茶(如：龙井、碧螺春)和发酵茶(如：茉莉花茶、铁观音、乌龙茶、普洱茶)两大类，现有6个完全相同的纸盒，里面分别装有龙井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶，从中任取一盒，根据以上材料，判断下列两个事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由：
(1)“取出龙井”和“取出铁观音”；(2)“取出不发酵茶”和“取出发酵茶”；(3)“取出发酵茶”和“取出普洱茶”．解：(1)事件“取出龙井”和事件“取出铁观音”不可能同时发生，也有可能都不发生，所以是互斥事件而不是对立事件；
(2)事件“取出不发酵茶”和事件“取出发酵茶”不可能同时发生，但必有一个发生，所以既是互斥事件又是对立事件； (3)事件“取出发酵茶”和事件“取出普洱茶”不是互斥事件，因为“取出普洱茶”时，事件“取出发酵茶”也发生了.
[例2]　某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：
(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率；(2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率．
[自主解答]　记这个地区的年降水量在[100,150)(mm)、[150,200)(mm)、[200,250)(mm)、[250,300)(mm)范围内的事件分别为A、B、C、D.这四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，有 (1)年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率是 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.12＋0.25＝0.37. (2)年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率是 P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D) ＝0.25＋0.16＋0.14＝0.55.
[悟一法]求互斥事件概率的步骤是:(1)判断事件是否互斥；(2)把所求事件利用互斥事件的和表示出来；(3)利用互斥事件概率公式进行计算．
2．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概 率如下表：
(1)求派出医生至多2人的概率；(2)求派出医生至少2人的概率．
解：(1)记医院派出0人为事件A，派出1人为事件B，派出2人为事件C，A，B，C彼此互斥，则P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56，即为所求．(2)记医院派出2人为事件A1，派出3人为事件A2，派出4人为事件A3，派出5人及5人以上为事件A4，又A1，A2，A3，A4彼此互斥，故P(A1∪A2∪A3∪A4)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74，即为所求.
[悟一法] 1．对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和． 2．当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题．
[通一类]3．某公务员去北京开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：(1)他乘火车或乘飞机去的概率；(2)他不乘轮船去的概率；(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
解：设“乘火车去开会”为事件A，“乘轮船去开会”为事件B，“乘汽车去开会”为事件C，“乘飞机去开会”为事件D，它们彼此互斥．(1)P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.(2)P＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8.(3)∵P＝0.5，∴他可能乘①火车或轮船，②汽车或飞机．