高中物理人教版 (2019)必修 第三册电源和电流导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册电源和电流导学案，共13页。学案主要包含了电源，恒定电场与恒定电流，电动汽车中的电池等内容，欢迎下载使用。
1.了解持续电流形成的原因，知道电源的作用和导体中的恒定电场.
2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会运用公式q＝It分析相关问题.
3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系，了解表达式中各量的意义．
学习过程
如图所示，回顾电容器的放电实验：由已充电的电容器、小灯泡、开关组成电路，当开关闭合时，我们会观察到什么现象？并以闭合开关的时间为0，画出通过小灯泡的i-t图。

思考：什么原因使导线中的自由电子发生定向移动，形成电流？形成的电流为什么不能持续下去？
生活中也存在这样的瞬时电流，例如闪电。
如图，A球带正电，B球带负电，用导线连接，此时导线在电场中，是不平衡状态，导线中的自由电子会在电场力的作用下做定向移动，形成瞬时电流，达到静电平衡后，电流就消失了。
如何才能使导线中存在持续的电流？
在初中电学中我们学习到，要形成持续的电流，必须有电源，并且要闭合电路。那么电源的作用是什么？
在上图中，如果把AB球分别接在感应起电机的两极，摇动感应起电机，两个金属球之间的导线中会有持续的电流吗？为什么？
讨论：电路中电源的作用是什么？
一、电源：
能把_________从_________搬到_________的装置。保持导体两端的电势差（电压），使电路有_________的电流。
1．电源的作用
(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：
(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。
例1.如图所示，A、B两个导体分别带等量正、负电荷，如果在它们之间连接一根导线，则（ ）
A.导线上不会产生电流
B．导线上会产生从A到B的瞬间电流
C．导线上会产生从B到A的瞬间电流
D．导线上会产生从A到B的持续电流
变式训练：关于电源的作用，下列说法不正确的是（ ）
A．保持导体两端的电压B．使导体中形成电场
C．为电流提供自由电子D．使自由电荷定向移动起来
讨论：电源、导线、元件所积累的电荷在其周围产生电场，使电路中电荷定向移动。电荷定向移动，导线内的电场是否变化？为什么？
在恒定电场的作用下，导线中自由电荷的定向移动是加速运动、还是速率不变的运动？为什么？
二、恒定电场与恒定电流
1.由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫恒定电场
大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流
2.电流:
(1)物理意义:表示电流的 程度的物理量。
(2)定义:通过导体某一横截面的 与所用时间的比值，叫做导体的电流。
(3)定义式: （式中电荷量q取绝对值），电流的大小与q、t的大小 （有关、无关）。
(4)单位:①国际单位: ，简称安，符号为 。
②常用单位:毫安mA、微安μA。关系:1 A= mA = μA。
(5)方向：规定 电荷定向移动的方向为电流的方向。
如图所示，设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e，则时间t内通过导体横截面的电荷量q＝neSvt，由I＝eq \f(q,t)可得：
导体左端的自由电子到达右端
I＝neSv。
讨论：I＝neSv与I＝eq \f(q,t)的区别
I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。
I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．
这里研究了自由电子定向移动的平均速率，从微观角度，与电流有关的三种速率：
(1)电流的传导速率等于光速，为3×108 m/s。
(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4 m/s。
(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105 m/s。
例2：如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。
(1)确定通过导电液体中电流的方向。
(2)计算导电液体中电流的大小。

变式训练：如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝(n1−n2)et
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝(n2−n1)et
D．电流方向从A→B，电流强度I＝(n1+n2)et
三、电动汽车中的电池
1．锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．充电时，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极．
当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，放出电荷量就越大．
2．电池的容量：电池放电时输出的总电荷量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位．
课后作业：
1．关于电流，下列说法中确的是（ ）
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子定向移动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
2．下列说法正确的是( )
A．导体中电荷运动就形成了电流 B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量 D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在
3. 电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为 ( )
A．1500个 B．9.375×1019个 C．9.375×1021个 D．9.375×1020个
4．如图所示为一块手机电池背面上的一些标示，下列说法正确的是（ ）
A．若待机时的电流为10mA，则理论上可待机200h
B．该电池工作时的输出电压为3.7V
C．该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mA
D．该电池的容量为2000C
5.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为( )
A．nvStB．nvtC．D．
6.某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是( )
A．0.8 mA，水平向左 B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右 D．0.16 mA，水平向右
7. 核外电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为( )
A．2eT B．e2πr C．e2πrkmr D．e22πrkmr
8.电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流9.0V，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，则有（ ）
A．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由b流经电阻R到a
B．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由a流经电阻R到b
C．图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近2.7×10-4C
D．图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近6.0×10-4C
9．若距地面高约2km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。
（1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
（2）若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500C，可释放多少能量？
（3）这次放电现象历时约0.01s，则其平均电流约为多大？
高一物理必修三11.1《电源和电流》导学案
学习目标
1.了解持续电流形成的原因，知道电源的作用和导体中的恒定电场.
2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会运用公式q＝It分析相关问题.
3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系，了解表达式中各量的意义．
学习过程
如图所示，回顾电容器的放电实验：由已充电的电容器、小灯泡、开关组成电路，当开关闭合时，我们会观察到什么现象？并以闭合开关的时间为0，画出通过小灯泡的i-t图。

思考：什么原因使导线中的自由电子发生定向移动，形成电流？形成的电流为什么不能持续下去？
电容器的两个极板之间有一定的电势差，使自由电子发生了定向移动。当电容器放电结束后，达到静电平衡，不能继续移动电荷。
生活中也存在这样的瞬时电流，例如闪电。
如图，A球带正电，B球带负电，用导线连接，此时导线在电场中，是不平衡状态，导线中的自由电子会在电场力的作用下做定向移动，形成瞬时电流，达到静电平衡后，电流就消失了。
如何才能使导线中存在持续的电流？
在初中电学中我们学习到，要形成持续的电流，必须有电源，并且要闭合电路。那么电源的作用是什么？
在上图中，如果把AB球分别接在感应起电机的两极，摇动感应起电机，两个金属球之间的导线中会有持续的电流吗？为什么？
有，因为感应起电机会不断把正负电荷搬运到两个金属球上，给金属球补充电荷，维持两个金属球之间有一定的电势差，从而使自由电子发生定向移动形成电流。
讨论：电路中电源的作用是什么？
一、电源：
能把_________从_________搬到_________的装置。保持导体两端的电势差（电压），使电路有_________的电流。
能把电子从正极搬到负极的装置。保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
1．电源的作用
(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：
(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。
例1.如图所示，A、B两个导体分别带等量正、负电荷，如果在它们之间连接一根导线，则（ ）
A.导线上不会产生电流
B．导线上会产生从A到B的瞬间电流
C．导线上会产生从B到A的瞬间电流
D．导线上会产生从A到B的持续电流
答案：B
变式训练：关于电源的作用，下列说法不正确的是（ ）
A．保持导体两端的电压B．使导体中形成电场
C．为电流提供自由电子D．使自由电荷定向移动起来
答案：C
讨论：电源、导线、元件所积累的电荷在其周围产生电场，使电路中电荷定向移动。电荷定向移动，导线内的电场是否变化？为什么？
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也稳定。由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫恒定电场。
恒定电场与静电场的基本性质相同，静电场中的关系式同样适用于恒定电场。
在恒定电场的作用下，导线中自由电荷的定向移动是加速运动、还是速率不变的运动？为什么？
速率不变。自由电子在恒定电场作用下，受到电场力加速运动，但是这种运动会由于粒子间的碰撞而受到阻碍，类似于雨滴在重力场作用下由高空下落，最终一定动态平衡而匀速下落，自由电子也一样，最终平均速率不变。
二、恒定电场与恒定电流
1.由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫恒定电场
大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流
2.电流:
(1)物理意义:表示电流的 程度的物理量。
(2)定义:通过导体某一横截面的 与所用时间的比值，叫做导体的电流。
(3)定义式: （式中电荷量q取绝对值），电流的大小与q、t的大小 （有关、无关）。
(4)单位:①国际单位: ，简称安，符号为 。
②常用单位:毫安mA、微安μA。关系:1 A= mA = μA。
(5)方向：规定 电荷定向移动的方向为电流的方向。
答案：强弱 电荷量 I=qt 无关 安培 安 A 103 106 正
如图所示，设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e，则时间t内通过导体横截面的电荷量q＝neSvt，由I＝eq \f(q,t)可得：
导体左端的自由电子到达右端
I＝neSv。
讨论：I＝neSv与I＝eq \f(q,t)的区别
I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。
I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．
这里研究了自由电子定向移动的平均速率，从微观角度，与电流有关的三种速率：
(1)电流的传导速率等于光速，为3×108 m/s。
(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4 m/s。
(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105 m/s。
例2：如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。
(1)确定通过导电液体中电流的方向。
(2)计算导电液体中电流的大小。
(1)电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右
(2)I＝eq \f(|q1|＋|q2|,t)
变式训练：如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝(n1−n2)et
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝(n2−n1)et
D．电流方向从A→B，电流强度I＝(n1+n2)et
答案：D. 电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，负电荷移动的方向与电流方向相反，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，，负电荷由B向A运动，因此电流方向是A→B，电流大小I=qt=(n1+n2)et
三、电动汽车中的电池
1．锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．充电时，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极．
当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，放出电荷量就越大．
2．电池的容量：电池放电时输出的总电荷量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位．
课后作业：
1．关于电流，下列说法中确的是（ ）
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子定向移动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
AC．物理学中把每秒钟通过导体任一横截面的电荷量（简称电量）叫做电流强度，由I=qt知，通过导体横截面的电量越多，但时间不知道，电流强度不一定大，故A错误，C正确；
B．在△t时间内通过金属导体的电流强度为I＝neSv，所以电子速率大，电流强度不一定大，故B错误；
D．电流强度是标量，故D错误； 故选C。
2．下列说法正确的是( )
A．导体中电荷运动就形成了电流 B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量 D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在
自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。 故选：B。
3. 电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为 ( )
A．1500个 B．9.375×1019个 C．9.375×1021个 D．9.375×1020个
q＝It，n＝eq \f(q,e)＝eq \f(It,e)＝9.375×1021个． 故选C。
4．如图所示为一块手机电池背面上的一些标示，下列说法正确的是（ ）
A．若待机时的电流为10mA，则理论上可待机200h
B．该电池工作时的输出电压为3.7V
C．该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mA
D．该电池的容量为2000C
A．若待机时的电流为10mA，理论上可待机t=qI=2000mA.h10mA=200h故A正确；
B．3.7V是电源的电动势，不是输出电压，故B错误；
C．电池的容量是2000mA•h，不表示该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mA，故C错误；
D．由电池的数据可知，该电池的容量为2000m•h=2000×10-3×3600C=7200C故D错误。
故选A。
5.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为( )
A．nvStB．nvtC．D．
每单位长度中有n个自由电子，电子的定向移动速率为v，则通过导体横截面的自由电子数可表示N=nvt，根据电流的微观表达式I=nqvS，在t时间内通过导体横截面的自由电子的电量Q=It，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为N=Itq，故选B。
6.某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是( )
A．0.8 mA，水平向左 B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右 D．0.16 mA，水平向右
2 s内流过的电量为Q＝5.0×1015×2×1.6×10－19 C＋1.0×1016×1.6×10－19 C＝3.2×10－3 C，则由电流的定义可知I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(3.2×10－3,2) A＝1.6 mA，由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。
7. 核外电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为( )
A．2eT B．e2πr C．e2πrkmr D．e22πrkmr
AB．电子做匀速圆周运动的周期T=2πRV，其等效电流大小为I=eT=ev2πr，故A，B错误；
CD．电子做匀速圆周运动的向心力由库仑力提供，由向心力公式得F=ke.er2=mrω2=mr(2πT)2，解得电子做匀速圆周运动的周期T=2πremrk，其等效电流大小为I=eT=e22πrkmr，故D正确，C错误。故选D。
8.电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流9.0V，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，则有（ ）
A．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由b流经电阻R到a
B．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由a流经电阻R到b
C．图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近2.7×10-4C
D．图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近6.0×10-4C
AB．当开关S打到1时，电容器的上端接电源的正极，下端接电源的负极，所以当开关S打到2时，电容器对电阻R放电，流过电阻R的电流由b流经电阻R到a。所以A正确，B错误；
CD．由电流的定义式可得I=qt则图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量。图中图像与坐标轴围成的面积为小格的格数。按照超过半格算一格，不足半格舍去，则可知总共有38格，一格代表的电量为q0=0.04×0.2×10-3C =0.008×10-3C则该图像表示的电量为q=38×0.04×0.2×10-3C =3.0×10-4C所以CD错误。 故选A。
9．若距地面高约2km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。
（1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
（2）若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500C，可释放多少能量？
（3）这次放电现象历时约0.01s，则其平均电流约为多大？
(1)1000m；(2) 1.5×1012J；(3) 5×104A
(1)由U=Ed可得乌云与建筑物间的距离为d=UE=3×1093×106=1000m
(2)释放的能量为电场力做功W=Uq=3×109×500J=1.5×1012J
(3)平均电流约为I=qt=5000.01=5×104A