2024年秋季七年级数学入学分班考试模拟卷03（人教版）

这是一份2024年秋季七年级数学入学分班考试模拟卷03（人教版），共23页。试卷主要包含了、、均不为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围:中小衔接
一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
A．B．
C．D．
2．武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是
A．B．C．D．
3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是
A．B．C．D．
4．、、均不为．则、、中最小的数是
A．B．C．D．一样小
5．甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的 的方向上．
A．南偏西40度B．南偏西50度C．西偏东50度D．西偏南50度
6．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的
A．B．C．米D．米
7．把4.5，7.5，，四个数组成比例，其内项的积是
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
8．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是
A．B．C．D．
9．晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月的24号是星期
A．一B．五C．六D．日
10．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是，已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有
A．B．C．D．
二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）
11．如果，那么 ．
12．有一个点，它的位置定为，这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为 ．
13．如右图，每一个小长方形大小一样，阴影部分占大长方形面积的 ．
14．在24，0.7，，，，0，，这八个数中，正数有 个，负数有 个，其中既不是正数，又不是负数的数是 ．
15．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有 个点．
16．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为，扇形半径为，那么 ．
17．如图，线段长为20厘米．一只蚂蚁从到沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 厘米．
18．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
19．一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是 ．
20．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2．那么第三个数是 ．
三、沉着冷静，巧思精算（共30分）
21．求未知数：
（1）；
（2）；
（3）；
22．计算：
（1）
（2）
23．简便方法计算：
（1）；
（2）．
四、动手操作，探索几何（共10分）
24．如图，是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米．
（1）作出以边所在直线为对称轴的对称图形．
（2）以点为圆心，把沿顺时针方向旋转，求边在旋转时所扫过的面积．取
25．如图1，在的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示．根据以上提示，请在图图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑．
五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）
26．一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米．现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米．要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？
27．（用比例知识解答）榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？
28．小军班有多少人？小丽班有多少人？
小丽：我们班人数比你们班多．
小军：我们班比你们班少8人．
29．教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题：
（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的 ；
（2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？
（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）
30．如图，四边形是一个梯形，点是的中点，直线把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是．求上底与下底的长度之比．
31．甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，3小时后，甲车恰好行完全程的一半，而乙车距甲车还有45千米，已知甲乙两车的速度比是．、两地相距多少千米？
2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围:中小衔接
一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
A．B．
C．D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：选项、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是
A．B．C．D．
【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．
【解答】解：
中午的气温是．
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．
3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是
A．B．C．D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．、、均不为．则、、中最小的数是
A．B．C．D．一样小
【分析】比较，，的大小后即可求得答案．
【解答】解：，，，
，
，
即、、中最小的数是，
故选：．
【点评】本题考查有理数的大小比较，比较出，，的大小是解题的关键．
5．甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的 的方向上．
A．南偏西40度B．南偏西50度C．西偏东50度D．西偏南50度
【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于的角，由此即可得到答案．
【解答】解：甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的南偏西50度的方向上．
故选：．
【点评】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．
6．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的
A．B．C．米D．米
【分析】把把米看作单位”1“，平均分成4份，再根据题意进行列式计算即可．
【解答】解：由题可知，把绳子分成4份，
则每份占全长的．
故选：．
【点评】本题考查分数除法的应用，能够理解占比的意义是解题的关键．
7．把4.5，7.5，，四个数组成比例，其内项的积是
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
【分析】先求出比例式为，再求出两内项和的积即可．
【解答】解：，，
，
比例式为，
两内项的积是．
故选：．
【点评】本题考查了比例的意义，能求出比例式是解此题的关键．
8．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是
A．B．C．D．
【分析】根据题意，可以用含的式子表示这个两位数．
【解答】解：由题意可得，
表示这个两位数的式子是，
故选：．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
9．晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月的24号是星期
A．一B．五C．六D．日
【分析】2017年的3月份5个星期三、5个星期四，5个星期五，通过分析可知，当星期三是1号的时候，8，15，22，29号都是星期三，2，9，16，23，30号都是星期四，3，10，17，24，31都是星期五，符合题意要求，所以可知星期三必须为1号，那么24号就是星期四，据此解答即可．
【解答】解：2017年的3月份5个星期三、5个星期四，5个星期五，所以这个月的1号应该为星期三，这样星期三，星期四，星期五才能都有5个，
（天
（天
1号是星期三，所以24号是星期五．
故选：．
【点评】此题属于同余问题，考查的是日期和时间的推算，应认真分析、结合题意，根据给定的日期进行推导，进而得出结论．
10．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是，已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有
A．B．C．D．
【分析】设瓶内有饮料 ，则空余部分，由饮料瓶的底面积相同，可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设瓶内有饮料 ，则空余部分，
依题意，得：，
解得，
瓶内的饮料有．
故选：．
【点评】本题考查了圆柱的体积和由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）
11．如果，那么 1823 ．
【分析】把写成，然后整体代入求值即可．
【解答】解：，
，
故答案为：1823．
【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入求值是解题的关键．
12．有一个点，它的位置定为，这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为 ．
【分析】根据点的平移规律，进而得出答案．
【解答】解：根据有一个点，它的位置定为，点先向上移动5格，行数增加5格，列数不变即在，再向右移动7格，行数不变，列数增加7格，即．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的平移规律是解题关键．
13．如右图，每一个小长方形大小一样，阴影部分占大长方形面积的 ．
【分析】设，，依题意得，则，，由此可得此答案．
【解答】解：如图所示：设，，
依题意得：，
，，
．
阴影部分占大长方形面积的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了三角形和长方形的面积，准确识图，熟练掌握三角形和长方形的面积公式是解决问题的关键．
14．在24，0.7，，，，0，，这八个数中，正数有 4 个，负数有 个，其中既不是正数，又不是负数的数是 ．
【分析】根据正数和负数的概念得出结论即可．
【解答】解：在24，0.7，，，，0，，这八个数中，正数有24，0.7，，，共4个；
负数有，，，共3个；
其中既不是正数，又不是负数的数是0．
故答案为：4，3，0．
【点评】本题主要考查正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键．
15．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有 73 个点．
【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“”，所以可得规律为：第个图形中共有个“”．再将代入计算即可．
【解答】解：由图形可知：
时，“”的个数为：，
时，“”的个数为：，
时，“”的个数为：，
时，“”的个数为：，
所以时，“”的个数为：，
时，“”的个数为：．
故答案为：73．
【点评】本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，难度适中．
16．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为，扇形半径为，那么 ．
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以，
所以
所以；
故答案为：．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
17．如图，线段长为20厘米．一只蚂蚁从到沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 31.4 厘米．
【分析】四个半圆弧长的和直径20厘米的圆周长的一半，由圆周长公式即可求解．
【解答】解：四个半圆弧长的和直径20厘米的圆周长的一半，
（厘米），
蚂蚁的行程是31.4厘米．
故答案为：31.4．
【点评】本题考查圆的周长，关键是掌握圆周长公式．
18．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是 5.84 ，最小是 ．
【分析】若十分上为8，则百分位最大为4；若十分上为7，则百分位最小为5．
【解答】解：一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是5.84，最小是5.75．
故答案为：5.84；5.75．
【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．
19．一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是 ．
【分析】设圆柱的底面半径和高都是，再分别求出圆柱的底面积和侧面积，即可求出答案．
【解答】解：设圆柱的底面半径和高都是，
则圆柱的底面积为，侧面积为，
这个圆柱的底面积和侧面积的比是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了圆柱的计算，熟练掌握圆柱的底面积和侧面积的计算公式是解题关键．
20．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2．那么第三个数是 18 ．
【分析】设中间的一个自然数是，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是，第二个自然数是，第四个自然数是，第五个自然数是，把第一、五两数加在一起求和，因为“中间的一个自然数，比第一、五两数和的少2，据此等量关系可列方程求解．
【解答】解：设中间的一个自然数是，那么第一、五两数和是．
，
，
，
．
答：第三个数是18．
故答案为：18．
【点评】解答此题先设出中间的自然数，再表示出其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解．
三、沉着冷静，巧思精算（共30分）
21．求未知数：
（1）；
（2）；
（3）；
【分析】（1）先根据比例的性质进行计算，再根据等式的性质进行计算即可；
（2）先方程两边都乘，再移项，最后系数化成1即可；
（3）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．
【解答】解：（1），
，
，
，
经检验是原方程的解，
即原方程的解是；
（2），
，
，
；
（3），
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以分式方程的解是．
【点评】本题考查了解一元一次方程和解分式方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（1）（3）的关键．
22．计算：
（1）
（2）
【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及加法运算定律的应用，要熟练掌握．
23．简便方法计算：
（1）；
（2）．
【分析】分别根据乘法分配律作答即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键．
四、动手操作，探索几何（共10分）
24．如图，是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米．
（1）作出以边所在直线为对称轴的对称图形．
（2）以点为圆心，把沿顺时针方向旋转，求边在旋转时所扫过的面积．取
【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出图形；
（2）根据等腰直角三角形的性质得出点到的距离为，再根据扇形面积公式可得答案．
【解答】解：（1）如图，△即可所求；
（2），
点到的距离为，
边在旋转时所扫过的面积为．
【点评】本题主要考查了作图轴对称变换，旋转的性质，扇形的面积公式等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
25．如图1，在的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示．根据以上提示，请在图图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑．
【分析】根据轴对称的性质画图．
【解答】解：如图，
【点评】本题考查了作图轴对称变换：先确定图形的关键点；再利用轴对称性质作出关键点的对称点；然后按原图形中的方式顺次连接对称点．
五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）
26．一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米．现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米．要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？
【分析】设装甲种货物吨，则装乙种货物吨，根据装运两种货物的体积为1000立方米，可列出关于的一元一次方程，解之可得出应装甲种货物的质量，再将其代入中，即可求出应装乙种货物的质量．
【解答】解：设装甲种货物吨，则装乙种货物吨，
根据题意得：，
解得：，
（吨．
答：应装甲种货物80吨，乙种货物180吨．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
27．（用比例知识解答）榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？
【分析】设要榨出104千克油需要千克的花生，由正比例的定义，即可列出比例．
【解答】解：设要榨出104千克油需要千克的花生，
由题意得：，
，
答：要榨出104千克油需要800千克的花生．
【点评】本题考查比的应用，关键是掌握由正比例的定义，列出比例．
28．小军班有多少人？小丽班有多少人？
小丽：我们班人数比你们班多．
小军：我们班比你们班少8人．
【分析】由题意可知：少的8人占小军班人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，进一步求得结果即可．
【解答】解：（人，
（人．
答：小军班有40人，小丽班有48人．
【点评】此题考查了百分数的应用，除法应用题的一种基本类型：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．
29．教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题：
（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的 35 ；
（2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？
（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）
【分析】（1）根据总百分比为可求得结果；
（2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数；
（3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可．
【解答】解：（1）由图可得：查资料的占，玩游戏的占，其他占，
总的百分比为，
所以手机用于电话通讯所占的百分比为：；
（2）由图可得手机用于查资料的占，
而且手机用于查资料的人数为40人，
故参加活动的总人数为：（人；
（3）查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人，
玩游戏的人数比查资料的人数多人，
则手机用于玩游戏的人数比查资料的多．
【点评】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键．
30．如图，四边形是一个梯形，点是的中点，直线把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是．求上底与下底的长度之比．
【分析】连接，则，设，则，求出，，再由梯形的性质得出，推出底边上的高与底边上的高相等，然后由的面积与的面积比即可得出答案．
【解答】解：如图，连接，
点是的中点，
，
，
，
设，则，
，，
四边形是梯形，
，
底边上的高与底边上的高相等，
设底边上的高与底边上的高为，
，
，
上底与下底的长度之比为．
【点评】本题考查了梯形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握三角形面积的计算是解题的关键．
31．甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，3小时后，甲车恰好行完全程的一半，而乙车距甲车还有45千米，已知甲乙两车的速度比是．、两地相距多少千米？
【分析】把整个路程看成单位“1”，求出乙车行驶的路程所占整个路程的分率是，即可列式计算．
【解答】解：
（千米）．
答：、两地相距360千米．
【点评】本题考查比的应用，关键是把整个路程看成单位“1”，求出乙车行驶的路程所占整个路程的分率，即可列式计算．