高中数学人教版新课标B必修2圆与圆的位置关系教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修2圆与圆的位置关系教课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了相切两圆的性质，两圆的对称性等内容，欢迎下载使用。
问题1：点与圆的位置关系有哪几种？如何判断？
问题2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判断？
初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种？我们怎样判断圆与圆的位置关系呢？
　　通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？
观察：平面内的两个圆平移， 它们有什么样的位置关系？
　　　两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫这两个圆外切。这个唯　一的公共点叫做切点。
两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。
两个圆外切和内切统称两个圆相切
两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时　叫做这两个圆内含。
两圆同心是两圆内含的一种特例
在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .
分别观察两圆R、r和d有何数量关系？
思考：两圆相交时，它们的数量关系如何？
两圆五种数量关系用数轴表示：
两圆的位置关系的数量特征:
定义：连接两圆圆心的线段的长度 叫做两圆 的圆心距。一般记为d
两圆位置关系的性质与判定:
位 置 关 系 数 字 化
1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。
2、两圆圆心之间的距离简称为圆心距。
圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?
我们发现通过两圆圆心的直线(连心线)是它的对称轴.
两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,
所以切点一定在对称轴上,
如果两圆相切,那么连心线必过切 点
经过两圆圆心的直线叫做连心线
思考：两圆相交时，它们的连心线与公共弦弦的关系？
相交两圆的连心线垂直平分公共弦
定理 两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦 定理 两圆相切时，连心线通过切点
例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
①-②,得 x+2y-1=0, ③由③,得
圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组 ① ②
把上式代入①,并整理,得
所以,方程④有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程③,得到y1,y2. 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以圆C1与圆C2相交
所以圆C1与圆C2相交.
圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.
1、求圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦长.
直线AB:x+2y-1=0
2、两点A（2,2）B(-1，-4)到直线L的距离分别是 和5，满足条件的直线共有多少条？
(1)设圆O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，圆O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0.则两圆相交公共弦所在直线方程为：(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)－(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0，即(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.
说说这节课你的收获吧！
圆与圆的位置关系　　　　　 d,R,r数量关系
思想方法：类比方法与分类讨论
研究两圆的位置关系可以有两种方法:
数学思想方法：数形结合 等价转化